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Calculadora de Resistencias en Serie y Paralelo

Calcula la resistencia equivalente de agrupaciones de resistencias en serie, paralelo y mixtas.

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Fórmula

Rseries=R1+R2+…,1Rparallel=1R1+1R2+…R_{series} = R_1 + R_2 + \ldots, \quad \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots
R_series— Resistencia/inductancia total en serie (Ω or μH)
R_parallel— Resistencia/inductancia total en paralelo (Ω or μH)
C_series— 1/C_total = 1/C1 + 1/C2 (límites en serie) (nF)
C_parallel— C_total = C1 + C2 (límites en paralelo) (nF)

Cómo Funciona

La calculadora de resistencias paralelas en serie calcula la resistencia equivalente para redes combinadas, algo esencial para los divisores de voltaje, el intercambio de corriente y la adaptación de impedancias. Los diseñadores de circuitos y los ingenieros de PCB utilizan esta tecnología para crear valores de resistencia no estándar a partir de los componentes de la serie E24/E96 y para distribuir la disipación de energía entre varias partes. Según Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3a ed., cap. 1), las resistencias en serie suman directamente (R_total = R1 + R2 +... + Rn), mientras que las resistencias paralelas siguen la regla de reciprocidad (1/R_total = 1/R1 + 1/R2 +... + 1/Rn). Para dos resistencias paralelas, la fórmula simplificada R_total = (R1 × R2)/(R1 + R2) se utiliza en más del 90% de las aplicaciones prácticas. La disipación de potencia se divide proporcionalmente: las resistencias en serie disipan la potencia proporcionalmente a su resistencia; las resistencias paralelas disipan la potencia inversamente proporcional a la resistencia.

Ejemplo Resuelto

Diseñe una resistencia de precisión de 7,5 kΩ utilizando componentes de la serie E24 (5%). Opción 1 (serie): 6,8 kΩ + 680 Ω = 7,48 kΩ (error del 0,27%). Opción 2 (paralela): Dos resistencias de 15 kΩ = 7,5 kΩ exactamente. En la opción en paralelo, cada resistencia transporta la mitad de la corriente, por lo que la disipación de potencia se reduce a la mitad: con una corriente total de 10 mA, cada resistencia de 15 kΩ disipa P = I²R = (5 mA) ² × 15 kΩ = 0,375 W en lugar de una sola resistencia que disipa 0,75 W. Según las pautas de reducción de potencia del IPC-2221B, la configuración en paralelo permite resistencias más pequeñas de 0,5 W en lugar de una sola resistencia de 1 W, lo que reduce el espacio que ocupa la PCB en aproximadamente un 40%.

Consejos Prácticos

  • ✓Para crear valores no estándar: utilice series para valores por encima del stock disponible y paralelas para valores inferiores: un paralelo de 3,3 kΩ con 10 kΩ produce 2,48 kΩ
  • ✓Para divisores de voltaje de precisión, utilice redes de resistencias coincidentes (precisión de relación del 0,1%) en lugar de piezas discretas: la serie MPM de Vishay logra una coincidencia del 0,05%
  • ✓Verifique la distribución de energía en paralelo: la resistencia con el valor más bajo obtiene la potencia más alta: P_n = V² /R_n para las resistencias en paralelo que comparten el voltaje V

Errores Comunes

  • ✗Uso de una fórmula en serie para redes paralelas: da como resultado valores de 2 a 10 veces demasiado altos; la resistencia en paralelo siempre es menor que la de la resistencia individual más pequeña
  • ✗Descuidar la distribución de energía en redes paralelas: la resistencia con el valor más bajo transporta la corriente más alta y puede sobrecalentarse si es de tamaño insuficiente
  • ✗Suponiendo que los errores de tolerancia se cancelen: el análisis de tolerancia en el peor de los casos muestra que las resistencias combinadas del 5% pueden producir un error total del 7% por método de suma cuadrada

Preguntas Frecuentes

Las rutas paralelas aumentan la conductancia total (G = 1/R). Dos resistencias de 10 kΩ en paralelo proporcionan G_total = 2 × (1/10 kΩ) = 0,2 mS, lo que da como resultado R_total = 5 kΩ. Esto equivale a duplicar el área de la sección transversal del conductor según la ley de Pouillet.
Los condensadores siguen reglas invertidas: los condensadores en serie se combinan como resistencias paralelas (1/C_total = 1/C1 + 1/C2), los condensadores paralelos se suman directamente (C_total = C1 + C2). Esto se debe a que la capacitancia es proporcional al área de la placa (el paralelo aumenta el área) según la fórmula C = μA/d del condensador de placa paralela.
Sí, mezclar valores es una práctica habitual. Para obtener un rendimiento de ruido óptimo, la norma IEEE 802.3 especifica impedancias equivalentes; por ejemplo, la Ethernet diferencial de 100 Ω utiliza dos resistencias de 50 Ω en serie para la terminación, en lugar de una de 100 Ω para mejorar el rechazo en modo común en 6 dB.
Los multímetros digitales (Fluke 87V: precisión del 0,05%) miden la resistencia total directamente. La simulación SPICE valida redes complejas: LTspice es gratuito y gestiona redes con más de 10 000 componentes.
Usa root-sum-square (RSS) para el error típico: dos resistencias del 5% producen √ (5² + 5²) = 7,07% en el peor de los casos. En el caso de los divisores de tensión, los conjuntos de resistencias compatibles (Vishay, Bourns) alcanzan una tolerancia de relación del 0,05%, independientemente de la precisión absoluta.

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