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Motor

Analizador de eficiencia BLDC

Analice la eficiencia del motor BLDC en cualquier punto de operación. Descompone las pérdidas mecánicas, de cobre y de hierro. Encuentra la corriente y las RPM óptimas para una eficiencia máxima.

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Fórmula

η=PoutPin,PCu=I2R,Iopt=I0⋅Istall\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}

Referencia: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— Motor efficiency (%)
P_Cu— Copper (I²R) losses (W)
P_Fe— Iron (core) losses (W)
I_opt— Current for peak efficiency (A)

Cómo Funciona

Esta calculadora desglosa las pérdidas de los motores BLDC en cobre, hierro y componentes mecánicos para determinar la eficiencia en todo el rango de operación. Los diseñadores de drones, los ingenieros de vehículos eléctricos y los desarrolladores de robótica la utilizan para encontrar la corriente óptima para un tiempo de vuelo máximo o un estrés térmico mínimo.

La pérdida total del motor tiene tres componentes. La pérdida de cobre $P_ {Cu} = I^2 R_ {phase}\ times n_ {phases} $ domina a altas corrientes y se escala cuadráticamente. La pérdida de hierro sigue la ecuación de Steinmetz: PFe=khfB alpha+kef2B2P_ {Fe} = k_h f B^ {\ alpha} + k_e f^2 B^2, donde la pérdida por histéresis (término khk_h) domina por debajo de los 500 Hz y la pérdida por corriente parásita (término kek_e) domina por encima. Para las laminaciones típicas de acero al silicio,  alpha aproximadamente1,6\ alpha\ aproximadamente 1,6 y la pérdida de hierro es aproximadamente proporcional a las RPM$^ {1.5} $. La pérdida mecánica $P_ {mech} $ debida a la fricción y al desgaste del rodamiento es aproximadamente constante para una velocidad determinada.

La curva de eficiencia $\ eta = P_ {out}/(P_ {out} + P_ {Cu} + P_ {Fe} + P_ {mech}) $ alcanza su punto máximo en una corriente específica. Según Krishnan (2010), la corriente óptima para una eficiencia máxima es $I_ {opt} =\ sqrt {P_0/ R} $, donde $P_0 = P_ {Fe} + P_ {mech} $ es la pérdida sin carga dependiente de la velocidad y RR es la resistencia de fase. Esto ocurre cuando la pérdida de cobre es igual a la suma de las pérdidas mecánicas y de hierro, es decir, el principio de igual pérdida.

La corriente en vacío I0I_0 medida directamente a la tensión de funcionamiento da como resultado P0 approxV timesI0P_0\ approx V\ times I_0 (ya que la pérdida de cobre en vacío es insignificante). Esta medición única sustenta todo el modelo de eficiencia. Según la norma IEC 60034-2-1, el método preferido para motores pequeños es la segregación de pérdidas en las pruebas con rotor bloqueado y sin carga.

Ejemplo Resuelto

Análisis del motor de un dron 2806.5 (Kv = 1300) en un 4S LiPo durante el vuelo estacionario. Especificaciones: $R_ {phase} $ = 0,065 ohmios (wye), I0I_0 = 1,8 A a 14,8 V, el acelerador flotante consume 8,5 A.

Paso 1: Determine las pérdidas sin carga: P0P_0 = V timesI0V\ times I_0 = 14,8 x 1,8 = 26,6 W Esto incluye la pérdida de hierro, la fricción del rodamiento y la resistencia al viento a la velocidad de operación

Paso 2: Calcule la pérdida de cobre durante el vuelo estacionario: Corriente de fase (Wye, accionamiento trapezoidal): $I_ {phase} $ = 8.5 A $P_ {Cu} $ = 3$\ times I_ {fase} ^2\ times R_ {fase} $ = 3 x 8,52^2 x 0,065 = 14,1 W Nota: utilizar la conducción simultánea de 3 fases (modelo simplificado de 6 pasos)

Paso 3: Pérdida total y eficiencia: $P_ {pérdida} $ = $P_0 + P_ {Cu} $ = 26,6 + 14,1 = 40,7 W $P_ {en} $ = 14,8 x 8,5 = 125,8 W $P_ {fuera} $ = 125,8 - 40,7 = 85,1 W  eta\ eta = 85,1/125,8 = 67,6%

Paso 4: Encuentre la corriente de eficiencia máxima: $I_ {opt} $ = $\ sqrt {P_0/R_ {total}} $ donde $R_ {total} $ = 3 x 0,065 = 0,195 ohmios $I_ {opt} $ = $\ sqrt {26,6/0,195} $ = 11,7 A En $I_ {opt} $: $P_ {Cu} $ = 11,72^2 x 0,195 = 26,7 W  approx\ approx P0P_0 (punto de igual pérdida) $P_ {in} $ = 14,8 x 11,7 = 173,2 W, $P_ {out} $ = 173,2 - 53,3 = 119,9 W $\ eta_ {max} $ = 119,9/173,2 = 69,2%

Resultado: la eficiencia máxima es del 69,2% a 11,7 A. Con una rotación de 8,5 A, el motor funciona al 67,6%, lo que se acerca al nivel óptimo. Las pérdidas en vacío (26,6 W) predominan con cargas ligeras, lo que hace que este motor sea demasiado grande para aplicaciones de menos de 5 A.

Consejos Prácticos

  • ✓Mida la corriente sin carga a la tensión de funcionamiento real y a las RPM: el I0 varía significativamente con la velocidad porque la pérdida de hierro aumenta con la frecuencia; una medición al 50% del acelerador no predice pérdidas al 100% del acelerador
  • ✓Mida la resistencia de fase a temperatura de funcionamiento, no en frío: la resistencia del cobre aumenta un 0,393% por grado C, por lo que un motor a 100 °C tiene una resistencia un 30% más alta que a 25 °C; utilice $R_ {hot} = R_ {25}\ times (1 + 0.00393\ times (T - 25)) $
  • ✓Haga funcionar el motor entre el 20 y el 80% de la corriente de eficiencia máxima: por debajo del 20% predominan las pérdidas sin carga (la eficiencia cae rápidamente) y las pérdidas de cobre por encima del 80% aumentan cuadráticamente, lo que desperdicia la energía de la batería

Errores Comunes

  • ✗Medir la resistencia del bobinado con el motor caliente después de un vuelo y utilizarla como base: la resistencia de fase a 80 °C es un 22% más alta que a 25 °C, lo que provoca pérdidas de cobre sobreestimadas en los cálculos de eficiencia; siempre se registra la temperatura junto con la resistencia
  • ✗Ignorar las pérdidas de hierro asumiendo que todas las pérdidas eléctricas son I-squared-R: en motores de alto kV por encima de las 20 000 RPM, la pérdida de hierro puede superar la pérdida de cobre a corrientes moderadas; el término corriente parásita de Steinmetz se escala con la frecuencia cuadrada, lo que lo convierte en el mecanismo de pérdida dominante a alta velocidad
  • ✗Hacer funcionar el motor de forma continua cerca de la corriente de parada esperando que sobreviva: en caso de parada, el 100% de la potencia de entrada se convierte en calor en las bobinas sin ninguna salida mecánica; incluso 5 segundos en parada pueden superar la temperatura nominal de aislamiento de la bobina y provocar una desmagnetización permanente de los imanes del rotor

Preguntas Frecuentes

Con cargas bajas, la pérdida de hierro y la fricción mecánica (ambas aproximadamente constantes para una velocidad determinada) dominan la pérdida total, mientras que la potencia de salida es pequeña. Por ejemplo, un motor con una pérdida en vacío de 25 W y una pérdida de cobre de 2 W con una carga ligera produce solo 10 W mecánicos, lo que produce una eficiencia de 10/ (10+27) = 27%. El principio de igualdad de pérdidas muestra que la eficiencia alcanza su punto máximo cuando la pérdida de cobre es igual a las pérdidas dependientes de la velocidad, lo que requiere una corriente de carga mínima.
Utilice el método eléctrico: mida la corriente sin carga $I_0$ a la tensión de funcionamiento para obtener $P_0 = V\ times I_0$, luego mida la resistencia de bobinado en frío $R$ con un medidor de miliohmios. La eficiencia en cualquier corriente $I$ es aproximadamente $\ eta = 1 - (P_0 + I^2 R_ {total})/(V\ times I) $. Este enfoque de pérdida segregada según la norma IEC 60034-2-1 tiene una precisión de entre el 2 y el 3% para motores BLDC pequeños y solo requiere un multímetro y un vatímetro.
Los motores que superan a los drones suelen alcanzar una eficiencia máxima del 75 al 88%, con un punto óptimo entre el 30 y el 50% de la corriente máxima. En vuelo estacionario (normalmente con una aceleración del 40 al 60%), la eficiencia es del 70 al 85%. Los motores más grandes y de menor kV suelen tener una mayor eficiencia porque utilizan cables más gruesos (menor resistencia) y funcionan a una frecuencia eléctrica más baja (menor pérdida de hierro). Un motor del tamaño 5010 para un dron de carga pesada puede alcanzar el 88%, frente al 78% de un motor de carreras 2205 más pequeño.

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