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Motor

Calculadora de bobinado BLDC

Calcule los parámetros de bobinado del motor BLDC: vueltas por bobina, calibre de cable, factor de llenado, factor de bobinado y resistencia de fase. Diagrama visual del esquema de bobinado para configuraciones de delta y onda.

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Fórmula

N=1Kv,rad⋅p⋅Φ⋅Kw1⋅Cconn,Kv,Δ=Kv,Y×3N = \frac{1}{K_{v,rad} \cdot p \cdot \Phi \cdot K_{w1} \cdot C_{conn}}, \quad K_{v,\Delta} = K_{v,Y} \times \sqrt{3}

Referencia: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design, 2nd ed.

N— Turns per coil (series per phase) (turns)
K_v,rad— Motor velocity constant (rad/s/V)
p— Pole pairs
Φ— Flux per pole (Wb)
K_w1— Fundamental winding factor
C— Connection factor (1 for wye, √3 for delta)

Cómo Funciona

Esta calculadora determina los parámetros de bobinado del BLDC, incluidos los giros por fase, el calibre del cable, el factor de llenado y el factor de bobinado a partir de la geometría del motor y el Kv objetivo. Los fabricantes de motores de rebobinado para drones, aviones teledirigidos y propulsores industriales la utilizan para optimizar el equilibrio entre Kv (velocidad) y la constante de par.

El factor de bobinado $K_ {w1} $ cuantifica la eficacia con la que el bobinado del estator vincula el flujo del rotor. Según el «Diseño de motores de imanes permanentes sin escobillas» de Hanselman (2006), Kw1=Kd timesKpK_ {w1} = K_d\ times K_p, donde el factor de distribución $K_d =\ sin (q\ alpha/2)/(q\ sin (\ alpha/2)) $ y el factor de tono $K_p =\ cos (\ beta/2) $. Para bobinados concentrados (un solo diente, $ q = 1$), $ K_d = 1$ y el factor de tono domina. La configuración de 12 ranuras/14 polos (12N14P) alcanza aproximadamente 0,933$, lo que la convierte en la topología de motores para drones más popular.

La constante contraEMF se relaciona directamente con los giros de bobinado: $K_e = 2\ cdot N_t\ cdot K_ {w1}\ cdot\ Phi_p/\ sqrt {3} $ para la conexión Wye, donde  phip\ phi_p es el flujo por polo y NtN_t son las vueltas por fase. El Kv se escala inversamente con los giros: al dividir los giros a la mitad se duplica el Kv. La conexión delta produce $K_v^ {\ Delta} =\ sqrt {3}\ times K_v^ {Y} $ para el mismo número de bobinas porque la tensión de línea es igual a la tensión de fase en wye pero $\ sqrt {3} $ multiplica la tensión de fase en delta.

El factor de llenado $K_ {fill} $ mide qué parte del área disponible de la ranura está ocupada por cobre. Los motores bobinados a mano alcanzan el 35-45%, los bobinados a máquina alcanzan el 50-65%. Un factor de llenado más alto significa una menor resistencia y una mayor eficiencia, pero requiere un tendido cuidadoso de los cables. El área de la ranura $A_ {slot} $ y la sección transversal del cable $A_ {wire} $ dan $K_ {fill} = N_t\ cdot A_ {wire}/A_ {slot} $.

Ejemplo Resuelto

Rebobinar el motor de un dron del tamaño 2212 de 920 kV a 500 kV para un cuadriciclo de carga pesada. Original: 12N14P, delta, 7 vueltas por diente, cable de 0,4 mm.

Paso 1: Determine la relación de vueltas requerida: Relación KvK_v = 920/ 500 = 1,84 Nuevas vueltas por diente = 7 x 1,84 = 12,9, redondea a 13 vueltas Nuevo KvK_v = 920 x (7/13) = 495 Kv

Paso 2: Calcule el calibre máximo del cable: Área de ranura (estator 2212): aproximadamente 4,2 mm2^2 Factor de llenado objetivo: 40% (enrollado a mano) Área de cobre disponible = 4,2 x 0,40 = 1,68 mm2^2 Área de alambre por vuelta = 1,68/13 = 0,129 mm2^2 Diámetro del cable = $\ sqrt {4\ times 0.129/\ pi} $ = 0,406 mm -> utilice 0,35 mm (AWG 27) Área real del cable = 0,0962 mm2^2, factor de llenado = 13 x 0,0962/ 4,2 = 29,8%

Paso 3: Verificar la capacidad actual: AWG 27 a 6 A/mm^2$. Clasificación conservadora: 0,0962 x 6 = 0,58 A por cable A 500 kV en 4S (14,8 V): corriente máxima de ~ 15 A en ráfaga, ~ 5 A en vuelo estacionario Corriente de fase en delta = corriente de línea/$\ sqrt {3} $ = 5/1,73 = 2,89 A Densidad de corriente = 2.89/0.0962 = 30 A/mm2^2, aceptable solo para ráfagas cortas

Paso 4: compruebe el factor de bobinado: 12N14P: $K_ {w1} $ = 0,933 (sin cambios debido al rebobinado) Incremento efectivo de K_e$ = (13/7) x 1,0 = 1,857 veces -> confirma el objetivo de unos 500 Kv

Resultado: con 13 vueltas de cable AWG 27 en delta se obtienen unos 495 kV con un factor de llenado del 29,8%. La corriente continua debe mantenerse por debajo de 3 A por fase (18 A/mm ^ 2$) por motivos de seguridad térmica.

Consejos Prácticos

  • ✓Mantenga el factor de llenado por debajo del 45% para bobinar a mano; si supera este límite, los cables se cruzan y crean puntos calientes y daños en el aislamiento; el bobinado a máquina puede alcanzar el 60% con las capas adecuadas
  • ✓Utilice una densidad de corriente de 5-8 A/mm^2 para un funcionamiento continuo y de hasta 30 A/mm^2 para ráfagas cortas (<10 segundos) según las directrices de Hanselman; superar estos límites provoca una rápida fuga térmica
  • ✓Prefiera el 12N14P para un par suave (bajo dentado, Kw1 = 0,933) y el 9N12P para aplicaciones de alta velocidad en las que el menor número de polos reduce las pérdidas de hierro a expensas de una ondulación de par ligeramente mayor

Errores Comunes

  • ✗Enrollar una bobina en la dirección incorrecta: cada diente debe alternar la polaridad magnética según el patrón de bobinado (por ejemplo, AABBBCCAAABBBCC para 12N14P); una sola bobina invertida provoca vibraciones, reduce el par y puede provocar una desincronización ESC
  • ✗Superar el factor de llenado de la ranura mediante el uso de cables sobredimensionados: forzar un cable grueso a entrar en una ranura completa daña el aislamiento del esmalte, lo que provoca cortocircuitos entre vueltas que parecen reducir la resistencia y un comportamiento errático del motor bajo carga
  • ✗Ignorando la diferencia entre el kV delta y el wye: la conexión Delta produce sqrt (3) = 1,73 veces más Kv que el wye con bobinas idénticas; los rebobinadores que cambian de delta a wye sin añadir vueltas obtienen un motor un 42% más lento de lo previsto

Preguntas Frecuentes

Las combinaciones más comunes son 12N14P (drones, cardanes) y 9N12P (herramientas de alta velocidad). Según Hanselman, la regla clave es que las ranuras y los mástiles no deben compartir un factor común igual al número de polos, lo que evita el dentado. El 12N14P tiene un factor de bobinado de 0,933 y un par de engranaje muy bajo, lo que lo convierte en el predeterminado para los motores multirrotor. Para velocidades superiores a las 20 000 RPM, un menor número de polos (por ejemplo, el 6N8P) reduce las pérdidas de hierro.
La conexión Wye (estrella) tiene una fuerza contraelectromotriz por fase (3) veces mayor que la delta para la misma bobina, lo que significa que Wye proporciona menos Kv y un mayor par por amperio. Delta proporciona 1,73 veces más KV (más velocidad), pero consume sqrt (3) veces más corriente de fase con el mismo par. La mayoría de los ESC de drones asumen la conexión ocular. Utilice delta cuando necesite un Kv más alto sin reducir las vueltas, o Wye cuando desee la máxima eficiencia de par.
El factor de bobinado Kw1 es el producto del factor de distribución y el factor de paso, normalmente de 0,85 a 0,95 para los motores BLDC. Representa la fracción del flujo total que realmente une la bobina: un Kw1 de 0,933 significa que se pierde el 6,7% del par potencial debido a la geometría de la bobina. Un Kw1 más alto aumenta directamente la eficiencia y la constante de par. Los devanados concentrados (una bobina por diente) simplifican la fabricación, pero pueden tener un Kw1 más bajo que los devanados distribuidos, según la relación ranura/polo.

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