Calculadora de impedancia de línea de banda asimétrica

Una línea de banda simétrica se encuentra exactamente a medio camino entre dos planos de referencia. Los verdaderos apilamientos casi nunca lo hacen, porque el material preimpregnado y el núcleo tienen un grosor fijo y la disposición de las capas rara vez se divide de manera uniforme. En realidad, lo que se construye es una línea de franjas asimétrica o desplazada: $h_1$ dieléctrica con el plano más cercano, $h_2$ con el plano más lejano.

El punto de partida es la superposición de Cohn. La traza ve dos semiestructuras: una delimitada por el plano cercano y otra por el plano lejano. Refleja cada mitad alrededor de su propio plano y obtendrás una línea de franjas simétrica ordinaria con una separación de 2 h $, cuya capacitancia es el doble que la de la mitad de la mitad de la que proviene. Las dos mitades comparten un conductor, por lo que sus capacitancias suman:

utilizando la solución de mapeo conformal exacta para cada mitad en lugar de la conocida aproximación logarítmica, que conlleva un pequeño porcentaje de error y necesita una segunda rama para las trazas anchas.

Por qué la superposición por sí sola no es suficiente

La superposición supone discretamente la existencia de una pared magnética en el plano de la traza, fuera de la traza, por lo que ningún campo puede rodear el borde de la traza de una mitad a la otra. Al escribir $C = w/H_1 + w/H_2 + F$, siempre devuelve la franja simétrica $F = 8\ ln 2/\ pi$ sin importar qué tan desplazada esté la traza, mientras que la franja verdadera aumenta bruscamente a medida que la traza se acerca a un plano. Esa única omisión representa el error completo y alcanza el 14% en el desfase extremo.

Esta calculadora suma los márgenes que faltan, utilizando una corrección ajustada a un solucionador de campos basado en el método de momentos. Se conservan exactamente dos propiedades: si se establece $h_1 = h_2$, el resultado se contraerá bit por bit en la línea de banda simétrica; si se empuja cualquiera de los huecos hacia cero, la impedancia pasará correctamente a cero. Varias aproximaciones publicadas no superan ambas comprobaciones y arrojan valores por encima de la posición simétrica entre mayúsculas y minúsculas o se niegan a contraerse en absoluto.

A dónde va la corriente de retorno

La consecuencia práctica de la asimetría no es el cambio de impedancia, que se compensa fácilmente ajustando el ancho de la traza. Es la distribución de la corriente de retorno. La corriente de retorno se divide entre los dos planos aproximadamente en proporción inversa a la distancia dieléctrica, por lo que, con una asimetría de 3:1, el plano cercano contiene alrededor de las tres cuartas partes de la misma. Cualquier cúmulo dividido, vacío o antipático en ese plano cercano hace que regresen al desvío, y el área resultante del bucle se muestra como una interferencia y una emisión radiada.

Precisión

Dado que el bloque de construcción de espesor cero es la solución exacta para crear mapas conformes, se mantiene en todos los anchos de traza, sin ramificaciones angostas o anchas ni discontinuidades en el punto en el que ambas coincidan. En comparación con un solucionador de campos basado en el método de momentos, el resultado se mantiene dentro del 0,7% en toda la gama práctica de anchos y desplazamientos de trazas. El grosor del cobre se controla mediante el incremento de franjas de Cohn, que es exacto para trazas anchas y desaparece correctamente con un grosor cero.