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Mediante calculadora de caída de tensión y potencia

Calcule la resistencia de corriente continua, la caída de tensión y la disipación de energía de las vías pasantes chapadas con compensación de temperatura y matrices de vías paralelas.

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Fórmula

R=ρ0[1+α(T−20)] Lπ t (D−t)R = \frac{\rho_0 [1 + \alpha(T-20)]\, L}{\pi\, t\,(D - t)}
R— Via resistance (Ω)
ρ₀— Copper resistivity at 20°C (1.724×10⁻⁸) (Ω·m)
α— Temperature coefficient (0.00393) (/°C)
L— Via barrel length (m)
t— Plating thickness (m)
D— Drill diameter (m)

Cómo Funciona

Una vía con orificio pasante chapado tiene una resistencia a corriente continua finita determinada por la geometría del cañón de cobre. La sección transversal es la de un cilindro anular de pared delgada: área = π × t × (D − t), donde D es el diámetro de la broca y t es el grosor del revestimiento (normalmente de 18 a 25 µm según la clase 2 del IPC-6012). Esta pequeña sección transversal significa que una sola vía tiene una resistencia de un millón de ohmios, lo que es importante en la distribución de energía de alta corriente.

La resistividad del cobre aumenta con la temperatura al 0,393% /°C (α = 0,00393/°C). A una temperatura de funcionamiento de 85 °C, la resistencia es un 26% más alta que a 20 °C. Esta dependencia de la temperatura es fundamental para el análisis de la integridad de la energía, ya que la vía se calienta bajo carga, lo que aumenta su resistencia, lo que aumenta aún más el calentamiento: un circuito de retroalimentación positiva limitado por la conducción térmica al cobre circundante.

Los conjuntos de vías paralelas dividen la resistencia total por N (número de vías). Ocho vías de 0,3 mm en paralelo a través de una placa de 1,6 mm tienen una resistencia total de aproximadamente 0,33 mΩ, comparable a la de unos pocos milímetros de traza. Los diseños de convertidores de potencia utilizan habitualmente de 4 a 20 vías paralelas por cada línea de alimentación entre capas.

Ejemplo Resuelto

Dado: Diámetro de broca = 0,3 mm, grosor del revestimiento = 25 µm, longitud de vía = 1,6 mm (grosor de la placa), corriente = 1 A, temperatura = 25 °C, vía única Paso 1: Resistividad del cobre a temperatura

$\ rho =\ rho_ {20}\ times [1 +\ alpha (T-20)] = 1.724\ times 10^ {-8}\ times [1 + 0.00393\ times 5] = 1.758\ times 10^ {-8} $ Ω·m

Paso 2: A través del área transversal

$D = 0.3\ times 10^ {-3} $ m, $t = 25\ times 10^ {-6} $ m

$A =\ pi\ times t\ times (D - t) =\ pi\ times 25\ times 10^ {-6}\ times (300 - 25)\ times 10^ {-6} $

$=\ pi\ times 25\ times 275\ times 10^ {-12} = 21,6\ times 10^ {-9} $ m² = 0,0216 mm²

Paso 3: Sencillo mediante resistencia R= frac rho timesLA= frac1.758 times10−8 times1.6 times10−321.6 times10−9=1,30R =\ frac {\ rho\ times L} {A} =\ frac {1.758\ times 10^ {-8}\ times 1.6\ times 10^ {-3}} {21.6\ times 10^ {-9}} = 1,30 mΩ Paso 4: caída de tensión y potencia Vdrop=I timesR=1.0 times1.30 times10−3=1.30V_ {drop} = I\ times R = 1.0\ times 1.30\ times 10^ {-3} = 1.30 mV P=I2 timesR=1,02 times1,30 times10−3=1,30P = I^2\ times R = 1,0^2\ times 1,30\ times 10^ {-3} = 1,30 mW Paso 5: Estimación del aumento de temperatura  thetavia= fracLkCu timesA= frac1.6 times10−3385 times21.6 times10−9=192\ theta_ {via} =\ frac {L} {k_ {Cu}\ times A} =\ frac {1.6\ times 10^ {-3}} {385\ times 21.6\ times 10^ {-9}} = 192 °C/W  DeltaT=P times theta=1,30 times10−3 times192=0,25\ Delta T = P\ times\ theta = 1,30\ times 10^ {-3}\ times 192 = 0,25 °C (insignificante) Resultado: Resistencia de 1,30 mΩ, caída de 1,30 mV a 1 A. Esta resistencia es insignificante para la mayoría de las aplicaciones.

Consejos Prácticos

  • ✓Utilice de 8 a 12 vías paralelas para cada amperio de corriente continua para mantener el aumento de temperatura por debajo de los 5 °C
  • ✓Coloque las vías de alimentación directamente debajo de las almohadillas de los componentes (a través de la almohadilla) para minimizar la longitud de la traza entre la vía y la carga
  • ✓Para las herramientas de análisis de PDN, modele cada vía como una resistencia en serie + inductancia (normalmente de 0,5 a 1 nH por vía)
  • ✓Un diámetro de broca más grande ayuda más que un revestimiento más grueso: el área se escala como D × T, por lo que duplicar D duplica el área, mientras que duplicar t solo agrega t
  • ✓En las matrices térmicas (para la disipación del calor), la resistencia térmica es más importante que la eléctrica: llénelas con cobre o pasta térmica para una mejor conductividad

Errores Comunes

  • ✗Suponiendo que la resistencia de la vía sea cero (a 20 A a través de una sola vía, la caída es de 26 mV y la disipación es de 520 mW), lo que provoca problemas térmicos reales
  • ✗Si se utiliza toda el área de perforación (π d²/4) en lugar del anillo de pared delgada, los rellenos de cobre macizo son poco frecuentes; las vías estándar son barriles huecos con un revestimiento de 25 µm
  • ✗Ignorando el coeficiente de temperatura: una toma de corriente a 85 °C tiene un 26% más de resistencia que a 20 °C; calcule siempre a la temperatura de funcionamiento más desfavorable
  • ✗Dependiendo del grosor nominal del revestimiento: el mínimo del IPC-6012 es de 18 µm; diseño con un revestimiento mínimo para una resistencia en el peor de los casos

Preguntas Frecuentes

Regla empírica: 1 A por vía estándar (broca de 0,3 mm, revestimiento de 25 µm) mantiene el aumento de temperatura por debajo de los 5 °C. Para 5 A: utilice al menos 5 vías, preferiblemente 8 como margen. Las vías más grandes (de 0,4 a 0,5 mm) transportan proporcionalmente más corriente.
Sí, la resistencia es proporcional a la longitud. Una placa de 3,2 mm tiene el doble de resistencia de paso que una placa de 1,6 mm. Para placas gruesas con alta corriente, utilice taladros más grandes o más vías paralelas para compensar.
Las vías rellenas de cobre tienen una resistencia mucho menor (sección transversal sólida frente a un anillo de pared delgada) pero son caras. Para aplicaciones de alta corriente (> 10 A por vía), están justificadas. Para las transiciones estándar de 1 a 5 A, las vías estándar paralelas son más rentables.
Una sola placa de 0,3 mm a través de 1,6 mm ≈ 1,3 mΩ. Un trazo de 10 mm de largo y 0,25 mm de ancho sobre cobre de 1 onza ≈ 19,7 mΩ. La vía suele tener una resistencia entre 10 y 15 veces menor que la traza de conexión; la resistencia a la traza suele ser la predominante.
La inductancia por inductancia (0,5 a 1 nH) suele ser más significativa que mediante resistencia para la integridad de la potencia en frecuencias de MHz. A 100 MHz, 1 nH tiene una impedancia de 628 mΩ frente a una resistencia de corriente continua de 1,3 mΩ. Las vías paralelas reducen tanto la RF como la L.

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