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Calculadora de Pérdida de Trayecto en Espacio Libre

Calcula la pérdida de propagación en espacio libre (FSPL) entre antenas transmisora y receptora.

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Fórmula

FSPL(dB)=20⋅log10(4πdf/c)FSPL(dB) = 20·log₁₀(4πdf/c)
FSPL— Pérdida de ruta en el espacio libre (dB)
d— Distancia entre antenas (m)
f— Frecuencia de señal (Hz)
c— Velocidad de la luz (3 × 10) (m/s)
λ— Longitud de onda (c/f) (m)

Cómo Funciona

La pérdida de trayectoria en el espacio libre (FSPL) calcula la atenuación de la señal entre dos antenas con una línea de visión sin obstrucciones, algo esencial para los enlaces satelitales, el backhaul de microondas y el diseño inalámbrico punto a punto. Los ingenieros de radiofrecuencia utilizan el FSPL para determinar la potencia de transmisión y las ganancias de antena requeridas antes de tener en cuenta las pérdidas reales.

La fórmula se deriva de la ecuación de transmisión de Friis (estándar de la Sociedad de Antenas y Propagación del IEEE): FSPL (dB) = 20·log( d) + 20·log( f) + 20·log( 4π /c), que se simplifica a 32,44 + 20·log( d_km) + 20·log( f_MHz). A 2,4 GHz y 1 km, el FSPL es de 100,0 dB; la duplicación de la distancia suma exactamente 6,02 dB (ley del cuadrado inverso). El UIT-R P.525-4 proporciona la referencia internacional para estos cálculos, que se utilizan en la coordinación del espectro en todo el mundo.

La pérdida de trayectoria aumenta con la frecuencia: a 5,8 GHz, el FSPL es 7,7 dB superior al de 2,4 GHz para la misma distancia. Esto explica por qué la tecnología 5G mmWave (28 GHz) requiere estaciones de telefonía móvil cada 200 a 500 m, mientras que la LTE (700 MHz) cubre más de 10 km. Para distancias inferiores a 100 m, la absorción atmosférica es insignificante (<0,01 dB); más allá de los 10 km, añada entre 0,01 y 0,02 dB/km para el oxígeno y el vapor de agua según el ITU-R P.676.

Ejemplo Resuelto

Diseñe un enlace de retorno Wi-Fi de 10 km a 5,8 GHz (según la implementación en exteriores de IEEE 802.11ac)

Dado: f = 5800 MHz, d = 10 km

FSPL = 32,44 + 20·log( 10) + 20·log( 5800) = 32,44 + 20 + 75,27 = 127,7 dB

Verificación del presupuesto de Link (equipo comercial típico):

  • Potencia de transmisión: 30 dBm (1 W, límite de la sección 15.247 de la FCC con antena)
  • Ganancia de la antena TX: 23 dBi (antena parabólica de 0,6 m)
  • Ganancia de la antena RX: 23 dBi
  • FSPL: −127,7 dB
  • Potencia recibida: 30 + 23 + 23 − 127.7 = −51.7 dBm
Con una sensibilidad del receptor de -75 dBm (64 QAM, canal de 20 MHz), el margen de atenuación es de 23,3 dB, suficiente para una disponibilidad del 99,99% según las estadísticas de atenuación por lluvia del ITU-R P.530 en climas templados.

Consejos Prácticos

  • ✓Añada un margen de atenuación mínimo de 3 a 6 dB para una disponibilidad de enlace del 99%; de 10 a 15 dB para un 99,99% según las recomendaciones ITU-R P.530
  • ✓Usa c = 299,792,458 m/s exactos (definición SI) para los cálculos de precisión; 3×10 introduce un error del 0,07%
  • ✓Por encima de 10 GHz, añada la absorción atmosférica: 0,2 dB/km a 22 GHz (vapor de agua), 15 dB/km a 60 GHz (oxígeno) según ITU-R P.676
  • ✓Para los enlaces Tierra-espacio, añada un centelleo ionosférico de 0,5 a 2 dB por debajo de 3 GHz (el GPS L1 se ve afectado durante el máximo solar)

Errores Comunes

  • ✗Uso de FSPL para interiores/NLOS: el exponente real de pérdida de trayectoria en interiores es de 2,5 a 4,0 (no de 2,0), lo que añade de 10 a 30 dB en comparación con el FSPL a 50 m
  • ✗Confunde campo cercano con campo lejano: el FSPL solo es válido más allá de d > 2d²/λ (distancia de Fraunhofer). Para una antena parabólica de 1 m a 10 GHz, el campo lejano comienza a 67 m
  • ✗Ignorando las pérdidas de cable: 30 m de RG-58 a 2,4 GHz pierden 7,8 dB, lo que equivale a cuadruplicar la distancia de espacio libre
  • ✗Aplicación del FSPL a los reflejos de la superficie: la trayectoria múltiple añade una interferencia constructiva/destructiva de ± 6 dB o más; utilice un modelo de reflexión terrestre de dos rayos por debajo de 1 GHz

Preguntas Frecuentes

La pérdida de trayectoria en el espacio libre es la reducción de la densidad de potencia de una onda electromagnética a medida que se propaga por el espacio, causada por la propagación natural de la energía de la onda en un área cada vez mayor.
Las frecuencias más altas experimentan una mayor pérdida de trayectoria, lo que significa que la intensidad de la señal disminuye más rápidamente con la distancia en comparación con las señales de frecuencia más baja.
No, la pérdida de trayectoria en el espacio libre supone condiciones de vacío perfectas. Los entornos del mundo real introducen pérdidas adicionales debido a los obstáculos, las condiciones atmosféricas y el terreno.
La pérdida de trayectoria en el espacio libre a 2,4 GHz es FSPL = 40 + 20·log10 (d_meters) dB (aproximadamente). A 100 m: ~80 dB FSPL. Un transmisor WiFi típico de 20 dBm con antenas de 3 dBi proporciona una potencia recibida de 20+3+3−80 = −54 dBm, muy por encima del umbral de sensibilidad de −70 dBm. En la práctica, las paredes añaden entre 3 y 15 dB por barrera, por lo que pasar 100 m por un edificio suele ser marginal. La línea de visión exterior 802.11ac puede alcanzar más de 300 m con antenas direccionales.
La pérdida de trayectoria en el espacio libre sigue una ley del cuadrado inverso: la densidad de potencia disminuye en 1/r². Duplicar la distancia reduce en cuartos la potencia recibida, lo que supone una reducción de 6 dB (10·log10 (4) = 6,02 dB). Esto se incluye en la ecuación de Friis: el FSPL aumenta en 20·log10 (2) = 6 dB por cada duplicación de la distancia. A 10 veces la distancia, el FSPL aumenta en 20 dB.
No, la pérdida del camino en el espacio libre supone que no habrá obstáculos. Dentro de los edificios, utilice el modelo de pérdida de trayectoria a distancia logarítmica: PL (d) = FSPL (d) + 10·n·log10 (d/d) + x_³, donde n es el exponente de pérdida de trayectoria (2 para el espacio libre, 3—4 para los ambientes interiores, hasta 6 en áreas abarrotadas) y x_³ es una variable aleatoria gaussiana de media cero que representa el sombreado. Para fines de presupuesto de enlaces, añada entre 15 y 30 dB de pérdida de penetración en el edificio según los materiales de construcción.

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