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Sensor

Calculadora de Sensor de Efecto Hall

Calcula el voltaje Hall y la sensibilidad del sensor según el campo magnético, corriente y material.

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Fórmula

VH=RH⋅I⋅Bt,RH=1n⋅eV_H = \frac{R_H \cdot I \cdot B}{t}, \quad R_H = \frac{1}{n \cdot e}
V_H— Tensión Hall (V)
R_H— Coeficiente de Hall (m³/C)
I— Controlar la corriente (A)
B— Densidad de flujo magnético (T)
t— Grosor del elemento (m)
n— Densidad del portador de carga (m⁻³)
e— Carga elemental (1,602 × 10-1) (C)

Cómo Funciona

Esta calculadora calcula el voltaje de Hall a partir del campo magnético y los parámetros de corriente, algo esencial para los ingenieros de control de motores, los diseñadores de sensores de posición y los desarrolladores de sistemas de medición actuales. El efecto Hall genera una tensión transversal en un conductor cuando el campo magnético B es perpendicular a la corriente I: Vh = Rh I B/ t, donde Rh es el coeficiente de Hall (1/ (n*e) para los metales, varía para los semiconductores), n es la densidad portadora, e = 1,602176634e-19 C (SI exacto) y t es el grosor del material. En el caso de los semiconductores, Vh = I B/(n e * t), que normalmente produce de 1 a 100 mV por Tesla. El antimonuro de indio (InSb) proporciona la mayor sensibilidad, con 2,5 mV/mT, debido a la alta movilidad de los electrones (78 000 cm^2/V-s por NIST), mientras que los sensores de silicio ofrecen una linealidad de +/ -1% en comparación con +/-1000 mT. Los circuitos integrados Hall (Allegro, Infineon, Melexis) combinan el elemento sensor con el acondicionamiento de la señal y proporcionan una salida analógica (20-40 mV/mT), un PWM digital o una interfaz digital I2C/SPI. El coeficiente de temperatura suele ser del -0,04% /C para el InSb y del -0,06% /C para el silicio, lo que requiere una compensación en caso de aplicaciones de precisión según las notas de aplicación del sensor AMS.

Ejemplo Resuelto

Problema: Diseñe un sensor de corriente de efecto Hall para una corriente continua de 0 a 100 A con un circuito integrado Hall lineal Melexis MLX91208. El circuito magnético proporciona 20 mT a 100 A. El ADC es de 12 bits con una referencia de 3,3 V.

Solución:

  1. Sensibilidad del sensor: 50 mV/mT (de la hoja de datos del MLX91208, ganancia de 50)
  2. Campo a gran escala: B = 20 mT a 100 A -> 0,2 MT/a
  3. Salida a gran escala: Vout = 50 mV/mT * 20 mT = 1,0 V (más 1,65 V en reposo)
  4. Rango de salida: 1,65 V (0 A) a 2,65 V (100 A) a 0,65 V (-100 A bidireccional)
  5. Resolución ADC: 3,3 V/4096 = 0,806 mV/LSB
  6. Resolución actual: 0,806 mV/50 mV/mT/ 0,2 Mt/A = 80,6 mA/LSB
  7. Deriva de temperatura a +/- 50 °C: 0,06% /C * 50 °C = 3% = 3 A de error a gran escala
  8. Ancho de banda: 120 kHz (-3 dB), adecuado para la detección PWM del control del motor
Resultado: el MLX91208 con un concentrador de flujo de 20 MT/100 A alcanza una resolución de 81 mA. La compensación de temperatura reduce la desviación del 3% a menos del 0,5% según los algoritmos de la hoja de datos del sensor.

Consejos Prácticos

  • ✓Para la detección de corriente, utilice sensores de corriente Hall integrados (Allegro ACS712, LEM HLSR) que incluyan el concentrador magnético, que proporcionan una sensibilidad de 66-185 mV/A con una precisión total de +/ -1,5% según la hoja de datos del ACS712
  • ✓Calibre midiendo la salida con intensidades de campo magnético conocidas con un gaussímetro que se pueda rastrear según los estándares del NIST; compense la desviación de compensación y ganancia mediante una calibración de dos puntos a 25 °C y temperaturas operativas extremas
  • ✓Para la detección de posición en entornos hostiles, los circuitos integrados Hall en paquetes SOIC-8 soportan un rango de temperatura automotriz de -40 a +150 °C según la calificación AEC-Q100

Errores Comunes

  • ✗Sin tener en cuenta la dependencia de la densidad de portadores y la temperatura: la concentración de portadores de InSb aumenta un 3% /C, lo que provoca una disminución de la sensibilidad; los sensores Hall no compensados se desplazan entre un 2 y un 5% en un rango de -40 a +85 °C según la nota de aplicación AN-MRS de Infineon
  • ✗Suponiendo un campo magnético uniforme: los efectos de borde y la fuga de flujo reducen el campo efectivo entre un 10 y un 30%; calibre con el circuito magnético real, no con cálculos teóricos basados en la ley de Ampere
  • ✗Conversión de unidad incorrecta: B en Tesla, no en Gauss (1 T = 10 000 G); I en amperios; t en metros, no en mm; Vh en voltios. Si se confunden las unidades, se producen 1000 veces más errores

Preguntas Frecuentes

El antimoniuro de indio (InSb) ofrece la sensibilidad más alta (2,5 mV/mT, movilidad electrónica de 78 000 cm^2/V-s), pero está limitado a +85 °C. El arseniuro de galio (GaAs) proporciona una sensibilidad de 1,0 mV/mT cuando funciona a +150 °C. Los sensores integrados basados en silicio ofrecen una linealidad de +/ -1%, un funcionamiento a más de 150 °C y un acondicionamiento de señal integrado al menor costo según Allegro MicroSystems. Para aplicaciones criogénicas, las aleaciones de bismuto-antimonio funcionan por debajo de los 4 K, según la nota técnica 1297 del NIST.
El voltaje de Hall disminuye con la temperatura debido al aumento de la densidad de portadores (más portadores = menor coeficiente de Hall). El InSb se desvía un -0,04% /C, el silicio se desvía un -0,06% /C normalmente. En un rango superior a 100 °C, esto representa un error no compensado del 4 al 6%. Los circuitos integrados Hall incluyen sensores de temperatura integrados en el chip y compensación de polinomios, lo que reduce la desviación a un +/ -0,1% °C según las hojas de datos de Melexis y Allegro. Para aplicaciones de precisión, la medición externa de la temperatura y la compensación del software alcanzan una precisión de +/- -0,05%.

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