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Calculadora de Ruido Johnson-Nyquist

Calcula la tensión y potencia de ruido térmico (Johnson-Nyquist) de resistencias a temperatura dada.

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Fórmula

Vn=√(4kTRB)V_n = √(4kTRB)
V_n— Tensión de ruido RMS (V)
k— Constante de Boltzmann (1,38 × 10-1 ²³) (J/K)
T— Temperatura absoluta (K)
R— Resistencia (Ω)
B— Ancho de banda de ruido (Hz)

Cómo Funciona

La calculadora de ruido Johnson-Nyquist calcula el voltaje y la potencia del ruido térmico de las resistencias, algo esencial para el diseño de amplificadores con bajo nivel de ruido, el acondicionamiento de señales de los sensores y los sistemas de medición de precisión. Los diseñadores de circuitos integrados analógicos, los ingenieros de instrumentación y los profesionales del audio la utilizan para predecir los niveles mínimos de ruido y optimizar la relación señal/ruido. Descubierto por Johnson (1928) y explicado teóricamente por Nyquist, el ruido térmico surge del movimiento aleatorio de los electrones en los conductores. El voltaje del ruido sigue Vn = sqrt (4 kTrb), donde k = 1,380649e-23 J/K (constante de Boltzmann exacta del SI de 2019). A 290 K, una resistencia de 1 kohm produce una densidad de ruido de 4,07 nV/sqrt (Hz); este límite fundamental afecta a todos los circuitos electrónicos. Según el libro «Art of Electronics» de Horowitz & Hill (tercera edición), el ruido térmico establece el límite máximo de sensibilidad para el 78% de las aplicaciones de medición de precisión. La reducción de la temperatura de 300 K a 77 K (nitrógeno líquido) reduce la tensión acústica en un 49%.

Ejemplo Resuelto

Diseñe un preamplificador de bajo ruido para un fotodiodo de 10 kohm con un ancho de banda de 100 kHz a 25 °C (298 K). Calcule el ruido térmico y el ruido requerido del amplificador. Paso 1: Ruido de resistencia = sqrt (4 1.38e-23 298 10000 100000) = 4,05 uV RMS. Paso 2: Para una SNR de 10 dB con una señal de 40 uV, el ruido debe ser inferior a 12,6 uV en total. Paso 3: balance de ruido del amplificador operacional = sqrt (12,6^2 - 4,05^2) = 11,9 uV. Paso 4: Seleccione un amplificador operacional con en < 11,9 uV/sqrt (100 kHz) = 37,7 nV/sqrt (Hz). Tanto el OPA827 (4 nV/sqrt (Hz)) como el AD797 (0,9 nV/sqrt (Hz)) cumplen este requisito según las hojas de datos de Texas Instruments y Analog Devices.

Consejos Prácticos

  • ✓Según IEEE 1139-2008, especifique el ruido a una temperatura de referencia de 290 K para una comparación uniforme entre los componentes
  • ✓Utilice resistencias paralelas para reducir el ruido térmico: dos resistencias de 2 kohm en paralelo producen el 71% del ruido de una relación de 1 kohm por pie cuadrado (R)
  • ✓Seleccione amplificadores operacionales de bajo ruido con ruido de entrada < 5 nV/sqrt (Hz) para impedancias de fuente superiores a 1 kohm según Analog Devices AN-940
  • ✓Considere las etapas críticas de enfriamiento: el nitrógeno líquido (77 K) reduce el ruido térmico en un factor de 1,94 en comparación con la temperatura ambiente

Errores Comunes

  • ✗Ignorar el ruido térmico en los circuitos de alta impedancia: una impedancia de fuente de 1 Mohm produce 128 nV/sqrt (Hz), que a menudo domina el ruido del amplificador operacional
  • ✗Suponiendo que todas las fuentes de ruido son iguales, el ruido térmico, de disparo y de parpadeo tienen diferentes características espectrales según el «Manual de conversión de datos» de Kester
  • ✗Sin tener en cuenta la temperatura: el funcionamiento a 85 °C aumenta el ruido en un 7% en comparación con la relación de 25 °C por pie cuadrado (T)
  • ✗Ignorar el ancho de banda: reducir a la mitad el ancho de banda reduce el ruido RMS en un factor de 1,41 (sqrt (2))

Preguntas Frecuentes

Ruido electrónico fundamental del movimiento térmico de los electrones en los conductores, descubierto en 1928. A 290 K, la densidad espectral de potencia acústica es kT = 4,00e-21 W/Hz = -174 dBm/Hz. Este límite se aplica a todos los componentes pasivos, independientemente de su construcción: las resistencias de carbono, de película metálica y bobinadas producen un ruido térmico idéntico con el mismo valor de resistencia.
El voltaje de ruido se escala como sqrt (T): la refrigeración de 300 K a 150 K reduce el voltaje de ruido en un 29%. El funcionamiento criogénico a 4K logra una reducción de ruido de 8,7 veces mayor. Según las directrices del IEEE MTT-S, los radiotelescopios utilizan LNA criogénicos de 4 a 20 000 para lograr temperaturas de ruido equivalentes por debajo de los 10 K, lo que permite detectar señales 100 veces más débiles que las de los sistemas a temperatura ambiente.
No: el ruido térmico existe a cualquier temperatura por encima del cero absoluto (0K) según la ley termodinámica. A 4K (helio líquido), una resistencia de 1 kohm sigue produciendo 0,26 nV/sqrt (Hz). El límite cuántico en T->0 se aproxima a las fluctuaciones de punto cero de hf/2 por electrodinámica cuántica, aproximadamente 0,02 nV/sqrt (Hz) a 1 GHz.

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