Plage dynamique ADC 24 bits : pourquoi vous n'obtenez pas 144 dB

Le problème du marketing Bit Depth

Tous les fabricants d'interfaces audio adorent apposer « 24 bits » sur la boîte. Certains prétendent même que 32 bits sont flottants ces derniers temps. Et bien sûr, le calcul indique que 24 bits devraient vous donner 144 dB de plage dynamique. Mais connectez votre interface sophistiquée à un analyseur Audio Precision et vous pourrez mesurer quelque chose de plus proche de 110 à 120 dB si vous avez de la chance.

Qu'est-ce qui donne ?

L'écart entre la plage dynamique théorique et la plage dynamique mesurée interpelle de nombreux ingénieurs, en particulier ceux qui passent du traitement numérique du signal à la conception matérielle réelle. Le calculateur dont nous parlons ici — ouvrez la profondeur de bits ADC vers la plage dynamique — vous aide à comprendre sur quoi vous travaillez réellement et, surtout, pourquoi.

Le fondement théorique

Commençons par la formule classique que tout le monde cite. Pour un ADC idéal avec un bruit de quantification uniformément distribué, le rapport signal/bruit est égal à :

où $N$ est le nombre de bits. Cela provient du traitement de l'erreur de quantification comme un bruit uniformément distribué avec une amplitude $\\pm \frac{1}{2}$ LSB. La valeur RMS de ce bruit est $\frac{q}{\\sqrt{12}}$ où $q$ est la taille de l'étape de quantification, et lorsque vous la comparez à une onde sinusoïdale à pleine échelle, vous obtenez la formule ci-dessus.

Pour les profondeurs de bits courantes :

• 16 bits :$6.02 \times 16 + 1.76 = 98.1$ dB
• 24 bits :$6.02 \times 24 + 1.76 = 146.2$ dB
• Nombre entier 32 bits :$6.02 \times 32 + 1.76 = 194.4$ dB

Ce nombre de 32 bits devrait immédiatement vous faire douter. 194 dB, c'est absurde. C'est nettement inférieur au plancher de bruit thermique de n'importe quel circuit réel. Une résistance à température ambiante génère environ -174 dBm/Hz de bruit de Johnson. Vous ne pouvez physiquement pas atteindre 194 dB de plage dynamique dans aucun système analogique.

Où le suréchantillonnage est réellement utile

C'est là que les choses deviennent intéressantes. Le suréchantillonnage n'augmente pas la résolution comme par magie, mais il vous permet d'échanger de la bande passante contre des performances sonores. Lorsque vous échantillonnez à une fréquence supérieure à celle de Nyquist, le bruit de quantification s'étend sur une bande de fréquences plus large. Si vous filtrez ensuite jusqu'à la bande passante réelle de votre signal, vous éliminez une partie de ce bruit.

Le gain résultant du suréchantillonnage est de :

où OSR est le taux de suréchantillonnage. Ainsi, le suréchantillonnage 4× vous donne une amélioration de $10 \\log_{10}(4) = 6.02$ dB, soit l'équivalent d'un bit supplémentaire. Le suréchantillonnage 64× (courant dans les convertisseurs sigma-delta) vous donne $10 \\log_{10}(64) = 18.06$ dB, soit environ 3 bits effectifs supplémentaires.

Mais attendez, les convertisseurs sigma-delta font encore mieux que cela en raison de la mise en forme du bruit. Un ADC sigma-delta bien conçu pousse le bruit de quantification vers des fréquences plus élevées où il est filtré, ce qui vous donne beaucoup plus que ne le suggère un simple gain de suréchantillonnage. Le calculateur gère les calculs de base du suréchantillonnage, mais les performances réelles du sigma-delta dépendent fortement de l'ordre du modulateur et de la conception du filtre à boucle.

Exemple fonctionnel : une interface audio typique

Passons en revue un scénario concret. Vous concevez une interface audio avec un ADC sigma-delta 24 bits fonctionnant à un suréchantillonnage de 64 fois (soit une fréquence d'échantillonnage de 3,072 MHz pour une sortie audio de 48 kHz).

Étape 1 : calculer le SNR théorique à partir de la profondeur de bits Étape 2 : Calculez le gain de suréchantillon Étape 3 : SNR théorique total

Donc, sur le papier, vous avez 164 dB de plage dynamique. Fantastique, non ?

Sauf que non. Votre interface analogique (les amplificateurs opérationnels, la référence de tension, le filtre anti-repliement) produisent tous leur propre bruit. Un amplificateur opérationnel à faible bruit typique comme l'OPA1612 a un bruit d'entrée d'environ 1,1 nV/√ Hz. Votre référence de tension contient du bruit. La configuration de votre circuit imprimé détecte les interférences. Le circuit analogique de l'ADC ajoute du bruit avant même que la quantification ne se produise.

En pratique, une très bonne implémentation audio ADC peut atteindre une plage dynamique de 120 à 124 dB. La fiche technique de l'AKM AK5397, par exemple, indique 123 dB en standard. C'est excellent, mais c'est loin des 164 dB.

Le calculateur vous indique le plafond limité à la quantification. Tout le reste de votre chaîne de signaux vous entraînera vers le bas à partir de là.

La situation de flottaison 32 bits

Une petite remarque sur le nombre flottant de 32 bits, car il apparaît dans les options de la calculatrice et prête à confusion. La virgule flottante de 32 bits n'est pas vraiment comparable à un entier de 32 bits en termes de plage dynamique.

La virgule flottante possède une mantisse de 23 bits (plus un 1 implicite, donc 24 bits de précision) et un exposant de 8 bits. La plage dynamique est énorme (environ 1528 dB si l'on compte la plage complète des exposants) mais le SNR instantané à un niveau de signal donné est limité par ces 24 bits de mantisse.

Dans les applications audio, le format flottant 32 bits est principalement utile comme format de traitement pour éviter l'écrêtage lors des calculs intermédiaires. Aucun ADC ne produit directement un flottant 32 bits ; il s'agit d'une conversion effectuée dans le logiciel après coup. Lorsque vous voyez un « enregistrement flottant 32 bits » dans une DAW, la conversion réelle s'est produite à 24 bits (ou parfois moins), et le format flottant vous donne simplement une marge de manœuvre pour le traitement.

Erreurs et pièges courants

Ignorer le front-end analogique

C'est le plus gros. Les ingénieurs calculent leur SNR théorique, voient un chiffre impressionnant, comme 146 dB, puis se demandent pourquoi leurs performances mesurées sont inférieures de 30 dB. Le bruit de fond de quantification n'a d'importance que s'il s'agit de la source de bruit dominante. Dans presque tous les systèmes réels, ce n'est pas le cas.

Avant même de penser à la profondeur de bits de l'ADC, calculez votre budget de bruit analogique. Quelle est la contribution au bruit de votre amplificateur d'entrée ? Votre référence ? Votre filtre anti-aliasing ? Additionnez-les (en alimentation, pas en tension — RSS pour les sources non corrélées). Si cette somme est supérieure à votre bruit de fond de quantification, un plus grand nombre de bits ne vous aidera pas.

Confondre plage dynamique et SNR

Ces termes sont utilisés de manière interchangeable, mais ils sont légèrement différents. Le SNR fait généralement référence au rapport entre un signal à pleine échelle et le bruit de fond. La plage dynamique est le rapport entre le plus grand signal non déformé et le plus petit signal détectable. Dans un ADC idéal, ils sont identiques, mais dans de vrais convertisseurs avec distorsion harmonique, la plage dynamique peut être limitée par le THD à des niveaux de signal élevés plutôt que par le bruit à de faibles niveaux.

La calculatrice produit les deux, mais sachez que les fiches techniques jouent parfois avec les spécifications qu'elles citent.

En supposant que le suréchantillonnage est gratuit

Le suréchantillonnage nécessite une fréquence d'échantillonnage plus élevée, une puissance de traitement numérique accrue et un filtre de décimation qui permet d'obtenir le rejet de bande stop requis. Si votre filtre de décimation ne présente qu'une atténuation de 80 dB dans la bande d'arrêt, vous ne tirez pas pleinement parti de votre ratio de suréchantillonnage.

De plus, le suréchantillonnage contribue à la quantification du bruit mais ne fait rien pour le bruit analogique. Si votre amplificateur opérationnel produit un bruit de -100 dBFS, un suréchantillonnage de 64x ne modifiera pas ce chiffre d'un bit.

Spécifications de plage dynamique de Trusting Datasheet

Les spécifications des fiches techniques sont mesurées dans des conditions idéales à l'aide de cartes d'évaluation soigneusement optimisées. Votre circuit imprimé, avec ses blocs d'alimentation à commutation à proximité et sa mise à la terre loin d'être parfaite, ne fera qu'empirer. Prévoyez une marge de 3 à 6 dB entre les spécifications de la fiche technique et ce que vous allez réaliser, plus encore si votre mise en page est compromise.

Oublier Dither

À de faibles niveaux de signal, l'erreur de quantification n'est pas vraiment du bruit, mais une distorsion corrélée. L'ajout d'une petite quantité de bruit (généralement environ 1 LSB de bruit) convertit cette distorsion en véritable bruit, qui sonne mieux et se comporte de manière plus prévisible. Mais cette hésitation augmente légèrement votre niveau de bruit. Si vous comptez sur chaque dB de plage dynamique théorique, vous devez en tenir compte.

Quand plus de bits comptent vraiment

Donc, si le front-end analogique domine généralement, pourquoi s'embêter avec des convertisseurs 24 bits ?

Hauteur libre. Un convertisseur 24 bits vous offre une plage d'environ 48 dB supérieure à celle d'un convertisseur 16 bits. Même si votre bruit de fond réel n'est inférieur que de 110 dB à la pleine échelle, cette marge supplémentaire vous évite d'avoir à régler vos niveaux parfaitement. Vous pouvez enregistrer de manière conservatrice, en laissant une marge de 20 dB, tout en conservant une résolution suffisante dans votre signal.

Cela est très important dans les situations d'enregistrement en direct où vous ne pouvez pas prévoir le niveau exact du signal à l'avance. Cela importe moins dans les applications de mesure contrôlées où vous pouvez optimiser l'échelonnement du gain.

Essayez-le

Connectez vos spécifications ADC au calculateur ADC Bit Depth to Dynamic Range pour voir où se situe le bruit de quantification par rapport à vos objectifs de conception. Calculez ensuite votre budget de bruit analogique et voyez lequel limite réellement votre système. Neuf fois sur dix, ce n'est pas l'ADC.