Quelle quantité de courant fait fondre une trace de PCB ?

Le scénario

Quelque chose ne va pas. Un court-métrage, un FET raté, un événement en forme de barre de biche. Le courant augmente et votre trace est la seule chose entre le défaut et l'alimentation.

La trace agira-t-elle comme un fusible, ouvrant le circuit avant que le pire ne se produise, ou survivra-t-elle assez longtemps pour qu'un dispositif de protection se déclenche ?

C'est une question différente de la capacité de courant en régime permanent (IPC-2152). L'état stationnaire demande à quelle température la trace fonctionne en continu. La fusion demande quelle quantité de courant, pendant combien de temps, fait fondre le cuivre.

Équation d'Onderdonk

W. H. Onderdonk l'a publié en 1928 pour les fils de cuivre ronds, et il est appliqué aux traces de PCB depuis lors :

Où $A$ est la section transversale en millimètres circulaires, $T_m$ est le point de fusion du cuivre (1083 °C), $T_a$ est la température ambiante et $t$ est le temps en secondes.

La physique : toute l'énergie électrique sert à chauffer le conducteur (hypothèse adiabatique : aucune chaleur ne s'échappe vers le substrat). Le conducteur fond lorsqu'il atteint 1083 °C.

L'hypothèse adiabatique est prudente pour les impulsions courtes (moins d'une seconde environ) et optimiste pour les impulsions longues. Pour un défaut qui dure des dizaines de millisecondes, c'est une bonne chose : la trace n'a pas eu le temps de transmettre une chaleur significative au FR4.

La coupe transversale n'est pas celle que vous avez dessinée

Voici la partie qui compte pour les traces de PCB et sur laquelle la plupart des implémentations se trompent.

Vous avez tracé un tracé rectangulaire : largeur $W$, épaisseur $t$ (déterminée par le poids du cuivre). Superficie = $W \times t$. C'est simple.

Mais la gravure ne produit pas de parois latérales verticales. L'agent de gravure attaque par le haut, en sous-cotant au fur et à mesure. Le résultat est un trapèze : pleine largeur à la base (côté du substrat), plus étroit en haut de deux fois la contre-dépouille.

Le facteur de gravure $E$ est le rapport entre la profondeur de gravure verticale et la contre-dépouille horizontale. Valeurs typiques :

• Gravure alcaline : $E \approx 3$ (bon)
• Chlorure cuivrique acide : $E \approx 2.5$
• Bains anciens ou mal entretenus : $E \approx 2$

La largeur supérieure devient :

Et la section transversale réelle est le trapèze :

Pour 2 oz de cuivre (70 µm) sur une trace de 0,25 mm avec $E = 3$ : l'hypothèse rectangulaire donne 17 500 µm². Le trapèze donne 15 867 µm² — 9,3 % de surface en moins, soit 4,6 % de courant de fusion en moins.

Sur les traces à pas fin avec du cuivre lourd, la correction est plus importante. À 1 oz sur une trace de 0,15 mm : 12 % de surface en moins.

Le temps compte énormément

L'équation d'Onderdonk a le temps sous racine carrée, donc en fusionnant les échelles de courant comme $1/\sqrt{t}$. Doublez la durée du défaut et le courant de fusion ne baisse que de 29 %.

Autrement dit : une trace qui survit à 10 A pendant 100 ms fusionnera à 31,6 A pendant 1 ms. Même cuivre, même géométrie, courant très différent, car à 1 ms, l'énergie commence à peine à se diffuser.

C'est pourquoi les fusibles à action rapide fonctionnent : ils exploitent le régime adiabatique où le produit I²t est presque constant.

Pour la conception de circuits imprimés, l'implication est la suivante : connaissez la durée de votre panne. Un pied de biche situé à 10 ms derrière un conducteur de barrière pose un problème de conception complètement différent de celui d'un court-circuit prolongé sur un rail d'alimentation.

La température ambiante modifie la réponse plus que vous ne le pensez

À une température ambiante de 25 °C, la trace doit augmenter de 1058 °C pour fondre. À une température ambiante de 85 °C (sous le capot de l'automobile), il suffit d'augmenter la température de 998 °C, soit 5,7 % de moins, ce qui se traduit par une réduction d'environ 3 % du courant de fusion.

Ce n'est pas dramatique. Mais dans une conception où la trace est déjà très chaude en régime permanent, disons 60 °C au-dessus de la température ambiante sous charge normale, la température de départ effective d'un défaut est de 145 °C, et non de 85 °C. Désormais, la marge de fusion est de 938 °C au lieu de 1058 °C, et le courant de fusion chute d'environ 6 %.

Ces piles. Carte chaude, cuivre lourd proche de sa limite IPC, durée du défaut plus longue que prévu. Chacun se rase de quelques pour cent et, ensemble, ils réduisent votre marge de sécurité.

Ce qu'Onderdonk ne couvre pas

Joints à souder. La soudure fond à 183—227 °C selon l'alliage. Bien avant la fonte de la trace, les joints de soudure aux deux extrémités s'ouvrent. Dans la pratique, une trace « fusionnée » signifie généralement un tampon soulevé et non un conducteur fondu. Le mode de défaillance est différent et le seuil est inférieur. Délamination. La transition vitreuse du FR4 se situe entre 130 et 180 °C. Entre le Tg et le point de fusion du cuivre, il y a une longue période pendant laquelle le laminé se carbonise, dégage du gaz et peut potentiellement former un arc à travers la résine carbonisée. La trace risque de ne pas fondre proprement. Elle peut d'abord carboniser la carte, créant ainsi un chemin conducteur qui persistera une fois le défaut éliminé. Vias plaqués. La paroi en cuivre d'un via mesure généralement 25 µm (1 mil), quel que soit le poids du cuivre de surface. Un trou de perçage de 0,3 mm a une section transversale d'environ 25 000 µm² de cuivre, ce qui est comparable à une trace de 0,7 mm pour 1 oz. Si votre calcul de fusion suppose que la trace est le maillon le plus faible mais qu'il y a un trou plus fin en série, le via fusionne en premier.

Conseils de conception

Ne concevez pas la trace comme un fusible. Les traces de circuits imprimés sont de mauvais fusibles : elles ne s'ouvrent pas proprement, elles peuvent créer des arcs électriques et mettre le feu au laminé. Utilisez un véritable fusible ou un dispositif de protection électronique. Vérifiez que la trace survit jusqu'à ce que la protection agisse. Le calcul utile est le suivant : compte tenu du temps d'effacement de mon dispositif de protection, la trace surviv-elle ? Si la réponse est non, élargissez la trace ou accélérez la protection. Pour les traces de fusibles intentionnelles (elles existent dans certains circuits de sécurité) : utilisez la zone trapézoïdale, adaptez-la au boîtier à température ambiante chaude et ajoutez un facteur de sécurité multiplié par deux sur le courant. Testez la planche elle-même — Onderdonk est un modèle, pas une garantie.

Le calculateur de courant de fusion applique Onderdonk avec la correction de gravure trapézoïdale, vous permet de balayer la durée du défaut et indique le produit I²t pour le comparer avec les dispositifs de protection situés en amont.