Dimensionnement de la thermistance NTC pour l'appel du condensateur

Le problème du courant d'appel

Si vous avez déjà conçu un bloc d'alimentation avec un gros bouchon électrolytique à l'entrée, vous savez qu'il y a un « bruit » satisfaisant lorsque vous actionnez l'interrupteur, ou bien moins la vue d'un fusible grillé ou d'un redresseur à pont mort. C'est le courant d'appel qui fait son travail : une surtension massive qui se produit lorsque vous collez un condensateur déchargé sur une source de tension sans pratiquement aucune impédance.

Voici ce qui se passe. Au moment précis où vous fermez cet interrupteur, votre bouchon déchargé a l'air électriquement identique à un court-circuit. La seule chose qui limite le courant est la résistance présente sur le chemin : l'impédance de la source, peut-être quelques milliohms de fil, et tout ce que vous avez délibérément ajouté. Prenons l'exemple d'une alimentation hors ligne typique avec un condensateur de masse de 330 µF situé derrière un pont redresseur. Connectez-le au secteur 230 VAC (325 V en pointe) et vous pouvez facilement voir 100 A ou plus pendant quelques millisecondes. C'est suffisant pour souder des contacts de relais, faire sauter des disjoncteurs ou solliciter vos semi-conducteurs bien au-delà de ce pour quoi ils ont été signés.

La solution que la plupart d'entre nous recherchent en premier lieu est une thermistance NTC, c'est-à-dire un coefficient de température négatif pour tous ceux qui marquent des points, câblée en série avec l'entrée AC. Lorsqu'il fait froid, il agit comme une résistance modérément élevée qui étouffe la surtension. Puis, au fur et à mesure que le courant la traverse, la thermistance s'échauffe et sa résistance chute à une valeur « chaude » bien inférieure. Cela permet de maintenir une perte de puissance raisonnable en régime permanent. L'astuce consiste à le dimensionner correctement, et c'est là que les choses deviennent intéressantes.

Relations clés

Lorsque vous chargez un condensateur déchargé via une résistance en série à partir d'une tension de crête équivalente au courant continu $V_{pk}$, le courant d'appel de pointe s'élève à :

Ici, $R_{cold}$ est la résistance du NTC à température ambiante, généralement spécifiée à 25 °C. Cela représente le pire des cas : la puissance est appliquée juste au pic de la forme d'onde alternative alors que le condensateur est complètement vide.

La constante de temps de ce circuit de charge RC est la suivante :

Cela vous indique à quelle vitesse le bouchon se recharge et, plus important encore, pour nos besoins, combien de temps le NTC doit rester là à absorber de l'énergie avant que le courant ne descende à un niveau raisonnable.

Passons maintenant au calcul de l'énergie. La thermistance NTC doit absorber de l'énergie pendant l'événement d'appel, et la quantité est d'environ :

Si vous commencez avec un condensateur complètement déchargé où $V_{cap,0} = 0$, cela simplifie bien :

Je dois souligner que c'est un peu une simplification. Lors d'un événement de charge RC, l'énergie fournie par la source est divisée à peu près en deux : le condensateur en stocke la moitié et la résistance dissipe l'autre moitié sous forme de chaleur. La thermistance finit donc par absorber environ $\frac{1}{2} C V_{pk}^{2}$ d'énergie. Ce chiffre doit absolument rester inférieur à la spécification d'énergie nominale maximale d'impulsion du NTC. Si vous dépassez cette limite, vous aurez affaire à une thermistance fissurée ou à une thermistance qui ne s'ouvre pas, ce qui n'est pas le genre d'excitation que vous recherchez dans votre alimentation.

Exemple fonctionnel : alimentation hors ligne 230 VAC

Passons en revue un véritable exercice de dimensionnement pour un scénario assez courant :

• Tension d'alimentation : 230 VAC RMS, ce qui nous donne $V_{pk} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\,\text{V}$
  • Capacité du filtre : $C = 330\,\mu\text{F}$
  • Courant d'appel de pointe cible : $I_{target} = 15\,\text{A}$ (une limite raisonnable pour la plupart des modèles)
  • Résistance à la chaleur NTC : $R_{hot} = 0.5\,\Omega$ (valeur typique des fiches techniques à la température de fonctionnement)
  Étape 1 — Déterminez la résistance au froid requise :
  $$R_{cold} = \frac{V_{pk}}{I_{target}} = \frac{325}{15} \approx 21.7\,\Omega$$

  Les valeurs NTC standard ne sont pas comprises dans 21,7 Ω, vous devez donc choisir la valeur standard la plus proche de 22 Ω à 25 °C.

  Étape 2 — Vérifiez le pic d'appel réel avec la valeur sélectionnée :
  $$I_{peak} = \frac{325}{22} = 14.8\,\text{A}$$

  C'est nettement en dessous de notre objectif de 15 A, donc nous sommes prêts à partir. Une petite marge n'a jamais fait de mal à personne.

  Étape 3 — Calculez la constante de temps :
  $$\tau = 22 \times 330 \times 10^{-6} = 7.26\,\text{ms}$$

  L'événement d'appel se termine essentiellement dans un délai d'environ $5\tau$, soit environ 36 millisecondes, soit environ deux cycles principaux complets. La thermistance commence à s'échauffer pendant cette période, mais c'est la résistance au froid qui fait le plus gros du travail pour limiter le courant.

  Étape 4 — Calculez l'énergie absorbée par le NTC :
  $$E_{NTC} = \frac{1}{2} \times 330 \times 10^{-6} \times 325^{2} \approx 17.4\,\text{J}$$

  Vous avez besoin d'un NTC conçu pour au moins 17,4 J d'énergie à impulsion unique. Quelque chose comme l'Ametherm SL32 2R522 fonctionnerait ici : il s'agit d'un appareil de 22 Ω conçu pour un courant en régime permanent de 2,2 A et une énergie maximale de 45 J. Beaucoup de marge, et c'est exactement ce que vous voulez.

  Étape 5 — Vérifiez la dissipation de puissance en régime permanent :

  Supposons que votre alimentation produise 2 A RMS à pleine charge et que tout cela passe par le NTC. La dissipation de la résistance à la chaleur s'obtient comme suit :

  $$P_{hot} = I_{rms}^{2} \times R_{hot} = 2^{2} \times 0.5 = 2\,\text{W}$$

  C'est gérable, mais ce n'est pas rien : cela apparaîtra certainement dans vos calculs d'efficacité. Pour les modèles plus puissants dépassant 200 W environ, la plupart des ingénieurs optent pour un limiteur d'appel actif qui utilise un relais pour contourner le NTC après le démarrage. Vous obtenez la limite de courant lorsque vous en avez besoin, puis vous la court-circuitez pour un fonctionnement normal.

  Considérations pratiques en matière de conception

  Le pire scénario est plus important que vous ne le pensez : Dans le pire des cas, vous appliquerez de la puissance juste au pic de la forme d'onde du courant alternatif avec un condensateur complètement déchargé. Mais voici quelque chose qui attire les gens : si votre produit peut être mis sous tension rapidement, il se peut que le NTC soit encore chaud (ce qui signifie une faible résistance) par rapport au cycle de mise sous tension précédent. Dans cet état, cela ne limitera pas la prochaine recrudescence de manière aussi efficace. Consultez la fiche technique pour connaître le temps de refroidissement. Il s'agit généralement de 30 à 60 secondes. Si votre application doit gérer des cycles d'alimentation rapides, vous devriez envisager une résistance fixe avec un relais de dérivation ou passer à un circuit intégré limiteur actif. Le déclassement n'est pas négociable : Les valeurs énergétiques NTC indiquées dans la fiche technique sont spécifiées à une température ambiante de 25 °C. Placez cette thermistance dans une enceinte chaude — disons 50 °C, ce qui est assez courant — et elle commence à une résistance plus faible et finit par absorber plus d'énergie par événement d'appel. Dégradez toujours. Je vise généralement une marge d'au moins 30 % sur la cote énergétique, au strict minimum. Certains modèles justifient encore plus si les conditions thermiques sont serrées. Les condensateurs multiples compliquent les choses : Si votre conception comporte plusieurs condensateurs sur différents rails qui se chargent tous en même temps lors de la mise sous tension, vous devez résumer toutes leurs contributions énergétiques individuelles au $\frac{1}{2}CV^{2}$. C'est ce total que le CNT doit gérer. C'est l'un de ces détails qu'il est facile de passer à côté si vous ne pensez qu'à la casquette principale. Le placement est simple mais essentiel : Le NTC passe en série avec l'entrée de la ligne AC, avant le pont redresseur. Placez-le là et il limitera le courant sur les deux demi-cycles pendant cette première période de charge. Mettez-le n'importe où et vous n'obtiendrez probablement pas la protection que vous pensez avoir.

  Essayez-le

  Plutôt que de faire ces calculs manuellement à chaque fois que vous spécifiez une nouvelle alimentation, et soyons honnêtes, cela ne plaît pas, vous pouvez ouvrir le calculateur du limiteur de courant d'appel (NTC) et simplement brancher votre tension d'alimentation, votre capacité, votre courant d'appel cible et la résistance à chaud du NTC. Le calculateur indique instantanément la résistance au froid requise, le courant de pointe réel, la constante de temps et l'énergie absorbée. Il vous donne tout ce dont vous avez besoin pour choisir la bonne thermistance du premier coup, ce qui est mieux que l'alternative qui consiste à commander trois pièces différentes et à les tester toutes.