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Calculateur de largeur de faisceau et de gain de l'antenne

Calculez la largeur de faisceau de 3 dB de l'antenne à partir du gain, de l'efficacité de l'ouverture et de la fréquence des antennes à ouverture

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Formule

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— Largeur de faisceau à demi-puissance de 3 dB (°)
λ— Longueur d'onde (m)
D— Diamètre de l'ouverture (m)
η_a— Efficacité de l'ouverture
G— Gain (dBi)

Comment ça marche

Le calculateur de largeur de faisceau d'antenne calcule la largeur de faisceau à demi-puissance (HPBW) et la largeur de faisceau au premier zéro à partir des dimensions de l'ouverture et de la fréquence. Les ingénieurs en liaisons satellites, les concepteurs de systèmes radar et les planificateurs de réseaux sans fil l'utilisent pour déterminer la zone de couverture et les exigences de pointage. La largeur de faisceau de 3 dB (demi-puissance) Theta_3dB = k*lambda/D, où k est une constante dépendant de l'éclairage de l'ouverture (généralement de 58 à 70 degrés pour un éclairage uniforme à effilé), conformément à la « théorie des antennes » de Balanis (4e éd.) et à la norme IEEE 145-2013.

Pour les ouvertures circulaires uniformément éclairées, Theta_3dB = 58*Lambda/D degrés. Pour les antennes paraboliques dont les bords sont typiquement effilés (10-15 dB), Theta_3 dB = 70* Lambda/D degrés. Une antenne parabolique de 2 mètres à 12 GHz (lambda = 25 mm) a une largeur de faisceau = 70* 0,025/2 = 0,875 degrés. La largeur de faisceau est inversement proportionnelle au gain : la réduction de moitié de la largeur de faisceau (doublement de D) permet de quadrupler le gain (+6 dB) car l'énergie se concentre dans un angle solide plus petit.

Le gain et la largeur de faisceau se connectent via le théorème d'antenne : G = eta * (4*Pi/Theta_E*Theta_H) où Theta_E et Theta_H sont les largeurs de faisceau du plan E et du plan H en radians. Pour un faisceau de crayon de 1 degré de largeur de faisceau avec une efficacité de 60 % : G = 0,6 * (4*pi/ (0,017) ^2) = 26 000 = 44 dBi. Les largeurs de faisceau étroites nécessitent un pointage précis : un faisceau de 1 degré avec une erreur de pointage de 0,5 degré perd un gain de 3 dB ; les systèmes de suivi par satellite maintiennent une précision de pointage inférieure à 0,1*Theta_3 dB.

Exemple Résolu

Problème : Déterminez les exigences de largeur de faisceau et de pointage pour un terminal VSAT en bande Ku à une transmission de 14 GHz avec une exigence de gain de 47 dBi.

Analyse selon la méthodologie UIT-R S.580 :

  1. Fréquence de fonctionnement : 14 GHz (liaison montante en bande Ku)
  2. Longueur d'onde : lambda = c/f = 3e8/14e9 = 21,4 mm = 0,0214 m
Taille du plat en fonction de l'exigence de gain :
  1. G = êta* (PI*D/Lambda) ^2
47 dBi = 50 000 linéaires ; eta = 0,6
  1. D = lambda/pi carré (G/eta) = 0,0214/pi carré (50000/0,6) = 1,97 m
  2. Utilisez une parabole standard de 2,4 mètres pour la marge
Calcul de la largeur du faisceau :
  1. Théta_3 dB = 70*Lambda/D = 70*0,0214/2,4 = 0,62 degrés
  2. Première largeur de faisceau nulle : theta_null = 2,44*Lambda/D = 2,44*0,0214/2,4 = 0,022 rad = 1,25 degrés
Exigences relatives à la précision du pointage :
  1. Pour une perte de pointage inférieure à 1 dB : erreur < 0,35*Theta_3dB = 0,22 degrés
  2. Pour une perte de pointage inférieure à 0,5 dB : erreur < 0,25*Theta_3 dB = 0,15 degré
  3. Spécification : précision de pointage < 0,15 degrés (9 minutes d'arc)
Exigences relatives au système de suivi :
  1. Satellite géostationnaire : aucun suivi n'est nécessaire si l'antenne est stable
  2. Boîtier de maintien en position : +/- 0,1 degré — le pointage de la parabole peut être corrigé lors de l'alignement initial
  3. Charge due au vent : l'antenne parabolique de 2,4 m à 50 km/h se déforme d'environ 0,1 degré ; il peut être nécessaire de placer un radôme ou une position de rangement
Vérification des gains :
  1. Gain réel avec une antenne de 2,4 m : G = 0,6* (pi*2,4/0,0214) ^2 = 75 000 = 48,7 dBi
  2. Marge : 48,7 - 47 = 1,7 dB (s'adapte à l'erreur de pointage, au vieillissement et à la fonte due à la pluie)

Conseils Pratiques

  • ✓Conception pour une précision de pointage inférieure à 0,3*Thêta_3 dB afin de maintenir une perte de pointage inférieure à 1 dB : il s'agit de la limite pratique pour les installations fixes sans suivi actif
  • ✓Pour les terminaux mobiles par satellite (navires, aéronefs), utilisez des systèmes de suivi d'antennes avec une précision inférieure à 0,1*Thêta_3 dB ; les réseaux phasés à écran plat peuvent être orientés électroniquement sans cardan mécanique
  • ✓Lorsque vous comparez des antennes, demandez à la fois des modèles de plan E et de plan H : les largeurs de faisceau asymétriques affectent la couverture différemment selon l'orientation horizontale par rapport à l'orientation verticale

Erreurs Fréquentes

  • ✗Utilisation d'une constante de largeur de faisceau incorrecte : k = 58 degrés pour un éclairage uniforme, k = 70 degrés pour une parabole typique dont les bords sont coniques de 10 dB ; une mauvaise constante entraîne une erreur de largeur de faisceau de 20 %
  • ✗Il y a confusion entre les largeurs de faisceau de 3 dB et celles de la première valeur nulle : la première valeur nulle (motif complet nul) correspond à environ 2,4 fois la largeur de faisceau de 3 dB pour les ouvertures circulaires ; les spécifications signifient généralement 3 dB, sauf indication contraire
  • ✗Ignorer la perte de pointage dans le budget de liaison : à une erreur de pointage de la moitié de la largeur du faisceau, la perte de gain est de 3 dB ; les budgets de liens doivent inclure une tolérance d'erreur de pointage réaliste, en particulier pour les systèmes mobiles ou de suivi
  • ✗En supposant une largeur de faisceau symétrique pour toutes les antennes, les antennes paraboliques et les cornets ont des faisceaux symétriques ; les antennes Yagis et sectorielles ont des largeurs de faisceau différentes dans les plans E et H (précisez les deux)

Foire Aux Questions

La formule thêta = K*lambda/D s'applique aux antennes à ouverture (antennes paraboliques, cornes, réseaux) où D est la plus grande dimension. Les constantes varient : parabole (cône de 10 dB) : k = 70 degrés. Antenne cornet : k = 56-70 degrés selon l'angle de la torche. Réseau phasé : k = 51 degrés (côté large), augmentant avec l'angle de balayage. Pour les antennes Yagi, utilisez des formules empiriques basées sur la longueur de la perche : thêta est approximativement égal à 52 degrés carrés (G_dBd). Pour les dipôles et les antennes omnidirectionnelles, la largeur du faisceau d'altitude dépend de la configuration des éléments et non de la formule d'ouverture.
Inversement proportionnel pour une taille d'antenne fixe : le doublement de la fréquence divise par deux la largeur du faisceau (moitié lambda en thêta = K*lambda/d). Une antenne parabolique de 1 mètre : à 4 GHz : thêta = 70*0,075/1 = 5,25 degrés. À 12 GHz : thêta = 70*0,025/1 = 1,75 degrés. À 40 GHz : thêta = 70*0,0075/1 = 0,53 degrés. C'est pourquoi les liaisons par satellite à haute fréquence (bande Ka, bande V) nécessitent un pointage plus précis que les systèmes en bande C. À l'inverse, pour les exigences de largeur de faisceau fixe, une fréquence plus élevée permet une antenne plus petite ; les petites cellules cellulaires utilisent les hautes fréquences pour une couverture urbaine étroite.
Le gain et la largeur de faisceau sont réciproquement liés par le théorème de l'antenne : G = eta * 4*pi/ (Theta_E*Theta_H) où les angles sont exprimés en radians. Une largeur de faisceau plus étroite signifie un gain plus élevé : l'énergie se concentre dans un angle solide plus petit. Facteurs influant sur le gain : (1) Taille de l'ouverture : ouverture plus grande, faisceau plus étroit, gain plus élevé. (2) Fréquence : fréquence plus élevée, faisceau plus étroit pour la même taille, gain plus élevé. (3) Efficacité : réduction de l'éclairage, débordement, blocage, gain réduit de 1,5 à 3 dB par rapport à la valeur théorique. (4) Précision de surface : erreurs > lambda/16 provoquent des erreurs de phase réduisant le gain. Limites de gain pratiques : 20-25 dBi pour les Yagis (limitées par la longueur de la perche), 35-60 dBi pour les paraboles (limitées par la précision de fabrication).
La formule simple thêta = 70*Lambda/D est précise à +/- 10 % pour des plats paraboliques bien conçus avec un éclairage standard. Variations : (1) Diminution de l'éclairage — uniforme : k = 58 ; diminution de -10 dB : k = 70 ; réduction de -15 dB : k = 75. (2) Forme de l'ouverture : circulaire (k = 70), rectangulaire (K_e diffère de K_h). (3) Le blocage — alimentation et entretoises élargissent le faisceau principal et soulèvent les lobes latéraux. (4) Erreurs de surface — erreurs aléatoires élargissent légèrement le faisceau et réduisent le gain de pointe. Pour les applications de précision, calculez la largeur du faisceau à partir du diagramme de rayonnement complet (intégration numérique ou mesure) plutôt qu'à partir d'une formule approximative.
Oui, avec modifications : la largeur du faisceau large suit la valeur thêta = 51*Lambda/D pour un réseau linéaire uniformément éclairé (k = 51 à partir du motif sin (x) /x). Avec un cône d'amplitude pour le contrôle du lobe latéral : k = 60-70. L'angle de balayage theta_s élargit le faisceau d'un facteur 1/cos (theta_s) : un faisceau large de 2 degrés devient 2,3 degrés à 30 degrés et 4 degrés à 60 degrés. Les réseaux phasés subissent également une réduction de gain lors du scan : environ cos (theta_s) à cos^1,5 (theta_s) selon la configuration des éléments. La direction électronique élimine les exigences de pointage mécanique mais nécessite de calculer la largeur du faisceau à chaque position de numérisation.

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