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Antenna

Calculateur d'antenne parabolique

Calculez le gain parabolique, le HPBW, l'ouverture effective et la température du bruit. Concevez des antennes satellites et paraboliques à micro-ondes. Résultats instantanés et gratuits.

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Formule

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— Gain d'antenne (dBi)
η— Efficacité de l'ouverture
D— Diamètre du plat (m)
λ— Longueur d'onde (0,3/F_GHz) (m)
HPBW— Largeur de faisceau demi-puissance (degrees)

Comment ça marche

Le calculateur d'antenne parabolique calcule le gain, la largeur de faisceau et l'efficacité d'ouverture à partir du diamètre et de la fréquence. Les ingénieurs des stations terrestres de satellites, les radioastronomes et les concepteurs de liaisons hyperfréquences obtiennent les gains les plus élevés (30 à 60 dBi) grâce aux antennes à ouverture. Le gain est G = eta * (PI*D/Lambda) ^2, où eta est l'efficacité d'ouverture (généralement 55 à 70 %) et D est le diamètre de la parabole, selon la « théorie des antennes » de Balanis (4e éd.) et l'UIT-R S.465-6.

Une antenne parabolique de 1 mètre à 12 GHz (télévision par satellite en bande Ku) atteint G = 0,6 * (pi*1/0,025) ^2 = 37,7 dBi avec une efficacité de 55 %. Le doublement du diamètre ajoute un gain de 6 dB ; le doublement de la fréquence ajoute un gain de 6 dB pour la même parabole physique. La largeur de faisceau de 3 dB thêta = 70*Lambda/D se rétrécit à mesure que le gain augmente : une antenne parabolique de 3 mètres à 12 GHz a une largeur de faisceau de 0,7 degré, ce qui nécessite un pointage précis à 0,2 degré près.

L'efficacité de l'ouverture est limitée par : la réduction de l'éclairage (le motif d'alimentation n'éclaire pas uniformément l'ouverture, généralement une perte de 1 à 2 dB), le débordement (le rayonnement d'alimentation manque le réflecteur, 0,5 à 1 dB), la précision de la surface (l'erreur RMS doit être < lambda/16 pour une perte inférieure à 0,5 dB), le blocage (la structure d'alimentation et de support ombragent l'ouverture, 0,3-1 dB) et le décalage d'alimentation. Les flux à focale principale sont plus simples ; les configurations Cassegrain et Gregorian permettent une distance focale plus courte et un accès plus facile à l'alimentation, tout en bloquant les sous-réflecteurs.

Exemple Résolu

Problème : Concevoir une antenne de station terrienne de satellite pour la bande C (réception 4 GHz, transmission 6 GHz) avec G/T > 30 dB/K.

Analyse du système selon la norme ITU-R S.465 :

  1. Fréquences de fonctionnement : 3,7-4,2 GHz (réception), 5,925-6,425 GHz (émission)
  2. Fréquence nominale pour le dimensionnement : 4,0 GHz (la réception détermine G/T)
  3. Longueur d'onde : lambda = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0,075 m

Répartition des besoins en G/T :

  1. G/T cible = 30 dB/k = 10*log10 (G_Linear/T_sys)
  2. Supposons que la température du bruit du système T_sys = 100 K (LNA 25 K + température d'antenne 75 K)
T_sys en dB : 10*log10 (100) = 20 dBk
  1. Gain requis : G = G/T + T_sys (dB) = 30 + 20 = 50 dBi

Calcul du diamètre du plat :

  1. G = êta* (PI*D/Lambda) ^2
50 dBi = 100 000 linéaires eta = 0,6 (typique pour une mise au point principale bien conçue)
  1. D = lambda/pi carré (g/ETA) = 0,075/pi carré (100000/0,6) = 9,75 m
  2. Utilisez une parabole standard de 10 mètres pour la marge

Vérifiez les performances à 10 m :

  1. Gain à 4 GHz : G = 0,6 * (pi*10/0,075) ^2 = 0,6 * 175 000 = 105 000 = 50,2 dBi
  2. Gain à 6 GHz : G = 0,6 * (pi*10/0,05) ^2 = 0,6 * 395 000 = 55,7 dBi
  3. G/T = 50,2 - 20 = 30,2 dB/K (conforme aux exigences)
  4. Largeur de faisceau de 3 dB : thêta = 70*0,075/10 = 0,53 degrés
  5. Précision de pointage requise : < 0,15 degrés (thêta/3)

Exigence de précision de surface :

  1. Pour une perte de gain inférieure à 0,5 dB : erreur RMS < lambda/16 = 75/16 = 4,7 mm à 4 GHz
  2. À 6 GHz, transmission : RMS < 50/16 = 3,1 mm — utilisez-le comme spécification
  3. Construction pratique de la coupelle : 2 à 3 mm RMS réalisable avec des panneaux en aluminium solides

Conseils Pratiques

  • ✓Pour la réception fixe par satellite, utilisez des antennes à alimentation décalée : aucun blocage de l'alimentation améliore l'efficacité de 5 à 10 % et élimine l'accumulation de pluie et de neige dans les aliments
  • ✓Spécifiez la précision de surface sous la forme d'une erreur RMS < lambda/20 pour une dégradation du gain < 0,3 dB ; les plats solides atteignent 1 à 2 mm, les plats à mailles 5 à 10 mm, limitant le maillage aux fréquences inférieures à environ 10 GHz
  • ✓Pour les stations transportables, pensez à des réflecteurs façonnés (éclairage à bords effilés) qui maintiennent l'efficacité tout en réduisant les niveaux des lobes latéraux pour atténuer les interférences conformément à la norme ITU-R S.465

Erreurs Fréquentes

  • ✗Négliger l'efficacité d'ouverture : le gain maximum théorique suppose que eta = 1 ; les plats pratiques atteignent une efficacité de 55 à 70 % ; l'utilisation de G = (PI*D/lambda) ^2 sans facteur eta surestime le gain de 1,5 à 2,5 dB
  • ✗Ignorer les exigences de précision de surface — Une erreur de surface RMS > lambda/16 entraîne une perte de gain importante ; une parabole à mailles de 3 mètres adaptée à la bande C (lambda = 75 mm, nécessite 5 mm RMS) échoue en bande Ku (lambda = 25 mm, nécessite 1,5 mm RMS)
  • ✗Sous-estimation des exigences de pointage : une erreur de pointage de 1 degré sur une antenne de largeur de faisceau de 1 degré entraîne une perte de gain de 3 dB ; les antennes paraboliques à gain élevé nécessitent un suivi motorisé avec une précision de 0,1 degré pour le suivi par satellite
  • ✗Absence de la contribution du bruit à la température : la température de l'antenne due au débordement du sol et à l'absorption atmosphérique ajoute 20 à 100 K au bruit du système ; l'amélioration du rapport G/T nécessite à la fois un gain élevé ET une faible température de bruit

Foire Aux Questions

Trois facteurs par analyse Balanis : (1) Surface d'ouverture A = pi* (D/2) ^2 — le doublement du diamètre quadruple la surface et le gain (+6 dB). (2) Longueur d'onde lambda = c/f — longueur d'onde divisée par deux (fréquence doublée) quadruple la surface électrique et le gain (+6 dB). (3) Efficacité d'ouverture eta (55 à 70 % typique) tenant compte de la réduction de l'éclairage, des débordements, des erreurs de surface et du blocage. Combiné : G = eta* (PI*D/Lambda) ^2. Une antenne parabolique de 3 m à 12 GHz avec une efficacité de 60 % : G = 0,6* (pi*3/0,025) ^2 = 85 000 = 49,3 dBi.
La courbure parabolique est essentielle : tous les rayons parallèles à l'axe sont réfléchis vers un point focal ayant la même longueur de trajet, ce qui crée une addition en phase. Les écarts par rapport à une parabole parfaite provoquent des erreurs de phase : l'erreur de surface RMS sigma entraîne une perte de gain d'exp (- (4*pi*sigma/lambda) ^2). À sigma = lambda/16 : perte = 0,5 dB. À sigma = lambda/8 : perte = 2 dB. Implications pratiques : (1) Les plats solides atteignent 1 à 3 mm RMS (utilisables jusqu'à 30 GHz). (2) Les plats grillagés atteignent 5 à 10 mm RMS (utilisables jusqu'à 10 GHz). (3) Les plats gonflables atteignent 10 à 20 mm RMS (limité à un micro-ondes faible). La précision de surface est souvent le facteur limitant les performances à haute fréquence.
Portée pratique : 1 à 100 GHz, avec compromis taille-fréquence : en dessous de 1 GHz : les antennes paraboliques deviennent très grandes (plus de 10 mètres pour un gain utile) ; les Yagis ou les réseaux sont souvent préférés. 1-10 GHz (bande L/S/C) : antennes paraboliques de 2 à 10 m pour les stations terriennes par satellite, la radioastronomie, les radars. 10-30 GHz (bande KU/Ka) : antennes paraboliques de 0,5 à 3 m pour la télévision par satellite, le VSAT, les liaisons point à point. 30-100 GHz (ondes millimétriques) : antennes paraboliques de 0,2 à 1 m pour les liaisons terrestres à haute capacité, la radioastronomie. Au-delà de 100 GHz : les exigences de précision de surface (< 0,1 mm RMS) nécessitent des réflecteurs métalliques usinés ou des surfaces holographiques.
L'efficacité d'ouverture eta = G_actual/G_ideal représente l'efficacité de la conversion de l'ouverture physique en gain. Composants par balanis : efficacité de l'éclairage (80 à 90 %) : l'alimentation n'éclaire pas uniformément l'ouverture ; la conicité des bords réduit le lobe latéral mais gaspille l'ouverture extérieure. Efficacité des retombées (90 à 95 %) : le rayonnement d'alimentation sans réflecteur augmente le bruit. Efficacité de surface (95 à 99 %) : erreurs de phase dues à des inexactitudes de surface. Efficacité de blocage (95 à 99 %) : alimente et étaye l'ouverture des ombres. Efficacité de polarisation (99 % et plus) : perte de discordance entre pôles. Combiné : eta = 0,85 * 0,92 * 0,97 * 0,97 * 0,99 = 0,72 typique. Les plats à alimentation décalée éliminent les blocages et atteignent une efficacité de 75 à 80 %.
Rétrogradez à partir du budget de liaison : (1) Déterminez l'EIRP (transmission) ou le G/T (réception) requis à partir de l'analyse de la marge de liaison. (2) Supposons la température de bruit du système T_sys (généralement 50-150 K pour le LNA refroidi). (3) Gain requis G = G/T + 10*log10 (T_sys) pour la réception ; G = EIRP - P_émetteur pour la transmission. (4) Résolvez le diamètre : D = (lambda/pi) *sqrt (G/ (eta)). Exemple : G/T = 35 dB/K à 12 GHz, T_sys = 80 K. G = 35 + 19 = 54 dBi. D = (0,025/pi) *sqrt (250000/0,6) = 5,1 m. Tailles des plats standard : 1,2, 1,8, 2,4, 3,0, 3,7, 4,5, 6,0, 7,3, 9,0 m — sélectionnez la taille suivante en haut pour la marge.

Méthodologie et références

Références

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 15 — Reflector antennas and parabolic dish gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 9 — Parabolic reflector efficiency and directivity

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