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EMC

Impédance du plan de masse vs fréquence

Calcule l'impédance AC du plan de masse PCB, la profondeur de pénétration et la réactance inductive pour l'analyse CEM aux hautes fréquences.

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Formule

δ = 1/√(πfμσ), R_AC = R_DC × t/(2δ)

δ— Skin depth (m)
σ— Conductivity (S/m)

Comment ça marche

Le plan de masse d'un circuit imprimé n'est pas un conducteur à impédance nulle parfait : il possède une résistance en courant continu (R_DC =), une inductance (L ≈ μL/W) et une résistance CA limitée par l'effet de peau qui augmente avec la fréquence. La profondeur de la peau est δ = 1/√ (π fμσ), où σ est la conductivité (58 mS/m pour le cuivre). En dessous de la fréquence où l'épaisseur du cuivre est égale à deux profondeurs de peau, R_AC = R_DC × t/ (2δ). Au-delà, l'effet de peau limite le courant à une fine couche de surface et R_AC ? √ f. La réactance inductive X_L = 2π FL augmente également de façon linéaire avec la fréquence. Impédance totale |Z| = √ (R_AC² + X_L²). Une impédance élevée du plan de masse entraîne un rebond au sol, un bruit en mode commun et des émissions rayonnées élevées. À 100 MHz, même un petit trajet de 10 mm peut avoir une impédance de l'ordre du milliohm qui perturbe les signaux sensibles.

Exemple Résolu

Problème : Un plan de masse en cuivre (σ = 58 mS/m) mesure 100 mm de long, 50 mm de large et 35 µm d'épaisseur. Calculez la résistance en courant continu, la profondeur de la peau à 10 MHz, la résistance en courant alternatif et l'impédance totale. Solution : 1. Résistance en courant continu : ρ = 1/ (58 × 10) = 1,724 × 10 Ω ·m ; R_DC = (1,724 × 10 × 0,1)/(0,05 × 35 × 10) = 985 μΩ ≈ 0,99 mΩ 2. Profondeur de la peau à 10 MHz : δ = 1/√ (π × 10 × 4 π × 10 × 58 × 10) = 20,9 μm 3. Résistance au courant alternatif (t=35 μm > 2δ=41,8 μm, donc l'effet cutané s'applique partiellement) : R_AC = 0,99 mΩ × (35 μm)/(2 × 20,9 μm) = 0,83 mΩ 4. Inductance : L ≈ (4π × 10 × 0,1) /0,05 = 0,25 nH ; X_L = 2 π × 10 × 0,25 × 10 = 15,7 mΩ 5. |Z| = √ (0,83 ² + 15,7 m²) ≈ 15,7 mΩ Résultat : à 10 MHz, l'inductance domine, ce qui fait que la trajectoire du sol est de 15,7 mΩ. Pour un courant de 100 mA, cela représente 1,6 mV de rebond au sol.

Conseils Pratiques

  • ✓Veillez à ce que les trajectoires de retour à la terre soient courtes et larges : l'inductance d'un segment de plan de masse est échelonnée en L/W, donc le fait de doubler la largeur réduit de moitié l'inductance.
  • ✓Évitez les divisions du plan du sol sous des traces à haute fréquence : le courant est forcé autour de la fente, ce qui augmente la surface de la boucle et les émissions rayonnantes.
  • ✓Pour les fréquences supérieures à 100 MHz, la réactance inductive du plan lui-même peut nécessiter un assemblage pour fournir plusieurs trajets de retour parallèles à faible inductance.

Erreurs Fréquentes

  • ✗En supposant que la résistance en courant continu soit l'impédance dominante au-dessus de quelques MHz, la réactance inductive l'emporte sur la résistance à des fréquences étonnamment basses, même pour les petits trajets de masse.
  • ✗En utilisant un col ou une trace étroit comme seul retour à la terre, un col en cuivre de 1 mm de large et 10 mm de long a environ 100 fois l'impédance du plan de masse complet.
  • ✗Traiter l'épaisseur du cuivre comme une constante : pastilles à trous traversants plaqués, HASL ou ENIG peuvent réduire l'épaisseur de transport de courant effective des fines couches de cuivre.

Foire Aux Questions

L'impédance du plan de masse détermine l'amplitude des tensions de rebond au sol qui apparaissent sous forme de bruit de mode commun. La haute impédance permet au bruit du circuit en mode différentiel de se coupler à la référence de terre, créant ainsi un courant en mode commun sur les câbles et augmentant les émissions rayonnées.
L'aluminium (σ = 37 mS/m) possède une conductivité d'environ 60 % supérieure à celle du cuivre, de sorte que la résistance au courant continu et les pertes par effet cutané sont plus élevées. Cependant, pour les plans de masse des châssis (boîtiers en tôle), l'aluminium est largement utilisé et la profondeur de sa peau aux fréquences CEM est encore bien inférieure à l'épaisseur typique des tôles.
Utilisez plusieurs points de couture le long des retours au sol pour créer des trajectoires parallèles. Augmentez le poids du cuivre (2 oz au lieu de 1 oz). Placez le plan de masse juste en dessous de la couche de signal pour minimiser la zone de boucle actuelle. Utilisez du cuivre coulé sur toutes les couches non utilisées connectées à la terre.

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