Skip to content
RFrftools.io
EMC

Impédance du plan du sol par rapport à la fréquence

Calculez l'impédance AC du plan de masse des circuits imprimés, la profondeur de la peau et la réactance inductive par rapport à la fréquence. Analysez les trajectoires de retour par le sol pour vérifier la conformité avec EMC.

Loading calculator...

Formule

δ=1πfμσ,RAC=lw Re[1+jσδcoth⁡(1+j) tδ],L=μ0 h lw,∣Z∣=RAC2+(2πfL)2\delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}},\quad R_{AC} = \frac{l}{w}\,\mathrm{Re}\left[\frac{1+j}{\sigma\delta}\coth\frac{(1+j)\,t}{\delta}\right],\quad L = \mu_0\,\frac{h\,l}{w},\quad |Z| = \sqrt{R_{AC}^2 + (2\pi f L)^2}

Référence: Bogatin, Signal and Power Integrity — Simplified (plane-pair inductance per square); Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering (2009) §10.6

δ— Profondeur de la peau (m)
σ— Conductivité (S/m)
h— Écartement entre le plan et son retour (m)
l— Longueur du trajet (m)
w— Largeur du trajet (m)
t— Épaisseur du cuivre (m)

Comment ça marche

Le calculateur d'impédance du plan de masse calcule la résistance en courant continu, la résistance en courant alternatif (effet de peau) et la réactance inductive pour les trajets de masse des circuits imprimés, ce qui est essentiel pour la conception de la compatibilité électromagnétique, l'intégrité du signal et l'analyse du réseau de distribution électrique. Les ingénieurs d'EMC s'en servent pour identifier les sources de rebond au sol qui entraînent une augmentation de 6 à 20 dB émissions rayonnéeslorsque l'impédance du sol dépasse 10 mohm aux fréquences problématiques.

Selon « EMC Engineering » de Henry Ott et « High-speed Digital Design » de Johnson/Graham, l'impédance du plan de masse Z = sqrt(R_AC^2 + X_L^2). résistance DC R_DC = rho x L/(W x T), où rho = 1,724e-8 ohm-m pour le cuivre. La résistance en courant alternatif augmente en raison de l'effet de peau, le courant circulant sur la face tournée vers le retour : R_AC = (L/W) x Re{(1+j)/(sigma x delta) x coth((1+j) x T/delta)}, soit R_DC quand T << delta et (L/W)/(sigma x delta) quand T >> delta, où profondeur de la peaudelta = sqrt (2/(omega x mu x sigma)). À 10 MHz, le cuivre profondeur de la peauest de 21 µm ; à 100 MHz, 6,6 um.

La réactance inductive X_L = 2 x pi x f x L domine au-dessus d'environ 1 MHz. Selon Johnson/Graham, un plan à une hauteur h au-dessus de son retour a une inductance L d'environ mu_0 x h x L/W, soit 1,26 nH par carré pour chaque mm d'écartement. À 100 MHz, un trajet long de 10 carrés au-dessus d'un retour à 1 mm a L = 12,6 nH et X_L = 7.9 ohm, ce qui dépasse de loin la résistance DC typique de 1 mohm. C'est pourquoi il est plus efficace de raccourcir les trajectoires au sol (réduire L) que de les élargir (réduire R).

Le rebond du sol V = Z x I_return crée un bruit en mode commun. Selon Ott, si le courant de retour est de 100 mA et que l'impédance de terre est de 100 mohm à 100 MHz, le rebond de masse est de 10 mV, dépassant potentiellement la marge CEM sur les E/S sensibles. Les fentes et les cols du plan de masse peuvent augmenter l'impédance locale de 10 à 100 fois, créant ainsi des points chauds d'émission.

Exemple Résolu

Problème : calculez l'impédance d'une trajectoire de terre de 50 mm de long, 20 mm de large et 1 oz de cuivre (35 um) à 10 MHz et 100 MHz. Le plan de retour est à 1 mm. Estimez le rebond du sol avec un courant de retour de 200 mA.

Solution proposée par Ott/Johnson :

  1. Résistance DC : R_DC = 1.724e-8 x 0,05/(0,02 x 35e-6) = 1,23 mohm
  2. Profondeur de la peauà 10 MHz : delta = sqrt (2/ (2 x pi x 10e6 x 4 x pi x 1e-7 x 5,8e7)) = 21 um
  3. R_AC à 10 MHz : T = 35 um = 1,7 x delta, avec le courant sur la face tournée vers le retour : R_AC = (L/W)/(sigma x delta) x (sinh 2x + sin 2x)/(cosh 2x - cos 2x), x = T/delta, = 1,90 mohm
  4. Inductance : L = mu_0 x h x longueur/largeur = 1,2566e-9 x 50/20 = 3,14 nH (h = 1 mm)
  5. X_L à 10 MHz : X_L = 2 x pi x 10e6 x 3,14e-9 = 197 mohm
  6. |Z| à 10 MHz : sqrt (1,90^2 + 197^2) = 197 mohm
  7. Rebond du sol à 10 MHz : V = 0,2 x 0,197 = 39,5 mV
  8. À 100 MHz : delta = 6,6 um ; R_AC = 2,5/(5,8e7 x 6,61e-6) = 6,52 mohm ; X_L = 1,97 ohm ; |Z| = 1,97 ohm
  9. Rebond du sol à 100 MHz : V = 0,2 x 1,97 = 395 mV

Résultat : le rebond du sol est multiplié par 10, passant de 10 à 100 MHz. 395 mV dépasse le niveau d'immunité par conduction CISPR 32 de 300 mV. Cette trajectoire de masse provoquerait des défaillances CEM.

Conseils Pratiques

  • ✓Gardez les trajectoires de retour au sol courtes et larges — l'inductance L est proportionnelle à la longueur/à la largeur. Doubler la largeur divise par deux l'inductance ; réduire de moitié la longueur divise également par deux l'inductance. Pour EMC, donnez la priorité aux chemins courts par rapport aux chemins larges selon Ott.
  • ✓Évitez les divisions du plan de masse sous des traces à haute fréquence : le courant de retour est forcé autour des divisions, ce qui augmente la surface de la boucle et les émissions rayonnées de 10 à 20 dB. Utilisez des condensateurs d'assemblage entre les divisions si cela est inévitable, selon Johnson/Graham.
  • ✓Ajoutez par couture tous les 10 mm le long des plans de masse : fournit des chemins d'inductance parallèles, réduisant ainsi l'inductance effective de 50 à 70 %. Critique pour les fréquences supérieures à 100 MHz selon la norme IPC-2141A.

Erreurs Fréquentes

  • ✗En supposant que la résistance au courant continu domine, selon Johnson/Graham, la réactance inductive dépasse la résistance en courant continu au-dessus d'environ 1 MHz pour les trajets de terre typiques des PCB. À 100 MHz, l'inductance est 100 à 1000 fois plus importante que la résistance.
  • ✗Utilisation d'un col de terre étroit comme seule connexion entre les régions : un col de 1 mm de large et 10 mm de long a une impédance 100 fois supérieure à celle d'un plan solide. Selon Ott, le rebond du sol sur ces cols peut atteindre plus de 100 mV, en se connectant directement aux traces d'E/S sous forme de bruit en mode commun.
  • ✗Traiter l'épaisseur du cuivre comme une constante : 1 oz de cuivre après gravure est généralement de 30 à 32 um, et non de 35 um. De plus, les zones plaquées (via des pastilles) peuvent avoir une épaisseur différente. Utilisez 30 um pour des calculs prudents conformément à la norme IPC-6012D.

Foire Aux Questions

L'impédance du plan du sol détermine l'amplitude du rebond au sol (V = Z x I). Selon Ott, le rebond de terre apparaît comme une tension de mode commun sur tous les signaux référencés à cette terre. Il se couple aux câbles d'E/S sous forme d'émissions conduites et crée des émissions rayonnées via des effets d'antenne de câble. Un rebond de sol de 50 mV à 100 MHz peut ajouter 10 dB aux émissions rayonnées, ce qui pourrait échouer à la norme CISPR 32 Classe B.
L'aluminium possède 60 % de la conductivité du cuivre (sigma = 3,77e7 contre 5,8e7 S/m), ce qui augmente la résistance au courant continu de 50 %. La profondeur de la peau est 1,25 fois plus grande, ce qui compense partiellement la baisse de conductivité aux hautes fréquences. Pour les plans de masse des circuits imprimés, le cuivre est standard ; l'aluminium est courant pour la mise à la terre des châssis et des boîtiers où le poids est important. Conformément à la norme MIL-HDBK-419A, les deux sont acceptables pour la compatibilité électromagnétique lorsqu'ils sont correctement collés.
Selon Johnson/Graham : (1) Minimiser la longueur du trajet — l'inductance est proportionnelle à la longueur ; (2) Ajouter par assemblage — les chemins parallèles divisent l'inductance ; (3) Utilisez un espacement serré entre les plans de masse (<0,1 mm) — la capacité distribuée fournit une faible impédance aux hautes fréquences ; (4) Utilisez 2 oz de cuivre au lieu de 1 oz — aide à réduire la résistance au courant continu mais a des rendements décroissants au-dessus de 10 MHz où l'inductance domine.
f_crossover = R_DC / (2 x pi x L). Pour une masse de PCB type (R_DC environ 1 mohm, L environ 10 nH) : f_crossover = 0.001 / (6,28 x 10e-9) = 16 kHz. Au-delà de 16 kHz, l'inductance domine. Selon Johnson/Graham, pour toute question pratique concernant la compatibilité électromagnétique (> 100 kHz), l'impédance du plan de masse est limitée par l'inductance et non par la résistance.
Les fentes forcent le courant de retour autour d'elles, augmentant ainsi la longueur effective du trajet et la surface de la boucle. Selon Ott, une fente crée une antenne à fente qui rayonne. Une fente de 50 mm dans un chemin de retour à la terre de 100 mm peut augmenter l'impédance de 5 à 10 fois et les émissions de 6 à 10 dB. Éloignez les signaux à haut débit des emplacements ; utilisez-les par assemblage pour combler les emplacements inévitables avec un espacement inférieur à 10 mm conformément à la norme IPC-2141A.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Copper Foil Tape

Copper foil tape for EMI shielding and grounding

Amazon →

Ferrite Bead Kit

SMD ferrite bead assortment for suppressing high-frequency noise

Amazon →

Calculateurs associés

EMC

Émissions rayonnées

Estimez les émissions rayonnées par les boucles de courant des PCB à l'aide du modèle des petites boucles. Comparez instantanément le champ E à la limite de classe B de la CISPR 32.

EMC

Blindage RF

Calculez l'efficacité du blindage électromagnétique, la perte d'absorption, la perte par réflexion et l'épaisseur de peau. Évaluez les matériaux du boîtier avec le modèle d'onde plane d'Ott (2009, chap. 6) et de LearnEMC.

EMC

Marge EMI

Calculez la marge de conformité aux interférences électromagnétiques en fonction de l'incertitude de mesure et de la marge de sécurité. Prédisez la réussite ou l'échec du test de pré-conformité CISPR/FCC instantanément.

EMC

Perle en ferrite

Calculez l'impédance des billes de ferrite, la perte d'insertion et la chute de tension continue à n'importe quelle fréquence. Sélectionnez des perles filtrantes EMI pour le découplage de l'alimentation.