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EMC

Impédance du plan de masse vs fréquence

Calcule l'impédance AC du plan de masse PCB, la profondeur de pénétration et la réactance inductive pour l'analyse CEM aux hautes fréquences.

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Formule

δ=1/√(pifmusigma),RAC=RDC×t/(2δ)δ = 1/√(pi fmusigma), R_AC = R_DC × t/(2δ)
δ— Profondeur de la peau (m)
σ— Conductivité (S/m)

Comment ça marche

Le calculateur d'impédance du plan de masse calcule la résistance en courant continu, la résistance en courant alternatif (effet de peau) et la réactance inductive pour les trajets de masse des circuits imprimés, ce qui est essentiel pour la conception de la compatibilité électromagnétique, l'intégrité du signal et l'analyse du réseau de distribution électrique. Les ingénieurs d'EMC s'en servent pour identifier les sources de rebond du sol qui entraînent une augmentation des émissions rayonnées de 6 à 20 dB lorsque l'impédance du sol dépasse 10 mohm aux fréquences problématiques.

Selon « EMC Engineering » de Henry Ott et « High-speed Digital Design » de Johnson/Graham, l'impédance du plan de masse Z = sqrt (R_AC^2 + X_L^2). Résistance DC R_DC = rho x L/(W x T), où rho = 1,724e-8 ohm-m pour le cuivre. La résistance au courant alternatif augmente en raison d'un effet cutané : R_AC = R_DC x T/(2 x delta), où la profondeur de la peau delta = sqrt (2/(omega x mu x sigma)). À 10 MHz, la profondeur de la peau de cuivre est de 21 µm ; à 100 MHz, 6,6 µm.

La réactance inductive X_L = 2 x pi x f x L domine au-dessus d'environ 1 MHz. Selon Johnson/Graham, l'inductance plane L est d'environ mu_0 x L/W = 1,26 nH/mm pour l'unité de largeur. À 100 MHz, un trajet de 10 mm avec L = 12,6 nH a X_L = 7,9 ohms, ce qui dépasse de loin la résistance DC typique de 1 mohm. C'est pourquoi il est plus efficace de raccourcir les trajectoires au sol (réduire L) que de les élargir (réduire R).

Le rebond du sol V = Z x I_return crée un bruit en mode commun. Par Ott, si le courant de retour est de 100 mA et que l'impédance de terre est de 100 mohm à 100 MHz, le rebond de masse est de 10 mV, dépassant potentiellement la marge CEM sur les E/S sensibles. Les fentes et les cols du plan de masse peuvent augmenter l'impédance locale de 10 à 100 fois, créant ainsi des points chauds d'émission.

Exemple Résolu

Problème : calculez l'impédance d'une trajectoire de terre de 50 mm de long, 20 mm de large et 1 oz de cuivre (35 um) à 10 MHz et 100 MHz. Estimez le rebond du sol avec un courant de retour de 200 mA.

Solution proposée par Ott/Johnson :

  1. Résistance DC : R_DC = 1,724e-8 x 0,05/(0,02 x 35e-6) = 1,23 mohm
  2. Profondeur de la peau à 10 MHz : delta = sqrt (2/ (2 x pi x 10e6 x 4 x pi x 1e-7 x 5,8e7)) = 21 um
  3. R_AC à 10 MHz : T = 35 um > 2 x delta = 42 um ? Non, donc R_AC = R_DC = 1,23 mohm (effet cutané non dominant)
  4. Inductance : L = 1,26e-9 x 50/20 = 3,15 nH (en utilisant mu_0 x longueur/largeur)
  5. X_L à 10 MHz : X_L = 2 x pi x 10e6 x 3,15e-9 = 198 mohm
  6. |A| à 10 MHz : sqrt (1,23^2 + 198^2) = 198 mohm
  7. Rebond du sol à 10 MHz : V = 0,2 x 0,198 = 39,6 mV
  8. À 100 MHz : delta = 6,6 µm ; R_AC = 1,23 x 35/ (2 x 6,6) = 3,26 mohm ; X_L = 1,98 ohm ; |Z| = 1,98 ohms
  9. Rebond du sol à 100 MHz : V = 0,2 x 1,98 = 396 mV
Résultat : le rebond du sol est multiplié par 10, passant de 10 à 100 MHz. 396 mV dépasse le niveau d'immunité par conduction CISPR 32 de 300 mV. Cette trajectoire de masse provoquerait des défaillances CEM.

Conseils Pratiques

  • ✓Gardez les trajectoires de retour au sol courtes et larges — l'inductance L est proportionnelle à la longueur/à la largeur. Doubler la largeur divise par deux l'inductance ; réduire de moitié la longueur divise également par deux l'inductance. Pour EMC, donnez la priorité aux chemins courts par rapport aux chemins larges par Ott.
  • ✓Évitez les divisions du plan de masse sous des traces à haute fréquence : le courant de retour est forcé autour des divisions, ce qui augmente la surface de la boucle et les émissions rayonnées de 10 à 20 dB. Utilisez des condensateurs d'assemblage entre les divisions si cela est inévitable, selon Johnson/Graham.
  • ✓Ajoutez par couture tous les 10 mm le long des plans de masse : fournit des chemins d'inductance parallèles, réduisant ainsi l'inductance effective de 50 à 70 %. Critique pour les fréquences supérieures à 100 MHz selon la norme IPC-2141A.

Erreurs Fréquentes

  • ✗En supposant que la résistance au courant continu domine, selon Johnson/Graham, la réactance inductive dépasse la résistance en courant continu au-dessus d'environ 1 MHz pour les trajets de terre typiques des PCB. À 100 MHz, l'inductance est 100 à 1000 fois plus importante que la résistance.
  • ✗Utilisation d'un col de terre étroit comme seule connexion entre les régions : un col de 1 mm de large et 10 mm de long a une impédance 100 fois supérieure à celle d'un plan solide. Selon Ott, le rebond du sol sur ces cols peut atteindre plus de 100 mV, en se connectant directement aux traces d'E/S sous forme de bruit en mode commun.
  • ✗Traiter l'épaisseur du cuivre comme une constante : 1 oz de cuivre après gravure est généralement de 30 à 32 um, et non de 35 um. De plus, les zones plaquées (via des pastilles) peuvent avoir une épaisseur différente. Utilisez 30 um pour des calculs prudents conformément à la norme IPC-6012D.

Foire Aux Questions

L'impédance du plan du sol détermine l'amplitude du rebond au sol (V = Z x I). Selon Ott, le rebond de terre apparaît comme une tension de mode commun sur tous les signaux référencés à cette terre. Il se couple aux câbles d'E/S sous forme d'émissions conduites et crée des émissions rayonnées via des effets d'antenne de câble. Un rebond de sol de 50 mV à 100 MHz peut ajouter 10 dB aux émissions rayonnées, ce qui pourrait échouer à la norme CISPR 32 Classe B.
L'aluminium possède 60 % de la conductivité du cuivre (sigma = 3,77e7 contre 5,8e7 S/m), ce qui augmente la résistance au courant continu de 50 %. La profondeur de la peau est 1,25 fois plus grande, ce qui compense partiellement la baisse de conductivité aux hautes fréquences. Pour les plans de masse des circuits imprimés, le cuivre est standard ; l'aluminium est courant pour la mise à la terre des châssis et des boîtiers où le poids est important. Conformément à la norme MIL-HDBK-419A, les deux sont acceptables pour la compatibilité électromagnétique lorsqu'ils sont correctement collés.
Selon Johnson/Graham : (1) Minimiser la longueur du trajet — l'inductance est proportionnelle à la longueur ; (2) Ajouter par assemblage — les chemins parallèles divisent l'inductance ; (3) Utilisez un espacement serré entre les plans de masse (<0,1 mm) — la capacité distribuée fournit une faible impédance aux hautes fréquences ; (4) Utilisez 2 oz de cuivre au lieu de 1 oz — aide à réduire la résistance au courant continu mais a des rendements décroissants au-dessus de 10 MHz où l'inductance domine.
f_croisement = R_DC/(2 x pi x L). Pour une masse de PCB typique (R_DC environ 1 mohm, L environ 10 nH) : f_crossover = 0,001/(6,28 x 10e-9) = 16 kHz. Au-delà de 16 kHz, l'inductance domine. Selon Johnson/Graham, pour toute question pratique concernant la compatibilité électromagnétique (> 100 kHz), l'impédance du plan de masse est limitée par l'inductance et non par la résistance.
Les fentes forcent le courant de retour autour d'elles, augmentant ainsi la longueur effective du trajet et la surface de la boucle. Selon Ott, une fente crée une antenne à fente qui rayonne. Une fente de 50 mm dans un chemin de retour à la terre de 100 mm peut augmenter l'impédance de 5 à 10 fois et les émissions de 6 à 10 dB. Éloignez les signaux à haut débit des emplacements ; utilisez-les par assemblage pour combler les emplacements inévitables avec un espacement inférieur à 10 mm conformément à la norme IPC-2141A.

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