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Calculateur de snubber RCD — écrêtage de l'inductance de fuite d'un flyback

Dimensionnez le circuit d'écrêtage RCD qui limite la surtension de drain d'un convertisseur flyback : puissance du clamp, facteur de tension réfléchie compris, résistance et condensateur du clamp, tension de drain crête et tension inverse nominale de la diode, à partir de l'inductance de fuite, du courant crête et de la tension d'écrêtage.

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Formule

P_{sn} = \tfrac{1}{2} L_{lk} I_{pk}^2 f_s \frac{V_{sn}}{V_{sn} - nV_o},\quad R_{sn} = \frac{V_{sn}^2}{P_{sn}},\quad C_{sn} = \frac{V_{sn}}{\Delta V_{sn} R_{sn} f_s},\quad V_{ds,pk} = V_{in,max} + V_{sn}

Référence: Koo, Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters, Fairchild AN-4147, Rev. 1.1.0 (2006), Eqs. (2)–(5)

L_{lk}— Inductance de fuite au primaire (µH)

I_{pk}— Courant crête au primaire au blocage (A)

f_s— Fréquence de commutation (kHz)

nV_o— Tension de sortie réfléchie (V)

V_{sn}, \Delta V_{sn}— Tension d'écrêtage et son ondulation (V)

P_{sn}, R_{sn}, C_{sn}— Puissance, résistance et condensateur du clamp (W, kΩ, nF)

Formule

P_{sn} = \tfrac{1}{2} L_{lk} I_{pk}^2 f_s \frac{V_{sn}}{V_{sn} - nV_o},\quad R_{sn} = \frac{V_{sn}^2}{P_{sn}},\quad C_{sn} = \frac{V_{sn}}{\Delta V_{sn} R_{sn} f_s},\quad V_{ds,pk} = V_{in,max} + V_{sn}

Référence: Koo, Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters, Fairchild AN-4147, Rev. 1.1.0 (2006), Eqs. (2)–(5)

L_{lk}— Inductance de fuite au primaire (µH)

I_{pk}— Courant crête au primaire au blocage (A)

f_s— Fréquence de commutation (kHz)

nV_o— Tension de sortie réfléchie (V)

V_{sn}, \Delta V_{sn}— Tension d'écrêtage et son ondulation (V)

P_{sn}, R_{sn}, C_{sn}— Puissance, résistance et condensateur du clamp (W, kΩ, nF)

V_{ds,pk}— Tension de drain crête, que la diode doit aussi bloquer (V)

Comment ça marche

Dans un convertisseur flyback, le flux du primaire n'est pas entièrement couplé au secondaire. La part qui ne l'est pas correspond à l'inductance de fuite $L_{lk}$ , et lorsque le MOSFET se bloque, le courant qui la traverse n'a nulle part où aller : il charge la capacité de sortie du MOSFET et la tension de drain monte en pointe bien au-dessus de la tension d'entrée augmentée de la tension de sortie réfléchie, $V_{in} + nV_o$ . Un circuit d'écrêtage RCD (clamp RCD) capte cette pointe. Une diode reliée au drain charge un condensateur maintenu à une tension d'écrêtage $V_{sn}$ au-dessus du rail d'entrée, et une résistance aux bornes du condensateur évacue l'énergie à chaque cycle.

Puissance du clamp

Pendant que le clamp conduit, le secondaire maintient l'inductance magnétisante à $nV_o$ ; $V_{sn} - nV_o$ se retrouve donc aux bornes de l'inductance de fuite, dont le courant décroît de la valeur crête $I_{pk}$ à zéro en

t_s = \frac{L_{lk} I_{pk}}{V_{sn} - nV_o}

Le clamp absorbe $V_{sn}I_{pk}t_s/2$ par cycle, ce qui donne la puissance du clamp de la note d'application AN-4147 de Fairchild (Koo, Rev. 1.1.0, 2006) :

P_{sn} = \tfrac{1}{2} L_{lk} I_{pk}^2 f_s \frac{V_{sn}}{V_{sn} - nV_o}

Le premier terme est l'énergie stockée dans l'inductance de fuite. Le facteur $V_{sn}/(V_{sn} - nV_o)$ traduit l'énergie supplémentaire que le transformateur injecte dans le clamp pendant que le courant de l'inductance de fuite décroît : il vaut 2 lorsque la tension d'écrêtage est le double de la tension réfléchie, et il croît sans limite à mesure que $V_{sn}$ s'approche de $nV_o$ . À $nV_o$ ou en dessous, le clamp conduirait en permanence et transmettrait la puissance de sortie ; le calculateur refuse donc ce cas. AN-4147 recommande une tension $V_{sn}$ de 2 à 2,5 fois $nV_o$ .

Résistance, condensateur et contraintes en tension

La résistance dissipe $V_{sn}^2/R_{sn}$ , donc $R_{sn} = V_{sn}^2/P_{sn}$ . Le condensateur est dimensionné pour l'ondulation admise $\Delta V_{sn}$ , généralement 5 à 10 % de $V_{sn}$ :

C_{sn} = \frac{V_{sn}}{\Delta V_{sn} R_{sn} f_s}

Le clamp étant ramené au rail d'entrée, la tension de drain culmine à $V_{in,max} + V_{sn}$ , et la diode bloque cette même tension pendant que le MOSFET est passant. AN-4147 demande que la crête en régime établi reste inférieure à 80 % de la tension nominale du MOSFET, et une diode ultrarapide dont la tension nominale dépasse celle du MOSFET.

Validité

Les équations supposent que la tension du condensateur du clamp reste constante sur une période de commutation, ce qu'AN-4147 considère comme vérifié pour une ondulation allant jusqu'à 10 % ; au-delà, le calculateur émet un avertissement. Elles supposent aussi que le courant de l'inductance de fuite retombe à zéro au cours de la période de commutation, ce qui est impossible lorsque $t_s$ est plus long que la période ; ce cas est également signalé. Dans les deux cas, les valeurs restent affichées. L'inductance de fuite et le courant crête doivent être pris au point de dimensionnement retenu par AN-4147, à tension d'entrée minimale et pleine charge, là où la puissance du clamp est la plus élevée.

Exemple Résolu

Problème : un convertisseur flyback alimenté sur le secteur, pour une entrée de 85 à 265 V AC, commute à 65 kHz. Sa tension d'entrée continue maximale est de 375 V, la tension de sortie réfléchie est de 100 V, l'inductance de fuite mesurée au primaire est de 8 µH et le courant crête au primaire, à tension d'entrée minimale et pleine charge, est de 1,2 A. Écrêtez à 220 V (2,2 fois la tension réfléchie) avec une ondulation de 8 %.

Étape 1 - Énergie de l'inductance de fuite seule : ½ × 8 µH × (1,2 A)² × 65 kHz = 0,374 W

Étape 2 - Facteur de tension réfléchie et puissance du clamp : 220 / (220 − 100) = 1,833 P_sn = 0,374 W × 1,833 = 0,686 W

Étape 3 - Résistance du clamp : R_sn = (220 V)² / 0,686 W = 70,5 kΩ

Étape 4 - Condensateur du clamp : ΔV_sn = 8 % × 220 V = 17,6 V C_sn = 220 / (17,6 × 70,5 kΩ × 65 kHz) = 2,73 nF

Étape 5 - Contraintes en tension : V_ds,pk = 375 V + 220 V = 595 V, donc la diode doit elle aussi bloquer 595 V.

Étape 6 - Temps de conduction de la diode : t_s = 8 µH × 1,2 A / (220 − 100) V = 80 ns, bien inférieur à la période de 15,4 µs.

Un MOSFET de 800 V maintient les 595 V dans la règle des 80 % d'AN-4147, et la diode du clamp doit être un modèle ultrarapide de 800 V ou plus. Un écrêtage à 150 V coûterait 1,12 W (facteur 3) ; à 250 V, il coûte 0,624 W mais porte la tension de drain à 625 V.

Conseils Pratiques

✓Partez d'une tension V_sn de 2 à 2,5 fois la tension réfléchie, comme le recommande AN-4147, puis arbitrez entre les pertes du clamp et la tension de drain.
✓Choisissez une résistance de clamp d'une puissance nominale au moins double de sa dissipation, et un condensateur dont la tension nominale couvre V_sn avec de la marge ; un condensateur à film ou un C0G haute tension conserve sa valeur à cette tension.
✓Réduisez d'abord l'inductance de fuite : des enroulements entrelacés et un bon couplage abaissent la puissance du clamp plus que n'importe quel choix de R et de C.
✓Vérifiez au banc : la crête de tension de drain en régime établi doit rester sous 80 % de la tension nominale du MOSFET, et la crête au démarrage sous 90 % (AN-4147).
✓Exportez la nomenclature (BOM) ou le schéma KiCad pour obtenir la diode, la résistance et le condensateur dimensionnés en courant, en puissance et en tension, avec la diode reliée au drain, et R et C reliés du nœud du clamp au rail d'entrée.

Erreurs Fréquentes

✗Dimensionner la résistance du clamp à partir de la seule énergie de fuite, ½·L·I²·f. Le clamp absorbe aussi l'énergie que le transformateur y injecte pendant que le courant de l'inductance de fuite décroît ; avec une tension d'écrêtage double de la tension réfléchie, cela double la puissance.
✗Régler la tension d'écrêtage à peine au-dessus de la tension réfléchie. Le facteur de pertes V_sn/(V_sn − nV_o) devient alors très grand, et le clamp commence à transmettre de la puissance de sortie.
✗Utiliser une diode de redressement à recouvrement standard comme la 1N4007. Son recouvrement inverse lent laisse le condensateur du clamp se décharger dans le drain à chaque cycle ; utilisez une diode ultrarapide dont la tension nominale dépasse la tension de claquage du MOSFET.
✗Mesurer l'inductance de fuite avec le secondaire ouvert. Elle doit être mesurée au primaire avec tous les enroulements secondaires en court-circuit.
✗Vérifier la tension de drain uniquement à tension d'entrée minimale. La tension de drain crête vaut V_in,max + V_sn et doit être vérifiée à la tension d'entrée la plus élevée.

Foire Aux Questions

Pourquoi la puissance du clamp dépasse-t-elle l'énergie de fuite ?

Pendant que le clamp conduit, la tension réfléchie du transformateur continue d'y pousser du courant jusqu'à ce que le courant de l'inductance de fuite soit retombé à zéro. Cela ajoute une énergie proportionnelle à nV_o, dont rend compte le facteur V_sn/(V_sn − nV_o). Avec une tension d'écrêtage égale au double de la tension réfléchie, le clamp dissipe deux fois l'énergie de fuite.

Quelle tension d'écrêtage choisir ?

AN-4147 suggère 2 à 2,5 fois la tension de sortie réfléchie. Une tension d'écrêtage plus basse dissipe davantage, car le facteur de pertes croît fortement à l'approche de V_sn = nV_o ; une tension plus haute dissipe moins mais élève la tension de drain crête, V_in,max + V_sn.

Quelle tension inverse la diode du clamp doit-elle supporter ?

Pendant que le MOSFET est passant, son drain est proche de la masse et le nœud du clamp se trouve à V_in + V_sn : la diode bloque donc V_in,max + V_sn, soit la même tension que la tension de drain crête. AN-4147 recommande une diode ultrarapide, de tension nominale supérieure à la tension de claquage du MOSFET.

Quelle valeur donner au condensateur du clamp ?

Assez grande pour que sa tension varie peu sur un cycle : C_sn = V_sn / (ΔV_sn·R_sn·f_s), avec ΔV_sn généralement compris entre 5 et 10 % de V_sn. Un condensateur plus grand donne moins d'ondulation mais met plus de temps à se stabiliser au démarrage.

Peut-on utiliser un snubber RC à la place ?

Un snubber RC amortit les oscillations mais dissipe C·V²·f quoi qu'il arrive ; sur le drain d'un flyback, avec un condensateur assez grand pour absorber l'énergie de fuite, cette perte est bien supérieure à celle d'un clamp. On combine souvent les deux : un clamp RCD pour la pointe de tension et un petit snubber RC pour les oscillations résiduelles.

Méthodologie et références

Références

Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters — Gwan-Bon Koo, Fairchild Semiconductor Application Note AN-4147, Rev. 1.1.0 (2006) — Eqs. (1)–(5), pp. 2–3: conduction time, clamp power, resistor and capacitor; pp. 3–4: diode choice, the 80% drain-voltage rule and the FSDM311 design example, Eqs. (9)–(11)
Snubber Circuits: Theory, Design and Application — Philip C. Todd, Unitrode Corporation (May 1993), TI literature SLUP100 — p. 2-7: the RCD voltage snubber in clamp mode, its resistor returned to the input bus, dissipating the leakage energy ½·L·I²·f plus the energy from the reflected voltage

Reproduces AN-4147's design example (14 kΩ, 1.6 W and, by its Eq. (11), 10.66 nF; 525 V predicted against the 524 V measured in its Figure 7); a clamp at twice the reflected voltage doubles the leakage energy, and a large clamp voltage tends to the leakage energy alone.

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