Calculateur d'impédance pour câbles coaxiaux

Calculez l'impédance, la capacité, l'inductance caractéristiques du câble coaxial par unité de longueur et la fréquence de coupure à partir des dimensions des conducteurs intérieur/extérieur et du diélectrique.

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Formule

Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln\!\left(\frac{D}{d}\right)

Référence: Wadell, "Transmission Line Design Handbook" 1991, Chapter 3

D— Inner diameter of outer conductor (mm)

d— Outer diameter of inner conductor (mm)

εᵣ— Relative permittivity of dielectric

Comment ça marche

L'impédance des câbles coaxiaux est un paramètre critique dans la conception des systèmes RF, déterminée par les relations géométriques entre le conducteur interne et le blindage externe. L'équation fondamentale Z0 = (60/φ r) ·ln (D/d) reflète la manière dont la constante diélectrique (r) et les dimensions physiques influencent les caractéristiques de transmission du signal. Le diamètre du conducteur intérieur (d) et le diamètre du blindage extérieur (D) créent une relation logarithmique qui détermine l'impédance caractéristique du câble. Cette impédance représente le rapport complexe entre la tension et le courant en tout point le long d'une ligne de transmission infiniment longue, garantissant un transfert de signal optimal et des réflexions minimales. Les câbles à faible impédance ont généralement des conducteurs plus larges, tandis que les modèles à haute impédance présentent un espacement plus étroit. Le matériau diélectrique entre les conducteurs joue un rôle crucial, sa permittivité affectant directement la vitesse de propagation du signal et l'adaptation de l'impédance.

Exemple Résolu

Prenons l'exemple d'un câble coaxial avec un diamètre de conducteur intérieur de 0,5 mm et un diamètre de blindage extérieur de 4,2 mm, en utilisant un diélectrique en téflon avec une valeur de r de 2,1. Intégrer ces valeurs à la formule d'impédance : Z0 = (60/√ 2,1) ·ln (4,2/0,5) = (60/1,449) ·ln (8,4) = 41,4 · 2,13 = 50,2 Ω. Ce calcul correspond aux spécifications standard des câbles RF 50 Ω, démontrant comment des relations géométriques précises déterminent les caractéristiques des lignes de transmission. L'impédance résultante serait adaptée à de nombreuses applications RF telles que les équipements de test, les générateurs de signaux et les systèmes de communication.

Conseils Pratiques

✓Utilisez toujours des étriers de précision lorsque vous mesurez les diamètres des conducteurs pour des calculs précis
✓Envisagez d'utiliser des analyseurs de réseaux vectoriels pour valider les calculs d'impédance théoriques
✓Sélectionnez les composants du réseau adaptés à l'impédance des câbles avec une tolérance de ± 2 % pour les conceptions RF critiques

Erreurs Fréquentes

✗Négliger la rugosité de la surface du conducteur qui peut avoir un impact sur la transmission du signal haute fréquence
✗Supposer une impédance linéaire sur toutes les fréquences sans tenir compte de l'effet cutané
✗Oublier les effets de la température et des contraintes mécaniques sur l'impédance du câble

Foire Aux Questions

Pourquoi 50 Ω est-il une impédance de câble coaxial courante ?

50 Ω représente un compromis optimal entre la gestion de l'alimentation, l'intégrité du signal et la standardisation des connecteurs/composants dans diverses applications RF.

Comment la longueur du câble affecte-t-elle l'impédance ?

Les câbles coaxiaux idéaux conservent une impédance constante quelle que soit leur longueur, mais des facteurs pratiques tels que les interfaces des connecteurs et les tolérances de fabrication peuvent entraîner de légères variations.

Puis-je utiliser ce calculateur pour tous les types de câbles ?

La formule s'applique principalement aux câbles coaxiaux diélectriques air/solide. Les câbles spécialisés tels que les câbles semi-rigides ou les câbles diélectriques en mousse peuvent nécessiter des calculs plus complexes.

Quel est l'impact de la température sur l'impédance du câble ?

Les variations de température peuvent provoquer de légères modifications dimensionnelles des conducteurs et du diélectrique, pouvant entraîner une modification de l'impédance de 1 à 2 % dans des environnements extrêmes.

Quelle doit être la précision des mesures des conducteurs ?

Pour une conception RF professionnelle, les mesures du diamètre des conducteurs doivent être précises à ± 0,01 mm pour garantir des calculs d'impédance significatifs.

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