Calculateur de coupleur directionnel — impédances de mode pair et impair des lignes couplées

Concevez un coupleur directionnel à lignes couplées quart d'onde à une seule section : les impédances de mode pair et impair pour le couplage voulu, la longueur couplée, la perte sur la voie directe et l'isolation, avec un avertissement lorsque le couplage est trop serré pour une seule section couplée par les bords.

Loading calculator...

Formule

c = 10^{-C/20},\quad Z_{0e} = Z_0\sqrt{\frac{1+c}{1-c}},\quad Z_{0o} = Z_0\sqrt{\frac{1-c}{1+c}},\quad L = -10\log_{10}\left(1-c^2\right),\quad I = C + D

Référence: Pozar, Microwave Engineering, 4th ed. (2012), §7.1, Eqs. (7.20)–(7.21), and §7.6, Eqs. (7.85)–(7.87)

C— Couplage (dB)

c— Facteur de couplage en tension à la fréquence centrale

Z_0— Impédance du système (Ω)

Z_{0e}, Z_{0o}— Impédances caractéristiques de mode pair et de mode impair (Ω)

L— Pertes sur la voie directe dues à la puissance prélevée par couplage (dB)

D, I— Directivité et isolation (dB)

Comment ça marche

Un coupleur directionnel à lignes couplées est formé de deux lignes parallèles, longues d'un quart de longueur d'onde, assez proches pour qu'une partie d'une onde circulant sur l'une apparaisse sur l'autre. Une onde entrant par l'accès 1 passe vers l'accès 2, l'accès direct ; une fraction est couplée vers l'arrière sur l'accès 3, l'accès couplé, situé du même côté que l'entrée ; et, idéalement, rien n'atteint l'accès 4, l'accès isolé. L'intensité de l'interaction entre les lignes est décrite par deux impédances caractéristiques de la paire : l'impédance de mode pair $Z_{0e}$ , les deux lignes étant excitées en phase, et l'impédance de mode impair $Z_{0o}$ , les deux lignes étant excitées en opposition de phase.

Équations de conception

Pour un couplage de $C$ dB, le facteur de couplage en tension à la fréquence centrale est $c = 10^{-C/20}$ . Le coupleur est adapté sur chaque accès et parfaitement isolé lorsque $Z_{0e}Z_{0o} = Z_0^2$ , ce qui donne (Pozar, Microwave Engineering, 4e éd., équations 7.87a et 7.87b) :

Z_{0e} = Z_0\sqrt{\frac{1+c}{1-c}}, \qquad Z_{0o} = Z_0\sqrt{\frac{1-c}{1+c}}

Un coupleur de 20 dB en 50 Ω nécessite $Z_{0e} = 55.28$ Ω et $Z_{0o} = 45.23$ Ω, d'après l'exemple 7.7 de Pozar. La section couplée mesure un quart de longueur d'onde à la fréquence centrale, où le couplage est maximal :

\ell = \frac{c_0}{4 f_0\sqrt{\varepsilon_{eff}}}

La voie directe perd la puissance prélevée par le couplage, $L = -10\log_{10}(1 - c^2)$ dB, et l'isolation est égale au couplage plus la directivité, $I = C + D$ .

Égalité des vitesses de mode

La conception suppose que les modes pair et impair se propagent à la même vitesse, ce qui est vrai en ligne triplaque et dans les autres structures TEM homogènes. En microruban, le mode pair garde une plus grande part de son champ dans le substrat que le mode impair ; il se propage donc plus lentement, les deux modes voient des longueurs électriques différentes et la directivité se dégrade. Des couches diélectriques de recouvrement, des condensateurs de compensation ou une réalisation en ligne triplaque la rétablissent.

Validité

Le calculateur conçoit une section quart d'onde unique, sans pertes, avec des vitesses de mode égales ; le couplage n'est donc exact qu'à la fréquence centrale. Un couplage serré exige des lignes très rapprochées : Pozar note qu'une section unique couplée par les bords est trop lâche pour atteindre 3 ou 6 dB, valeurs pour lesquelles on utilise plutôt un coupleur de Lange ou une paire couplée face à face (broadside). Les couplages plus serrés que la limite que vous saisissez, 8 dB par défaut, sont affichés avec un avertissement.

Exemple Résolu

Problème : un émetteur à 2,45 GHz a besoin d'un coupleur de 10 dB pour échantillonner sa sortie, réalisé en ligne triplaque 50 Ω sur un substrat de permittivité εr = 3,0. Le tracé devrait atteindre 25 dB de directivité.

Étape 1 - Facteur de couplage : c = 10^(−10/20) = 0,3162

Étape 2 - Impédances de mode (équations 7.87a et 7.87b de Pozar) : Z₀e = 50 × √(1,3162 / 0,6838) = 69,37 Ω Z₀o = 50 × √(0,6838 / 1,3162) = 36,04 Ω Vérification : 69,37 × 36,04 = 2500 = 50²

Étape 3 - Pertes sur la voie directe : c² = 0,1, donc L = −10 log₁₀(1 − 0,1) = 0,46 dB

Étape 4 - Isolation : I = 10 + 25 = 35 dB

Étape 5 - Longueur couplée : ℓ = 299792458 / (4 × 2,45e9 × √3,0) = 17,66 mm

L'accès échantillonné reçoit un dixième de la puissance, la voie principale perd 0,46 dB, et l'étape suivante consiste à trouver la largeur de ruban et l'espacement qui donnent 69,37 Ω et 36,04 Ω dans l'empilement. Pour 6 dB, le coupleur nécessiterait 86,74 Ω et 28,82 Ω, et le calculateur le signale comme plus serré que les 8 dB qu'une section unique couplée par les bords peut atteindre en pratique.

Conseils Pratiques

✓Convertissez les impédances de mode pair et impair en largeur de ruban et en espacement avec les calculateurs de lignes couplées par les bords, pour votre empilement.
✓Pour 3 dB, utilisez un coupleur de Lange ou un coupleur hybride à branches (branch-line) plutôt qu'une section unique couplée par les bords.
✓Terminez l'accès isolé sur une bonne charge de 50 Ω ; son adaptation limite la directivité que vous mesurez réellement.
✓Pour une bande plus large, mettez en cascade plusieurs sections quart d'onde à couplage gradué : c'est un coupleur multisection.

Erreurs Fréquentes

✗Prendre les impédances de mode pair et de mode impair pour les impédances des deux lignes prises isolément. Elles décrivent la paire couplée dans son ensemble, une pour chaque façon de l'exciter.
✗Réaliser en microruban un coupleur conçu pour la ligne triplaque en espérant la même directivité. Les vitesses de mode inégales du microruban font fuir de la puissance vers l'accès isolé.
✗Confondre le couplage avec les pertes sur la ligne principale. Un coupleur de 10 dB prélève un dixième de la puissance de la voie directe, ce qui lui coûte environ 0,46 dB, et non 10 dB.
✗Chercher le signal couplé à l'extrémité opposée de la ligne couplée. Un coupleur quart d'onde à lignes couplées est un coupleur à onde rétrograde : l'accès couplé se trouve du même côté que l'entrée.

Foire Aux Questions

Que sont les impédances de mode pair et de mode impair ?

Ce sont les impédances caractéristiques d'une paire de lignes couplées pour ses deux excitations élémentaires. En mode pair, les deux lignes portent des tensions égales et en phase ; en mode impair, des tensions égales et opposées. Tout signal sur la paire est une somme des deux, et le couplage d'un coupleur dépend de l'écart entre les deux impédances.

Pourquoi le produit des impédances de mode pair et de mode impair doit-il être égal à Z0 au carré ?

Cette condition rend le coupleur adapté sur ses quatre accès et n'envoie aucune puissance vers l'accès isolé, quelle que soit la fréquence. Pozar l'établit à partir de l'analyse en modes pair et impair du réseau à quatre accès ; les équations de conception de Z0e et Z0o en découlent, avec le facteur de couplage.

Quelle est la longueur de la section couplée ?

Un quart de longueur d'onde à la fréquence centrale dans le milieu de la ligne : la vitesse de la lumière divisée par quatre fois la fréquence multipliée par la racine carrée de la permittivité effective. C'est là que le couplage atteint son premier maximum.

Quelle est la différence entre couplage, directivité et isolation ?

Le couplage est le rapport de la puissance d'entrée à la puissance sur l'accès couplé, en dB. La directivité est le rapport de la puissance sur l'accès couplé à la puissance sur l'accès isolé ; elle mesure la capacité du coupleur à séparer les ondes incidentes et réfléchies. L'isolation est le rapport de la puissance d'entrée à la puissance sur l'accès isolé, et elle est égale au couplage plus la directivité.

Pourquoi une section unique de lignes couplées ne permet-elle pas de réaliser un coupleur de 3 dB ?

À 3 dB, l'impédance de mode impair doit descendre à environ 20,7 Ω dans un système 50 Ω, ce qui exige des lignes si rapprochées que l'espacement ne peut pas être gravé. Les coupleurs de Lange entrelacent plusieurs doigts pour obtenir un couplage serré, et les lignes couplées face à face (broadside) superposent les rubans sur deux couches.

Méthodologie et références

Références

Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2012), §7.1, Eqs. (7.20)–(7.21), pp. 322–323 — coupling, directivity, isolation; §7.6, Eqs. (7.81)–(7.87) and Example 7.7, pp. 351–355 — coupled-line couplers; §7.7, p. 359 — the limit of edge coupling
A Method of Analysis of Symmetrical Four-Port Networks — J. Reed and G. J. Wheeler, IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-4, pp. 246–252, October 1956 — the even- and odd-mode analysis the coupler design rests on

Reproduces Pozar's Example 7.7 (55.28 Ω and 45.23 Ω at 20 dB); the product Z₀e·Z₀o equals Z₀² for every coupling, and as the coupling weakens both impedances tend to Z₀.

Outils de Simulation Avancés

S-Parameter Analysis Pipeline

Upload up to 4 Touchstone files and get component values (L, C, R, Q, self-resonance) for a single component, plus insertion loss, return loss, group delay, TDR and passband ripple — all in one automated report.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Connectors

Standard SMA RF connectors for board-to-cable connections

Amazon →

RF Coaxial Cables

Coaxial cable assemblies for RF signal routing

Amazon →

TinySA Spectrum Analyzer

Compact handheld spectrum analyzer for RF measurement up to 960 MHz

Amazon →

Calculateurs associés

Diviseur Wilkinson

Concevez un diviseur de puissance Wilkinson à deux voies pour tout rapport de puissance : les impédances des bras quart d'onde, la résistance d'isolation, les terminaisons de sortie et leurs transformateurs d'adaptation, et la longueur physique du quart d'onde, chaque ligne étant comparée à la plage d'impédances que votre procédé sait fabriquer.

URL Meas. Erreur

Calculez l'incertitude de mesure de la perte de retour à partir de la directivité du coupleur et de la correspondance de la source. Déterminez les limites d'erreur les plus défavorables pour les tests VNA. Résultats instantanés et gratuits.

PCB

Microruban intégré couplé

Calculez l'impédance différentielle et en mode commun pour une paire couplée aux bords sous masque de soudure, revêtement ou préimprégné, avec une permittivité effective distincte par mode, de sorte que l'inclinaison introduite par le couvercle soit visible.

Impédance microruban

Calculez l'impédance des microrubans à l'aide des équations de Hammerstad-Jensen. Obtenez Z0, la constante diélectrique effective et le délai de propagation pour la conception de traces de circuits imprimés. Résultats instantanés et gratuits.