Calculateur de bruit en cascade

Calculez le facteur de bruit en cascade pour une chaîne d'étages RF à l'aide de la formule de Friis. Essentiel pour la conception du LNA et de la chaîne de réception.

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Formule

F_{total} = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1 G_2} + \cdots

Référence: Friis, "Noise Figures of Radio Receivers" (1944); Pozar Chapter 10

F_n— Noise factor of stage n (linear: 10^(NF_dB/10))

G_n— Power gain of stage n (linear: 10^(Gain_dB/10))

NF— Noise figure in dB: 10·log₁₀(F) (dB)

Comment ça marche

Dans les systèmes à radiofréquence (RF), le facteur de bruit est un paramètre critique qui quantifie la dégradation du rapport signal/bruit (SNR) lorsqu'un signal passe par un réseau en cascade d'amplificateurs ou de composants du système. La formule de Friis fournit une méthode fondamentale pour calculer le facteur de bruit total d'un système à plusieurs étages, en tenant compte de la contribution au bruit de chaque étage et du gain associé. La contribution au bruit de chaque étage suivant est mise à l'échelle en fonction du gain cumulé des étages précédents, ce qui signifie que les étages précédents ont un impact plus significatif sur les performances globales du système en matière de bruit. Ce phénomène met en évidence l'importance de concevoir des premiers étages à faible bruit dans les chaînes de signaux RF, car ce sont eux qui ont la plus grande influence sur les performances sonores ultimes du récepteur.

Exemple Résolu

Prenons l'exemple d'un récepteur RF à trois étages présentant les caractéristiques suivantes : le premier amplificateur (étage 1) a un facteur de bruit de 3 dB et un gain de 15 dB, le deuxième amplificateur (étage 2) a un facteur de bruit de 5 dB et un gain de 12 dB, et l'amplificateur final (étage 3) a un facteur de bruit de 7 dB. Tout d'abord, convertissez les chiffres de bruit en ratios linéaires : étape 1 NF = 10^ (3/10) = 2, étape 2 NF = 10^ (5/10) = 3,16, étape 3 NF = 10^ (7/10) = 5,01. Convertissez les gains en ratios linéaires : gain de stade 1 = 10^ (15/10) = 31,6, gain de stade 2 = 10^ (12/10) = 15,85. En appliquant la formule Friis : NF_Total = 2 + (3,16 - 1) /31,6 + (5,01 - 1)/(31,6 × 15,85) ≈ 2,24 dB.

Conseils Pratiques

✓Utilisez toujours des ratios linéaires lorsque vous effectuez des calculs selon la formule de Friis
✓Minimiser le facteur de bruit au premier étage d'une chaîne de signaux RF pour des performances optimales
✓Utilisez des amplificateurs à gain élevé et à faible bruit dans les étages frontaux critiques

Erreurs Fréquentes

✗Oublier de convertir les valeurs de bruit et les gains entre des ratios logarithmiques (dB) et linéaires
✗Négliger l'effet de gain cumulé lors du calcul du facteur de bruit pour les étapes ultérieures
✗En supposant que chaque étage contribue de manière égale à la performance sonore, sans calcul détaillé

Foire Aux Questions

Pourquoi la première étape est-elle la plus importante dans le calcul du facteur de bruit ?

La contribution au bruit du premier étage est divisée par le gain le plus faible, ce qui rend son impact proportionnellement plus important dans le calcul du facteur de bruit total.

Le facteur de bruit peut-il être négatif ?

Techniquement, non. Un facteur de bruit négatif impliquerait une amplification du signal sans bruit, ce qui constitue une violation des principes thermodynamiques fondamentaux.

Comment la température affecte-t-elle le facteur de bruit ?

Le facteur de bruit est directement lié à la température du bruit du système. Des températures plus élevées introduisent plus de bruit thermique, ce qui augmente le facteur de bruit global.

Quelle est la différence entre le facteur de bruit et le facteur de bruit ?

Le facteur de bruit est la représentation du rapport linéaire, tandis que le facteur de bruit est son équivalent logarithmique (dB). Ils représentent le même indicateur de performance fondamental.

Un facteur de bruit plus faible est-il toujours meilleur ?

En général oui, mais des niveaux de bruit extrêmement faibles peuvent s'accompagner de compromis en termes de gain, de bande passante ou de coût des composants. L'équilibre est essentiel dans la conception des systèmes RF.

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