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Calculateur de longueur d'onde et de fréquence

Convertissez entre la fréquence, la longueur d'onde et le nombre d'ondes dans l'espace libre ou dans le milieu. Calculez les longueurs d'onde et de quart d'onde pour la conception des antennes et des lignes de transmission.

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Formule

\lambda = \frac{c}{f\sqrt{\varepsilon_r}}

Référence: Balanis, "Antenna Theory" 3rd ed.

λWavelength in medium (m)
cSpeed of light (299.792458 mm/ns) (m/s)
fFrequency (Hz)
εᵣRelative permittivity of medium

Comment ça marche

Dans l'ingénierie des radiofréquences (RF), la longueur d'onde et la fréquence sont fondamentalement liées par les caractéristiques de propagation des ondes du rayonnement électromagnétique. La relation λ = c/ (f·sqrt (νr)) tient compte à la fois de l'espace libre et des supports de transmission ayant des propriétés diélectriques différentes. La constante de vitesse de la lumière (c) représente la vitesse fondamentale de propagation du signal, tandis que la racine carrée de la permittivité relative (r) modifie la vitesse des ondes à travers différents matériaux. Cette formule permet aux ingénieurs de calculer avec précision la longueur d'onde dans différents environnements de transmission, en tenant compte des caractéristiques électriques du matériau. Différents supports tels que l'air, les câbles coaxiaux et les lignes microruban ont des valeurs de r uniques qui ont un impact sur le comportement du signal, ce qui rend ce calcul crucial pour la conception des antennes, l'adaptation de l'impédance et l'analyse de l'intégrité du signal.

Exemple Résolu

Supposons un signal hyperfréquence fonctionnant à 5,8 GHz sur un circuit imprimé microruban avec une permittivité relative (r) de 4,2. Tout d'abord, convertissez la fréquence : 5,8 GHz = 5,8 × 10^9 Hz. En utilisant λ = c/ (f·sqrt (αr)), nous calculons : λ = 299 792 458/(5,8 × 10^9 · sqrt (4,2)) = 0,0412 mètre ou 41,2 mm. Le facteur de vitesse pour ce milieu serait de 1/sqrt (4,2) ≈ 0,489, ce qui a un impact significatif sur la longueur d'onde du signal par rapport à la propagation en espace libre.

Conseils Pratiques

  • Vérifiez toujours les spécifications spécifiques à votre support de transmission à partir des fiches techniques du fabricant
  • Utilisez des calculateurs de haute précision pour les paramètres de conception RF critiques
  • Prendre en compte les dépendances de température et de fréquence des propriétés diélectriques

Erreurs Fréquentes

  • Négliger le facteur de vitesse lors du calcul de la longueur d'onde dans un milieu non aérien
  • En supposant une vitesse d'onde constante sur différents supports de transmission
  • Utilisation de valeurs de permittivité génériques au lieu des caractéristiques de matériau spécifiées par le fabricant

Foire Aux Questions

La longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence. À mesure que la fréquence augmente, la longueur d'onde diminue proportionnellement.
La racine carrée de la permittivité relative représente la vitesse de propagation réduite de l'onde dans différents milieux diélectriques par rapport à l'espace libre.
La formule fonctionne pour différents supports, mais vous devez connaître la permittivité relative spécifique (r) du support de transmission.
La longueur d'onde est essentielle pour la conception des antennes, l'adaptation de l'impédance, l'intégrité du signal et la compréhension du comportement des ondes électromagnétiques.
La valeur de 299 792 458 m/s est la vitesse définie de la lumière dans le vide, offrant une excellente précision pour la plupart des calculs techniques.

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