スモールループアンテナの設計：放射抵抗、ゲイン、帯域幅の解説

スモールループアンテナを詳しく調べる必要がある理由

小型ループアンテナ（磁気ループと呼ばれることもあります）は、HFアンテナ設計において興味深い分野を占めています。コンパクトで、屋内や限られたスペースに取り付けることができ、注意深く設計すれば驚くほど優れた性能を発揮します。落とし穴は？放射抵抗がきわめて低いため、導体損失とチューニング帯域幅が重要な設計パラメータになります。

アンテナの寸法が波長のかなりの部分を占めるダイポールや垂直4分の1波とは異なり、小さなループの円周は「MATHINLINE_13」のかなり下にあります。これにより、閉じた形の方程式を使った解析が容易になりますが、損失抵抗がミリオーム単位で問題になることも意味します。だからこそ、信頼性の高い電卓を手元に置いておくことが非常に貴重なのです。[ループ・アンテナ電卓を開いて] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/) に従って操作してください。

電卓の背後にある主な方程式

「MATHINLINE_15」の周波数で動作する円周ループ「MATHINLINE_14」の場合、放射抵抗は次の式で求められます。

「MATHBLOCK_0」

ここで、「MATHINLINE_16」は直径「MATHINLINE_17」のループの面積で、「MATHINLINE_18」は自由空間波長です。これは多くの場合、以下のように同等に記述されます。

「MATHBLOCK_1」

電気サイズ「MATHINLINE_19」が 4 乗に依存していることに注目してください。固定周波数でループの直径を 2 倍にすると、放射抵抗が 16 倍に上がります。これが、小さなループが非効率な根本的な理由です。ループが波長に対して縮小するにつれて、「MATHINLINE_20」は急激に低下します。

損失抵抗「MATHINLINE_21」は、主に導体のオーム抵抗によるものです。オーム抵抗は、表皮の深さ「MATHINLINE_22」、導体の円周、導体の直径「MATHINLINE_23」によって異なります。

「マスブロック_2」

ここで、「MATHINLINE_24」は導体材料の導電率です (銅の場合、「MATHINLINE_25」S/m)。導体の直径が大きいと、「MATHINLINE_26」が小さくなります。これは、電流がチューブの円周の皮の深さの大きい「ストリップ」に流れるためです。

等方性放熱器 (8 の字型の小さなループの場合) に対するアンテナゲインは、次のようになります。

「MATHBLOCK_3」

または dBi の場合:

「マスブロック_4」

係数1.5 (1.76 dBi) は小さなループの指向性で、短いダイポールと同じです。効率は「MATHINLINE_27」によって設計の成否が決まります。

実際に使用した例:14 MHz での 1 メーターループ

ループの直径が 1 m、導体の直径が 22 mm の 20 m 帯域 (14 MHz) 用の銅ループアンテナを設計してみましょう (一般的な銅管)。

ステップ 1 — 波長と円周:

「マスブロック_5」

「マスブロック_6」

電気サイズは「MATHINLINE_28」で、これは「MATHINLINE_29」の小ループのしきい値をわずかに下回っていますが、それでもこれらの近似が妥当な領域にあります。

ステップ 2 — 耐放射線性:

「マスブロック_7」

これは92ミリオームです。小さいですが、絶望的ではありません。

ステップ3 — 耐損失性:

14 MHz における銅の表皮深度:「マチンライン_30」

「マスブロック_8」

ステップ 4 — 効率と利得:

「マスブロック_9」

「マスブロック_10」

コンパクトアンテナとしてはかなり立派な数値です。22 mmの銅製チューブは、損失抵抗を「MATHINLINE_31」よりはるかに低く抑えています。

ステップ 5 — 帯域幅:

調整後の小ループの「MATHINLINE_32」dB帯域幅は、負荷Qによって決まります。高Q真空コンデンサまたはエアスペースコンデンサの場合、帯域幅はおよそ次のようになります。

「MATHBLOCK_11」

私たちのループ「MATHINLINE_33」では、次のようになります。

「MATHBLOCK_12」

この狭い帯域幅は磁気ループの特徴です。バンド全体で約10 kHz以上移動する場合は、再チューニングが必要になります。これはコンパクトなサイズとのトレードオフです。

留意すべき設計上のトレードオフ

ループの直径と周波数の関係: 同じ1メートルのループで3.5 MHz (80 m) まで下げると、「MATHINLINE_34」はおよそ「MATHINLINE_35」の倍に低下します。ループを大幅に拡大しない限り効率は低下します。通常、80 m の動作で直径は 2 ～ 3 メートルです。 導体の直径は非常に重要です。 22 mm のチューブから 2 mm のワイヤに切り替えると、「MATHINLINE_36」が約 2 倍になり、「MATHINLINE_37」が既に限界である低帯域での切断効率が約 2 倍になります。常に手ごろな価格で太い導体を使用してください。

チューニングコンデンサの損失は基本モデルには含まれていませんが、実際には支配的です。等価直列抵抗 (ESR) が20ミリオームのコンデンサでも、「MATHINLINE_38」には意味のある意味があります。このような理由から、伝送ループには高電圧真空可変コンデンサが好まれます。 周波数が高くなる (28 MHz以上) では、同じ1メートルのループでも電気的に大きくなり (「MATHINLINE_39」)、放射抵抗は急速に上昇します。優れた導体を使用すると効率が 90% 以上に近づくため、10 メートルでは小さなループが非常に実用的になります。

HF バンド間の比較

*直径 1 m のループ、22 mm の銅導体の値。*

この表はストーリーを明確に示しています。1メートルのループは10mでは優れており、20mでは優れており、40mでは限界があり、80mではスケールアップしないと基本的に使用できません。

試してみてください

独自のループの寸法と目標周波数を組み込んで、効率曲線のどこまでたどり着くのかを正確に確認しましょう。[Loop Antenna Calculator] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/) を開いて、さまざまな導体サイズとループ直径を試してみてください。これは、次回の磁気ループ構築において、サイズの制約と性能の最適なバランスを見つけるための最速の方法です。