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アンテナのビーム幅とゲイン計算ツール

アンテナの3 dBビーム幅、開口からのゲイン、有効開口面積を計算します。ディッシュ・ホーン・開口アンテナのHPBWを算出。衛星通信、レーダー、ポイントツーポイント無線リンク設計に最適。無料で即時に結果が得られます。

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公式

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— 3 dB ハーフパワービーム幅 (°)
λ— 波長 (m)
D— 開口部の直径 (m)
η_a— 絞り効率
G— 利得 (dBi)

仕組み

アンテナビーム幅計算機は、開口部の寸法と周波数からハーフパワービーム幅（HPBW）とファーストヌルビーム幅を計算します。衛星リンクエンジニア、レーダーシステム設計者、ワイヤレスネットワークプランナーは、これを使用してカバレッジエリアとポインティングの要件を決定します。バラニスの「アンテナ理論」（第4版）およびIEEE規格145-2013によると、3dB（ハーフパワー）のビーム幅theta_3dB = k*Lambda/d。ここで、kは開口部の照度に応じて定数（均一からテーパーにする場合は通常58〜70度）です。

均一に照らされた円形開口部の場合、theta_3dB = 58*ラムダ/d度です。一般的なエッジテーパー (10-15 dB) のパラボリックディッシュの場合、theta_3DB = 70*ラムダ/D 度になります。12 GHz の 2 メートルのディッシュ (ラムダ = 25 mm) のビーム幅は 70*0.025/2 = 0.875 度です。ビーム幅はゲインに反比例します。ビーム幅を半分（D を 2 倍）にすると、エネルギーはより小さな立体角に集中するため、ゲインは 4 倍（+6 dB）になります。

ゲインとビーム幅は、アンテナ定理 G = eta* (4*pi/theta_E*theta_H) によって接続されます。ここで、theta_Eとtheta_Hはラジアン単位のE面とH面のビーム幅です。ビーム幅1度のペンシルビームで効率が 60% の場合、G = 0.6* (4*pi/ (0.017) ^2) = 26,000 = 44 dBi となります。ビーム幅が狭い場合は正確なポインティングが必要です。ポインティング誤差が0.5度の1度のビームでは3 dBのゲインが失われ、衛星追跡システムは0.1*theta_3dB未満のポインティング精度を維持します。

計算例

問題：ゲイン要件が 47 dBi の 14 GHz 送信の Ku バンド VSAT 端末のビーム幅とポインティングの要件を決定します。

ITU-R S.580 の方法論に基づく分析： 1.動作周波数:14 GHz (キューバンドアップリンク) 2.波長:ラムダ = c/f = 3e8/14e9 = 21.4 mm = 0.0214 m

ゲイン要件に基づくディッシュサイズ: 3.G = イータ ( ピ/ラムダ) ^2 47 dBi = 50,000 リニア、eta = 0.6 4.D = lambda/pi sqrt (g/eta) = 0.0214/pi sqrt (50000/0.6) = 1.97 m 5.マージンには標準の2.4メートルのディッシュを使用してください

ビーム幅計算:

  1. theta_3DB = 70*Lambda/D = 70*0.0214/2.4 = 0.62 度
7.最初のヌルビーム幅:theta_null = 2.44*Lambda/D = 2.44*0.0214/2.4 = 0.022 rad = 1.25 度

ポインティング精度の要件: 8.ポインティングロスが 1 dB 未満の場合:誤差 < 0.35*シータ_3DB = 0.22 度 9.ポインティングロスが 0.5 dB 未満の場合:誤差 < 0.25*シータ_3DB = 0.15 度 10.仕様:ポインティング精度 < 0.15 度 (9 分角)

トラッキングシステム要件: 11.静止衛星:アンテナが安定していれば追跡は不要 12.ステーションキーピングボックス:+/-0.1度 — ディッシュポインティングは初期位置合わせで固定可能 13.風荷重：時速50kmの風で2.4mのディッシュは約0.1度偏向します。レドームまたはストウポジションが必要な場合があります

ゲイン検証: 14.2.4 m ディッシュでの実際のゲイン:G = 0.6* (pi*2.4/0.0214) ^2 = 75,000 = 48.7 dBi 15.マージン:48.7-47 = 1.7 dB (ポインティングエラー、経年劣化、レインフェードに対応)

実践的なヒント

  • ✓ポインティング精度が0.3*theta_3dB未満で、ポインティング損失を1dB未満に維持するように設計。これは、アクティブトラッキングのない固定設置の実際的な限界です。
  • ✓モバイル衛星端末（船舶、航空機）には、0.1*theta_3dB未満の精度を維持するアンテナ追跡システムを使用してください。フラットパネルフェーズドアレイは、機械的なジンバルなしで電子的に操縦できます
  • ✓アンテナを比較するときは、EプレーンとHプレーンの両方のパターンをリクエストしてください。ビーム幅が非対称の場合、水平方向と垂直方向ではカバレッジに影響が異なります。

よくある間違い

  • ✗ビーム幅定数を間違えると、均一な照明ではk = 58度、エッジテーパーが10dBの一般的なパラボリックディッシュではk = 70度、定数が間違っていると 20% のビーム幅誤差が発生します
  • ✗わかりにくい3dBビーム幅とファーストヌルのビーム幅：最初のヌル（完全なパターンヌル）は、円形アパーチャの3dBのビーム幅の約2.4倍です。特に明記されていない限り、仕様では通常3-dBです
  • ✗リンクバジェットにおけるポインティング損失は無視してください。半ビーム幅のポインティング誤差では、ゲイン損失は3dB。リンクバジェットには、特にモバイルシステムやトラッキングシステムの場合、現実的なポインティングエラー許容値を含める必要があります
  • ✗すべてのアンテナのビーム幅が対称であると仮定すると、パラボラディッシュとホーンは対称ビームになり、ヤギアンテナとセクターアンテナはE面とH面のビーム幅が異なります（両方を指定）

よくある質問

theta = k*lambda/dという式は、Dが最大次元であるアパーチャアンテナ（ディッシュ、ホーン、アレイ）に適用されます。定数はさまざまです。パラボリックディッシュ (10 dB テーパー): k = 70 度。ホーンアンテナ:k = 56 ～ 70 度 (フレア角度によって異なります)。フェーズド・アレイ:k = 51 度 (ブロードサイド)、スキャン角度とともに増加します。八木アンテナの場合は、ブームの長さに基づく実験式を使用してください。シータはおよそ 52/sqrt (G_dBd) 度に等しくなります。ダイポールと全方向性アンテナの場合、仰角ビーム幅は開口の式ではなく素子のパターンに依存します。
固定アンテナサイズの場合は反比例します。周波数を2倍にするとビーム幅が半分になります（シータのラムダ= k*lambda/d）。1 メートルのディッシュ:4 GHz では、シータ = 70*0.075/1 = 5.25 度になります。12 GHz の場合:シータ = 70*0.025/1 = 1.75 度。40 GHz の場合:シータ = 70*0.0075/1 = 0.53 度。これが、高周波衛星リンク (Ka、V バンド) が C バンドシステムよりも正確なポインティングを必要とする理由です。逆に、固定ビーム幅の要件では、周波数が高いほどアンテナの小型化が可能になります。セルラーのスモールセルは、都市部のカバレッジが狭い場合は高周波数を使用します。
ゲインとビーム幅は、アンテナ定理 G = eta * 4*pi/ (theta_E*theta_h) によって相互に関係します。ここで、角度はラジアン単位です。ビーム幅が狭いほどゲインは高くなり、エネルギーは小さな立体角に集中します。ゲインに影響する要因:(1) 開口サイズ — 口径が大きく、ビーム幅が狭く、ゲインが高い。(2) 周波数 — 周波数が高い、同じサイズでもビーム幅が狭く、ゲインが高い。(3) 効率—イルミネーションテーパー、スピルオーバー、ブロッキングによりゲインが理論値より1.5〜3dB低くなる。(4) 表面精度 — ラムダ/16を超える誤差により、位相誤差がゲインを低下させます。実際のゲイン制限：ヤギスの場合は20〜25 dBi（ブームの長さによる制限）、皿の場合は35〜60 dBi（製造精度による制限）。
シンプルな式theta = 70*Lambda/dは、標準照明でうまく設計されたパラボリックディッシュの場合、+/ -10% 以内の精度になります。バリエーション:(1) イルミネーションテーパー — ユニフォーム:k = 58; -10 dB テーパー:k = 70; -15 dB テーパー:k = 75. (2) 開口形状 — 円形 (k = 70)、長方形 (K_e は K_h と異なる)。(3) 閉塞 — フィードとストラットがメインビームを広げ、サイドローブを上げます。(4) 表面誤差 — ランダムエラーによってビームがわずかに広がり、小さくなります。ピークゲイン。高精度アプリケーションでは、近似式ではなく、完全な放射パターン（数値積分または測定）からビーム幅を計算します。
はい、変更あり：ブロードサイドビーム幅は、均一に照らされたリニアアレイのtheta = 51*lambda/dに従います（sin（x）/xパターンからk = 51）。サイドローブ制御用の振幅テーパー付き:k = 60-70。スキャン角度 theta_s はビームを 1/cos (theta_s) 倍に広げます。2 度のブロードサイドビームは 30 度スキャンで 2.3 度、60 度スキャンで 4 度になります。また、フェーズドアレイではスキャンの際にゲインが減少します。素子のパターンにもよりますが、およそ cos (theta_s) から cos^1.5 (theta_s) になります。電子ステアリングにより機械的なポインティングは不要になりますが、スキャン位置ごとにビーム幅を計算する必要があります。

方法論と参考文献

参考文献

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 2 — Directivity, gain, and half-power beamwidth
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 2 — Aperture antenna beamwidth

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