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グランドプレーン インピーダンス vs 周波数

EMC解析のためのPCBグランドプレーンACインピーダンス、表皮深さ、誘導性リアクタンスを計算します。

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公式

δ = 1/√(πfμσ), R_AC = R_DC × t/(2δ)

δ — Skin depth (m)
σ — Conductivity (S/m)

仕組み

PCBのグランド・プレーンは完全なゼロ・インピーダンスの導体ではありません。DC抵抗 (R_DC = L/WT)、インダクタンス (L≈μL/W)、および周波数とともに上昇する皮膚効果に制限のあるAC抵抗があります。表皮の深さはδ= 1/√ (δfμσ) で、ここで σ は導電率 (銅の場合は 58 mS/m) です。銅の厚みが 2 つの表皮の深さに等しい周波数より低い場合、R_AC = R_DC × t/ (2δ) になります。この値を超えると、表皮効果によって電流が薄い表面層に制限され、R_AC √f となり、誘導リアクタンス X_L = 2π FL も周波数とともに直線的に上昇します。合計インピーダンス |Z| = √ (R_AC² + X_L²)。グランド・プレーンのインピーダンスが高いと、グラウンド・バウンス、コモン・モード・ノイズ、および放射エミッションの上昇が発生します。100 MHz では、10 mm の小さな経路でもミリオームレベルのインピーダンスになり、敏感な信号が乱れることがあります。

計算例

問題: 銅製のグランドプレーン (σ = 58 mS/m) は、長さ 100 mm、幅 50 mm、厚さ 35 μm です。DC 抵抗、10 MHz での表皮の深さ、AC 抵抗、および合計インピーダンスを計算します。
解決策:
1。DC 抵抗: ρ = 1/ (58×10) = 1.724×10Ω·m; R_DC = (1.724×10× 0.1)/(0.05 × 35×10) = 985 μΩ ≈0.99 mΩ
2.10 MHz での皮膚の深さ: δ = 1/√ (π × 10× 4π × 10× 58×10) = 20.9 μm
3.AC 抵抗 (t=35 μm > 2δ=41.8 μm なので、表皮効果が部分的に適用されます): R_AC = 0.99 mΩ × (35 μm)/(2 × 20.9 μm) = 0.83 mΩ
4.インダクタンス: L ≈( 4π × 10× 0.1) /0.05 = 0.25 nH; X_L = 2π × 10× 0.25×10= 15.7 mΩ
5.|Z| = √ (0.83² + 15.7²) ≈15.7 mΩ
結果: 10 MHz ではインダクタンスが優勢になり、グラウンド・パスは 15.7 mΩ になります。100 mA の電流の場合、これは 1.6 mV のグラウンド・バウンスになります。

実践的なヒント

  • ✓グラウンド・リターン・パスを短く広くしてください。グラウンド・プレーン・セグメントのインダクタンスはL/Wに比例するため、幅を2倍にするとインダクタンスは半分になります。
  • ✓高周波トレースでグランド・プレーンがスプリットされないようにしてください。スプリットの周りに電流が流れるため、ループ面積が増加し、エミッションが放射されます。
  • ✓100 MHzを超える周波数では、プレーン自体の誘導性リアクタンスにより、複数の低インダクタンスリターンパスを並列に並列に接続するためのビアステッチが必要になる場合があります。

よくある間違い

  • ✗数MHz以上では、DC抵抗が主要なインピーダンスであると仮定すると、たとえ小さなグランドパスであっても、驚くほど低い周波数で誘導リアクタンスが抵抗を上回ります。
  • ✗狭いネックまたはトレースを唯一のグランドリターンとして使用する場合、幅1 mm、長さ10 mmの銅製ネックは、グランドプレーン全体の約100倍のインピーダンスになります。
  • ✗銅の厚さを一定に保つこと — メッキ加工を施したスルーホールパッド、HASL、またはENIGを使用すると、薄い銅層の実効通膜厚を薄くすることができます。

よくある質問

グラウンド・プレーンのインピーダンスによって、コモン・モード・ノイズとして現れるグラウンド・バウンス電圧の大きさが決まります。インピーダンスが高いと、差動モード回路のノイズがグラウンド・リファレンスに結合し、ケーブルにコモンモード電流が発生し、放射エミッションが増加します。
アルミニウム (σ = 37 mS/m) の導電率は銅の約60％であるため、DC抵抗と表皮効果損失は高くなります。ただし、シャーシのグランドプレーン (板金エンクロージャー) にはアルミニウムが広く使用されており、EMC周波数での表皮深さは通常の板厚よりもはるかに小さいです。
グラウンドリターンに沿って複数のビアステッチを使用すると、パスが平行になります。銅の重量を増やしてください (1オンスの代わりに2オンス)。電流ループ面積を最小限に抑えるため、信号層のすぐ下にグランドプレーンを配置します。グラウンドに接続された未使用の層にはすべて銅製の注ぎ口を使用してください。

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