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BLDC 効率アナライザー

任意の動作点でのBLDCモーター効率を解析します。銅、鉄、および機械損失を分解します。ピーク効率に最適な電流とRPMを求めます。

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公式

η=PoutPin,PCu=I2Rtt,Iopt=I0⋅Istall,Istall=VRtt\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R_{tt}, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}, \quad I_{stall} = \frac{V}{R_{tt}}

参考: Drela, First-Order DC Electric Motor Model (MIT, 2007), eqs. 3, 7 and 9; maxon, Formulae Handbook (J. Braun, maxon academy, 2012), p. 37; Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— モーター効率 (%)
P_Cu— 銅 (I²R) 損失 (W)
P_Fe— 鉄（コア）損失 (W)
I_opt— ピーク効率の電流 (A)
I— 電源電流 (A)
R_tt— 端子間抵抗（2本のモーターリード線間で測定） (Ω)
I_stall— ストール電流、V/R_tt (A)

仕組み

この計算機は、BLDCモーターの損失を銅、鉄、および機械部品に分解して、動作範囲全体の効率を決定します。ドローンの設計者、EV エンジニア、ロボティクスの開発者は、これを使って最大飛行時間または最小の熱応力が得られる最適な電流を求めます。

モーターの総損失には 3 つの要素があります。高電流では銅損 PCu=I2RttP_{Cu} = I^2 R_{tt} が支配的になり、電流の2乗に比例して増加します。II は電源電流、RttR_{tt} は2本のモーターリード線間で測定した端子間抵抗です。ブロック（6ステップ）転流では常に2相が同時に導通するため、電源電流はこの相間の抵抗を流れます（Drela 2007、maxon）。鉄損はシュタインメッツの式 PFe=khfBα+kef2B2P_{Fe} = k_h f B^{\alpha} + k_e f^2 B^2 に従います。ここで、500 Hz以下ではヒステリシス損失（khk_h 項）が優勢で、それより高い周波数では渦電流損失（kek_e 項）が支配的です。一般的なシリコン鋼ラミネーションでは α≈1.6\alpha \approx 1.6 で、鉄損はRPM 1.5^{1.5} にほぼ比例します。ベアリングの摩擦と風損による機械的損失 PmechP_{mech} は、特定の速度でほぼ一定です。

効率曲線 η=Pout/(Pout+PCu+PFe+Pmech)\eta = P_{out}/(P_{out} + P_{Cu} + P_{Fe} + P_{mech}) は特定の電流でピークに達します。Krishnan (2010) によると、最大効率を得るための最適な電流は Iopt=P0/RI_{opt} = \sqrt{P_0 / R} で、P0=PFe+PmechP_0 = P_{Fe} + P_{mech} は速度に依存する無負荷損失、RR は端子間抵抗 RttR_{tt} です。これは、銅損が鉄損と機械損失の合計に等しい場合に起こります。これが等損失の原理です。

動作電圧で測定した無負荷電流 I0I_0 は、直接 P0≈V×I0P_0 \approx V \times I_0 になります（無負荷時の銅損失はごくわずかであるため）。この単一の測定値が、効率モデル全体を支えます。IEC 60034-2-1によると、小型モーターに推奨される方法は、無負荷試験とロックローター試験による損失分離です。

計算例

ホバリング時に4S LiPo搭載の2806.5ドローンモーター（Kv=1300）を分析します。仕様: RttR_{tt} = 0.065 オーム（2本のリード線間で測定した端子間抵抗）、I0I_0 = 14.8 V で 1.8 A、ホバースロットルは 8.5 A を消費します。

ステップ1--無負荷時損失の算出: P0P_0 = V×I0V \times I_0 = 14.8 x 1.8 = 26.6 W これには、動作速度における鉄損+ベアリング摩擦+風損が含まれます。

ステップ 2--ホバー時の銅損の計算: 6ステップ（ブロック）転流では常に2相が同時に導通するため、8.5 A の電源電流は RttR_{tt} を流れます PCuP_{Cu} = I2×RttI^2 \times R_{tt} = 8.5 2^2 x 0.065 = 4.70 W 注: 3 x I 2^2 x R ではありません。6ステップ駆動で3相が同時に導通することはありません

ステップ3--総損失と効率: PlossP_{loss} = P0+PCuP_0 + P_{Cu} = 26.6 + 4.7 = 31.3 W PinP_{in} = 14.8 x 8.5 = 125.8 W PoutP_{out} = 125.8 - 31.3 = 94.5 W η\eta = 94.5/125.8 = 75.1%

ステップ 4--ピーク効率電流を求める: IoptI_{opt} = P0/Rtt\sqrt{P_0 / R_{tt}} = 26.64/0.065\sqrt{26.64 / 0.065} = 20.24 A IoptI_{opt} では: PCuP_{Cu} = 20.24 2^2 x 0.065 = 26.6 W ≈\approx P0P_0 (等損失点) PinP_{in} = 14.8 x 20.24 = 299.6 W、PoutP_{out} = 299.6 - 53.3 = 246.3 W ηmax\eta_{max} = 246.3/299.6 = 82.2%

結果: ピーク効率は 20.24 A で 82.2% です。8.5 A のホバリング時、モーターは 75.1% で動作します。総損失 31.3 W の大半を無負荷損失 26.6 W が占めるため、ホバリング時のモーターは軽負荷で、5 A 未満の用途には大きすぎます。この計算ツールは鉄損を回転速度に応じてスケーリングするため、ホバリング時の銅損 4.70 W、効率 76.3% を示します。

実践的なヒント

  • ✓実際の動作電圧とRPMで無負荷電流を測定--I0は速度によって大きく変化します。これは、鉄損が周波数に比例するためです。50% スロットルで測定しても、100% スロットルでの損失は予測できません
  • ✓低温ではなく動作温度で位相抵抗を測定します。銅抵抗は1℃あたり0.393％増加するため、100°Cのモーターは25Cのモーターよりも抵抗が30％高くなります。Rhot=R25×(1+0.00393×(T−25))R_{hot} = R_{25} \times (1 + 0.00393 \times (T - 25)) を使用してください
  • ✓ピーク効率電流の 20 ～ 80% の間でモータを動作させてください。20% 未満の無負荷損失が優勢で（効率が急激に低下します）、80% を超える銅損失は二次的に増加し、どちらもバッテリエネルギーを浪費します。

よくある間違い

  • ✗飛行後にモーターが高温になった状態で巻線抵抗を測定し、それをベースラインとして使用する：80℃での位相抵抗は25℃での位相抵抗よりも 22% 高く、効率計算における銅損失の過大評価につながる。常に抵抗とともに温度を記録する
  • ✗すべての電気損失をi-squared-Rと仮定して鉄損を無視すると、20,000 RPMを超える高Kvモーターでは、中程度の電流で鉄損が銅損失を上回る可能性があります。シュタインメッツ渦電流項は周波数の2乗に比例するため、高速での主要な損失メカニズムになります。
  • ✗モーターをストール電流の近くで継続的に稼動させる場合：ストール時には、入力電力の 100% が巻線で熱になり、機械的出力はゼロになります。ストール状態で5秒でも巻線の絶縁温度定格を超え、ローター磁石が永久的に消磁されることがあります

よくある質問

低負荷では、出力電力は小さいものの、鉄損と機械的摩擦（いずれも所定の速度ではほぼ一定）が総損失の大部分を占めます。たとえば、無負荷時損失が25W、軽負荷時の銅損が2Wのモーターの出力は機械的にわずか10Wで、10/ (10+27) = 27% の効率が得られます。等損失の原理では、銅損失が速度依存損失と等しいときに効率がピークに達し、負荷電流を最小限に抑える必要があります。
電気的方法を使用します。動作電圧で無負荷電流 $I_0$ を測定して $P_0 = V \times I_0$ を取得し、次にミリオームメーターで2本のモーターリード線間の端子間抵抗 $R_{tt}$ を冷えた状態で測定します。任意の電流 $I$ での効率は約 $\eta = 1 - (P_0 + I^2 R_{tt}) / (V \times I)$ です。IEC 60034-2-1に準拠したこの分離損失方式は、小型のBLDCモータでは2～ 3% 以内の精度で、必要なのはマルチメータと電力計だけです。
ドローンアウトランナーモーターは通常、75〜88％のピーク効率を達成し、スイートスポットは最大電流の30〜50％です。ホバリング時（通常 40～ 60% のスロットル）では、効率は 70 ～ 85% です。大型の低Kvモータは、太いワイヤを使用し (抵抗が低く)、電気周波数が低い (鉄損が低い) ため、一般に効率が高くなります。重量物運搬用ドローン用の5010サイズのモーターは、小型の2205レーシングモーターの 78% に対して 88% に達することがあります。

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