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Motor

BLDC 効率アナライザー

任意の動作点でのBLDCモーター効率を解析します。銅、鉄、および機械損失を分解します。ピーク効率に最適な電流とRPMを求めます。

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公式

η=PoutPin,PCu=I2R,Iopt=I0⋅Istall\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}

参考: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— Motor efficiency (%)
P_Cu— Copper (I²R) losses (W)
P_Fe— Iron (core) losses (W)
I_opt— Current for peak efficiency (A)

仕組み

この計算機は、BLDCモーターの損失を銅、鉄、機械部品に分解して、動作範囲全体の効率を決定します。ドローンの設計者、EV エンジニア、ロボティクスの開発者は、これを使って飛行時間の最大化や熱応力の最小化に最適な電流を求めます。

モーターの総損失には 3 つの要素があります。銅損失 $P_ {Cu} = I^2 R_ {phase}\ times n_ {phase} $ は、高電流時に支配的になり、二次的に減少します。鉄損はスタインメッツの式、PFe=khfB alpha+kef2B2P_ {Fe} = k_h f B^ {\ alpha} + k_e f^2 B^2に従います。ここで、500 Hz以下ではヒステリシス損失（khk_h項）が支配的になり、それ以上では渦電流損失（kek_e項）が支配的になります。一般的なシリコン鋼積層の場合、 alpha 約1.6\ alpha\ 約1.6で、鉄損はRPM$^ {1.5} にほぼ比例します。ベアリングの摩擦と風損による機械的損失にほぼ比例します。ベアリングの摩擦と風損による機械的損失P_ {mech} $は、特定の速度でほぼ一定です。

効率曲線 $\ eta = P_ {out}/(P_ {out} + P_ {Cu} + P_ {Fe} + P_ {Fe} + P_ {mech}) $ は特定の電流でピークに達します。Krishnan（2010）によると、最大効率を得るための最適な電流は$I_ {opt} =\ sqrt {P_0/R} です。ここで、です。ここで、P_0 = P_ {Fe} + P_ {mech} は速度に依存する無負荷損失、は速度に依存する無負荷損失、R$は位相抵抗です。これは、銅損が鉄損と機械損失の合計に等しい場合に起こります。これが等損失の原理です。

動作電圧で測定した無負荷電流 I0I_0 は、直接 P0 約V ×I0P_0\ 約 V\ × I_0 が得られます (無負荷時の銅損失はごくわずかであるため)。この単一の測定値が、効率モデル全体を支えます。IEC 60034-2-1によると、小型モーターに適した方法は、無負荷試験やロックローター試験による損失分離です。

計算例

ホバリング時に4S LiPo搭載の2806.5ドローンモーター（Kv=1300）を分析しています。仕様:$R_ {phase} $ = 0.065 オーム (wye)、I0I_0 = 14.8 V で 1.8 A、ホバースロットルは 8.5 A を消費します。

ステップ1--無負荷時損失の算出: P0P_0 = V timesI0V\ times I_0 = 14.8 x 1.8 = 26.6 W これには、動作速度における鉄損+ベアリング摩擦+風力が含まれます

ステップ 2--ホバー時の銅損の計算: 相電流 (ワイ、台形ドライブ): $I_ {phase} $ = 8.5 A $P_ {Cu} $ = $3\ times I_ {フェーズ} ^2\ times R_ {フェーズ} $ = 3 x 8.52^2 x 0.065 = 14.1 W 注:同時に導通する 3 相を使用する (簡略化された 6 ステップモデル)

ステップ3--総損失と効率: $P_ {損失} $ = $P_0 + P_ {Cu} $ = 26.6 + 14.1 = 40.7 W $P_ {in} $ = 14.8 x 8.5 = 125.8 W $P_ {out} $ = 125.8-40.7 = 85.1 W  eta\ eta = 85.1/125.8 = 67.6%

ステップ 4--ピーク効率電流を求める: $I_ {opt} $ = $\ sqrt {P_0/R_ {total}} $ ここで $R_ {total} $ = 3 x 0.065 = 0.195 オーム $I_ {opt} $ = $\ sqrt {26.6/0.195} $ = 11.7 A $I_ {opt} $: $P_ {Cu} $ = 11.72^2 x 0.195 = 26.7 W  approx\ approx P0P_0 (等価損失点) $P_ {in} $ = 14.8 x 11.7 = 173.2 W、$P_ {out} $ = 173.2-53.3 = 119.9 W $\ eta_ {max} $ = 119.9/173.2 = 69.2%

結果:11.7 A でのピーク効率は 69.2% で、8.5 A のホバリング時にモーターは 67.6% で稼働します。これは最適値に近い値です。軽負荷では無負荷損失 (26.6 W) が支配的であるため、このモータは5A以下の用途には大きすぎます。

実践的なヒント

  • ✓実際の動作電圧とRPMで無負荷電流を測定--I0は速度によって大きく変化します。これは、鉄損が周波数に比例するためです。50% スロットルで測定しても、100% スロットルでの損失は予測できません
  • ✓低温ではなく動作温度で位相抵抗を測定します。銅抵抗は摂氏1度あたり0.393％増加するため、100Cのモーターは25℃のモーターよりも抵抗が 30% 高くなります。$R_ {hot} = R_ {25}\ times (1 + 0.00393\ times (T-25)) $を使用してください
  • ✓ピーク効率電流の 20 ～ 80% の間でモータを動作させてください。20% 未満の無負荷損失が優勢で（効率が急激に低下します）、80% を超える銅損失は二次的に増加し、どちらもバッテリエネルギーを浪費します。

よくある間違い

  • ✗飛行後にモーターが高温になった状態で巻線抵抗を測定し、それをベースラインとして使用する：80℃での位相抵抗は25℃での位相抵抗よりも 22% 高く、効率計算における銅損失の過大評価につながる。常に抵抗とともに温度を記録する
  • ✗すべての電気損失をi-squared-Rと仮定して鉄損を無視すると、20,000 RPMを超える高kVモーターでは、中程度の電流で鉄損が銅損失を上回る可能性があります。シュタインメッツ渦電流項は周波数の2乗に比例するため、高速での主要な損失メカニズムになります。
  • ✗モーターをストール電流の近くで継続的に稼動させる場合：ストール時には、入力電力の 100% が巻線で熱になり、機械的出力はゼロになります。ストール状態で5秒でも巻線の絶縁温度定格を超え、ローター磁石が永久的に消磁されることがあります

よくある質問

低負荷では、出力電力は小さいものの、鉄損と機械的摩擦（いずれも所定の速度ではほぼ一定）が総損失の大部分を占めます。たとえば、無負荷時損失が25W、軽負荷時の銅損が2Wのモーターの出力は機械的にわずか10Wで、10/ (10+27) = 27% の効率が得られます。等損失の原理では、銅損失が速度依存損失と等しいときに効率がピークに達し、負荷電流を最小限に抑える必要があります。
電気的方法を使用します。動作電圧で無負荷電流$I_0$を測定して$P_0 = V\ times I_0$を求め、次にミリオームメーターで冷巻線抵抗$R$を測定します。任意の電流 $I$ での効率は約 $\ eta = 1-(P_0 + I^2 R_ {total})/(V\ x I) $ です。IEC 60034-2-1に準拠したこの分離損失方式は、小型BLDCモータの精度は2～ 3% 以内で、必要なのはマルチメータと電力計だけです。
ドローンアウトランナーモーターは通常、75〜88％のピーク効率を達成し、スイートスポットは最大電流の30〜50％です。ホバリング時（通常 40～ 60% のスロットル）では、効率は 70 ～ 85% です。大型の低kVモータは、太いワイヤを使用し (抵抗が低く)、電気周波数が低い (鉄損が低い) ため、一般に効率が高くなります。重量物運搬用ドローン用の5010サイズのモーターは、小型の2205レーシングモーターの 78% に対して 88% に達することがあります。

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