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モーター電圧へのPWMデューティサイクル

PWMデューティサイクルを実効モーター電圧に変換し、DCモーターPWM制御の無負荷速度とストール電流を計算します。

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公式

V_eff = V_s × D, n₀ = V_eff × Kv

D — Duty cycle (0–1)
Kv — Motor speed constant (RPM/V)

仕組み

パルス幅変調 (PWM) は、固定周波数で電源のオン/オフをすばやく切り替えることにより、DC モーターに供給される平均電圧を制御します。デューティ・サイクル (D) は、オン時間と期間の比率をパーセンテージで表したものです。平均モーター電圧は D × V_supply に等しく、平均速度は特定の負荷におけるこの電圧にほぼ比例します。デューティサイクルが低い場合でも、静摩擦を克服するのに十分な電流が流れる必要があります (モーターを動かすための最小デューティサイクルは、デッドバンド閾値と呼ばれます)。

計算例

24 V DC モーターは、20 kHz の PWM コントローラーを使用して定格速度の 60% で動作する必要があります。
ステップ 1 — 必要なデューティサイクル:
D = 60% → D = 0.60
ステップ 2 — モーターに印加される平均電圧:
V_AVG = 0.60 × 24 V = 14.4 V
ステップ 3 — PWM 周期とオンタイム:
T = 1/20000 = 50 µs
t_on = 0.60 × 50 µs = 30 µs
t_off = 50 µs − 30 µs = 20 µs
ステップ 4 — モーター電流リップルの推定 (モーターインダクタンス L = 2 mH):
ΔI = (V_電源 × D × (1−D))/(L × f)
ΔI = (24 × 0.60 × 0.40)/(0.002 × 20000) = 5.76/40 = 0.144 A
結果: PWM タイマーを 50 µs 周期で 30 µs の高パルスに設定しました。2 mH のモーター巻線では、0.14 A の電流リップルは許容範囲内です。

実践的なヒント

  • ✓可聴ノイズを避けるには、20 kHz 以上の PWM 周波数を選択してください。大型の誘導モーターでは、スイッチング損失が許容範囲内であれば 5 ～ 20 kHz を使用してください。
  • ✓HブリッジのハイサイドMOSFETを駆動する場合は、ブートストラップまたはハイサイドゲートドライバを追加してください。ロジックレベルのMOSFETは、固定電源レールでは完全に強化できません
  • ✓長時間の低デューティサイクル運転中にモーター温度を測定します。低速では、モーターのファンから供給される冷却空気の流れが不十分になる場合があります

よくある間違い

  • ✗ブラシ付きモータに使用する PWM 周波数が低すぎる（1 kHz 未満）と、鳴き声が聞こえ、電流リップルが大きいと、過熱やブラシの摩耗の原因となります。
  • ✗モーターの最小デューティサイクルしきい値 (10 ～ 20% 未満) を無視すると、モーターが回転しなくてもストール電流が流れることがあります。
  • ✗ゲート・ドライバの代わりにGPIOピンを使用してモータを直接駆動する場合、GPIOピンはMOSFETの高速スイッチングに必要なピーク・ゲート電荷を調達できない

よくある質問

モーターの機械的共振周波数は、PWMスイッチング周波数またはその高調波によって励起される可能性があります。PWM 周波数をスイープしてみてください。通常、共振周波数から 20 ～ 30% 離れると、共振は消えます。20 kHz 以上で動作させると、可聴ノイズが完全になくなります。
はい。PWM周波数が高くなると、電流リップルが減少し、したがって巻線のI²R損失が減りますが、MOSFETのスイッチング損失は増加します。小型モータの場合、クロスオーバーは一般に20～50kHzです。大型の産業用モーターは、コア損失が支配的な低周波数 (1～4 kHz) で駆動されます。
この関係は特定の負荷ではほぼ線形ですが、特定のデューティサイクルでの速度は負荷トルクによって変化します。負荷が高くなると、巻線抵抗での電圧降下が大きくなるため、実際の速度はオープンループの推定値よりも低くなります。速度フィードバックループ (エンコーダ+PID) がこの非直線性を補正します。

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