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RF リンクバジェット計算ツール

RF リンクバジェット (送信電力、自由空間パス損失、アンテナゲイン、受信信号レベル) を計算します。リンクマージンと最大範囲を決定します。

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公式

Pr=Pt+Gt+Gr−FSPL−Lmisc,FSPL=20log⁡10(4πdfc)P_r = P_t + G_t + G_r - FSPL - L_{misc}, \quad FSPL = 20\log_{10}\left(\frac{4\pi d f}{c}\right)

参考: Friis, "A Note on a Simple Transmission Formula" (1946)

d— 距離 (m)
λ— 波長 (c/f) (m)
EIRP— P+ G− L (dBm)
Pᵣₓ— EIRP − FSPL − LMisc + G− L (dBm)
L_rain— Rain fade (ITU-R P.838) (dB)
L_atm— Atmospheric / gaseous absorption (dB)
L_pt— Antenna pointing / misalignment loss (dB)

仕組み

RFリンクバジェット分析では、ワイヤレスシステムの受信信号パワーを計算します。電気通信エンジニア、衛星システム設計者、IoT開発者は、これを使用して、無線リンクが十分なマージンで閉じるかどうかを判断します。フリース伝達方程式 P_rx = p_tX + G_tX + G_rx-FSPL-L_Misc が基礎を形成します。ここで、ITU-R P.525-4 あたり FSPL = 20*log10 (4*pi*d*f/c) となります。

自由空間の経路損失は、距離が 2 倍になるごとに 6 dB（逆二乗の法則）、周波数が 2 倍になるごとに 6 dB 増加します。2.4 GHz と 1 km では、FSPL は 100.0 dB です。5.8 GHz と 1 km では、FSPL は 107.7 dB です。これが、送信電力が同じであれば、5 GHz の WiFi が 2.4 GHz よりも通信範囲が短い理由を説明しています。スコルニックの「レーダーハンドブック」（第3版）によると、大気吸収は2GHzで0.01 dB/km増加するが、60 GHzでは0.2 dB/km増加する（酸素共鳴）。

リンクマージン = P_Rx-P_Sensitivity はフェージングに対する安全バッファーを表します。ITU-R P.530-17では、99.999% の可用性マイクロ波リンクに対して25～40dBのフェードマージンを推奨しています。モバイルシステムの場合、レイリーフェージングにより 20 ～ 30 dB の信号変動が発生します。LTE システムは、電力制御機能を備えた 8 ～ 12 dB のマージンが得られるように設計されています。GPS 受信機は -130 dBm の感度で動作し、リンクマージンは 25 dB を超えるため、全世界をカバーできます。

計算例

問題点:10 km の範囲で 915 MHz LoRa リンクを設計し、農村地域で 99% の可用性を実現します。

ITU-R P.525-4 フリースペースモデルを使用するソリューション: 1.送信電力:20 dBm (100 mW、FCC パート 15.247 の制限) 2.送信アンテナ:6 dBi オムニ (タワーに高架して設置) 3.受信アンテナ:3 dBi (ハンドヘルドデバイス) 4.ケーブル損失:合計 2 dB (送信側の LMR-400) 5.フリースペースパスロス:FSPL = 20*log10 (10000) + 20*log10 (915e6) + 20*log10 (4*pi/3e8) = 111.7 dB 6.その他の損失:6 dB ベゲテーション/ディフラクション (ITU-R P.833) 7.フェードマージン:10 dB (奥村畑あたり 99% のアベイラビリティ) 8.必要な p_Rx: 20 + 6 + 3-2-111.7-6-10 = -100.7 dBm 9.SF12/125kHz での LoRa 感度:-137 dBm (セムテック SX1276 データシート) 10.リンクマージン:-100.7-(-137) = 36.3 dB — リンクはかなりのマージンで閉じます

SF7（感度-123 dBm）では、マージンは22.3 dBに低下しますが、データレートは 293 ビット/秒から 5.5 キロビット/秒に増加します。

実践的なヒント

  • ✓固定ワイヤレスの場合は最小リンクマージンが10〜15 dB、マルチパスフェージングの影響を受けるモバイルシステムでは20〜30 dB、重要なインフラストラクチャの場合は30〜40 dBの設計（ITU-R P.530）
  • ✓環境に適したITU-R伝播モデルを使用してください:P.525 (自由空間)、P.1411 (都市)、P.833 (植生)、P.676 (大気)、P.838 (雨量減衰)
  • ✓ドライブテストまたはサイト調査でリンクバジェットの予測を検証 — 実際の伝播は、地域の地形や建物の影響により、モデルと5～15 dB異なる場合があります

よくある間違い

  • ✗ITU-R P.833によると、環境補正を行わない陸域リンクでは自由空間経路損失を使用した場合（ITU-R P.1411）、郊外環境では6〜15dB、植生のある農村部では3〜6dB
  • ✗ケーブルとコネクタの損失は無視してください。30 m の LMR-400 を 2.4 GHz で稼働させると 3.5 dB の損失が 3.5 dB、N コネクタが 4 つあると 0.6 dB 増加し、合計で 4.1 dB がリンクバジェットから除外されることがよくあります
  • ✗アンテナゲインと EIRP の混同について — 送信電力 + アンテナゲイン = EIRP。規制上の制限 (FCC Part 15) では通常、送信電力だけではなく EIRP が規定されています。
  • ✗周波数に依存する大気吸収は無視できます。10 GHz 未満では無視できますが、ITU-R P.676 によると 60 GHz（15 dB/km）および 24 GHz（0.2 dB/km）では重要です。

よくある質問

dBm は 1 ミリワットを基準とした電力です。P (dBm) = 10*log10 (P_mW) です。一般的な値:0 dBm = 1 mW、10 dBm = 10 mW、20 dBm = 100 mW、30 dBm = 1 W。レシーバーの感度は通常、マイナスです。-100dBm = 0.1 pW (WiFi)、-130 dBm = 0.1 fW (GPS)。dBmスケールでは、電力レベルの乗算/除算ではなく、単純な加算/減算によってリンクバジェット演算を行うことができます。
周波数が f1 から f2 に増加すると、空き領域パス損失が 20*log10 (f2/f1) dB 増加します。周波数を 2 倍にすると 6 dB の損失が追加されます。1 km 時:433 MHz = 92.5 dB FSPL、915 MHz = 99.2 dB、2.4 GHz = 107.6 dB、5.8 GHz = 115.2 dB。433 MHz と 5.8 GHz の 22.7 dB の差が、サブ GHz の IoT プロトコル (LoRa、Sigfox) が同じ送信電力で WiFi よりもはるかに長い通信範囲を実現する理由を説明しています。
このカリキュレータは、ITU-R P.525に準拠した理論上の空き領域ベースラインを示します。実際の環境では、経験的な損失係数を追加します。屋内オフィス:+20～+40 dB (壁、床)、都市部屋外:+20～+30 dB (建物、車両)、郊外:+10～+20 dB、農村部の開放度:+3～+10 dB (植生、地形)。詳細なモデリングには、特定の建物のレイアウトに合わせて、奥村畑（150 MHz〜1.5 GHz アーバン）、COST-231（1.5〜2 GHz）、またはレイトレーシングを使用してください。
変調と帯域幅によって異なります。WiFi (OFDM、20 MHz 帯域幅): -65 dBm 優良、-75 dBm 良好、-85 dBm 限界値。セルラー LTE: -80 dBm 優秀、-100 dBm の使用可能帯域幅。LoRa (SF12、125 kHz): -137 dBm の感度。GPS: 公称値-130デシベル。ブルートゥース:-70 dBm 優秀、-90 dBm 使用可能。WiFiとLoRa感度の60dB以上の違いが、レンジとスループットのトレードオフを説明しています。LoRaは300bpsで15kmに達し、WiFiは100Mbpsで100mに達します。
アンテナゲインはリンクバジェットに直接加算されます。6 dB のパス損失は距離の 2 倍に等しいため、+3 dBi = 範囲が 2 倍になります（感度が一定の場合）。24 dBi のパラボリック・ディッシュは 0 dBi のオムニよりも 24 dB 多いリンク・バジェットを提供します。これは、経路損失を 1 km から 60 m に減らすか、送信電力を 250 倍に増やすことに相当します。高ゲインアンテナでは、カバレッジエリアと通信範囲が犠牲になります。24 dBi ディッシュのビーム幅は 10 度で、正確な位置合わせが必要です。
リンクバジェット方式：使用可能なパス損失 = p_Tx + G_tX + G_Rx-P_感度-マージン例:20 dBm の送信、各側に 2 dBi アンテナ、-137 dBm の感度 (SF12)、20 dB マージン = 20 + 2 + 2-(-137) -20 = 141 dB の FSPL 許容値。理論上、D = 700 km で FSPL = 20*log10 (d) + 20*log10 (433e6)-147.55 = 141 dB を解きます。地形のある現実世界:田園地帯 10 ～ 30 km、郊外 2 ～ 5 km、都市 0.5 ～ 2 kmサブ GHz の利点:2.4 GHz で同じ計算を行っても、FSPL が 15 dB 高くなるため、理論上は 125 km しか得られません。
ITU-R P.530-17は、アベイラビリティごとにフェードマージン要件を定義しています。99.9％のアベイラビリティ：15〜20dBのマージン、99.99％：25〜30デシベル、99.999％：35〜40デシベル。マージンは、マルチパスフェーディング、雨による減衰 (10 GHz を超えると大幅に減衰)、機器の経年劣化、および大気の変化を考慮に入れています。温暖な気候での 10 km、18 GHz リンクの場合、マルチパス 15 dB + 8 dB の雨（0.01% 超過）+ 3 dB の機器 = 合計 26 dB のマージン、99.99% の可用性を実現します。
アンテナの高さはフレネルゾーンのクリアランスに影響しますが、自由空間の損失は直接影響しません。中間経路における最初のフレネルゾーンの半径:r1 = sqrt (ラムダ* d/4)。5.8 GHz の 10 km リンクの場合:r1 = sqrt (0.052 * 5000) = 16m。地形がこのゾーンの 40% 以上を遮る場合は、6dB 以上の回折損失を加算します。フレネルゾーンがクリアかどうかは、高さによって決まります。クリアランスの不足は、ポイントツーポイントシステムにおけるリンク障害の最も一般的な原因です。経験則では、アンテナの高さは、経路の中間にある障害物よりも r1 のクリアランスを確保する必要があります。
リンクマージン = P_Received-P_感度 (合計安全バッファ)。フェードマージンは信号フェージングイベント専用の部分です。例:30 dB のリンクマージンが割り当てられる可能性があるのは、20 dB のフェードマージン (マルチパス、レイン)、5 dB の実装マージン (コンポーネントの許容誤差、経時変化)、5 dB の干渉マージンです。フェードマージンはアベイラビリティ統計を決定します。レイリーフェージングによる 20 dB のフェードマージンでは、ITU-R P.530 あたり約 99.9% の可用性が得られます。フェードマージンの指定不足は、断続的なリンク障害の主な原因です。

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