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그라운드 플레인 임피던스 vs 주파수

EMC 분석을 위한 PCB 그라운드 플레인 AC 임피던스, 표피 깊이 및 유도성 리액턴스를 계산합니다.

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공식

δ = 1/√(πfμσ), R_AC = R_DC × t/(2δ)

δ — Skin depth (m)
σ — Conductivity (S/m)

작동 방식

PCB 접지면은 완벽한 제로 임피던스 컨덕터가 아닙니다. DC 저항 (R_DC = ρ L/wt), 인덕턴스 (L ≈ μL/W) 및 주파수에 따라 증가하는 스킨 효과 제한 AC 저항이 있습니다.표면 깊이는 δ = 1/√ (πfμσ) 이며, 여기서 σ는 전도도 (구리의 경우 58mS/m) 입니다.구리 두께가 두 표면 깊이와 같은 주파수보다 낮으면 R_AC = R_DC × t/ (2δ) 입니다.이 이상에서는 표피 효과로 인해 전류가 얇은 표면층과 R_AC √f로 제한됩니다. 유도 리액턴스 X_L = 2πfL도 주파수에 따라 선형적으로 증가합니다.총 임피던스 |Z| = √ (R_AC² + X_L²).그라운드 플레인 임피던스가 높으면 그라운드 바운스, 공통 모드 노이즈 및 높은 복사 방출이 발생합니다.100MHz에서는 10mm의 작은 경로도 민감한 신호를 교란시키는 밀리옴 수준의 임피던스를 가질 수 있습니다.

계산 예제

문제: 구리 접지면 (σ=58mS/m) 은 길이가 100mm, 너비가 50mm, 두께가 35μm입니다.DC 저항, 10MHz에서의 스킨 깊이, AC 저항 및 총 임피던스를 계산하십시오.
해결 방법:
1.DC 저항: ρ = 1/ (58×10) = 1.724×10ω·m; R_DC = (1.724×10× 0.1)/(0.05 × 35×10) = 985 μΩ ≈ 0.99 mΩ
2.10MHz에서의 피부 깊이: δ = 1/√ (π × 10× 4π×10× 58×10) = 20.9 마이크로미터
3.AC 저항 (t=35μm > 2δ=41.8μm이므로 피부 효과가 부분적으로 적용됨): R_AC = 0.99mΩ × (35μm)/(2 × 20.9마이크로미터) = 0.83 mΩ
4.인덕턴스: L ≈ (4π×10× 0.1) /0.05 = 0.25 nH, X_L = 2π × 10× 0.25×10= 15.7 mΩ
5.|Z| = √ (0.83² + 15.7²) ≈ 15.7 mΩ
결과: 10MHz에서는 인덕턴스가 우세하여 접지 경로가 15.7mΩ이 됩니다.100mA 전류의 경우 이는 1.6mV의 그라운드 바운스입니다.

실용적인 팁

  • ✓접지 복귀 경로를 짧고 넓게 유지하십시오. 접지 평면 세그먼트의 인덕턴스는 L/W로 확장되므로 폭을 두 배로 늘리면 인덕턴스가 절반으로 줄어듭니다.
  • ✓고주파 트레이스에서는 접지면 분할을 피하십시오. 스플릿 주위에 전류가 흐르므로 루프 면적이 증가하고 방사 방출이 발생합니다.
  • ✓100MHz 이상의 주파수의 경우 평면 자체의 유도 리액턴스를 위해서는 병렬 로우 인덕턴스 리턴 경로를 여러 개 제공하려면 스티칭을 거쳐야 할 수 있습니다.

흔한 실수

  • ✗몇 MHz 이상의 임피던스가 DC 저항이라고 가정하면 유도 리액턴스는 작은 접지 경로에서도 놀라울 정도로 낮은 주파수에서 저항을 능가합니다.
  • ✗좁은 넥이나 트레이스를 유일한 그라운드 리턴으로 사용합니다. 폭 1mm, 길이 10mm의 구리 넥은 전체 접지면의 임피던스의 약 100배입니다.
  • ✗구리 두께를 일정하게 취급하면 도금 스루 홀 패드, HASL 또는 ENIG는 얇은 구리 층의 유효 전류 전달 두께를 줄일 수 있습니다.

자주 묻는 질문

그라운드 플레인 임피던스는 공통 모드 노이즈로 나타나는 접지 바운스 전압의 크기를 결정합니다.임피던스가 높으면 차동 모드 회로 노이즈가 접지 레퍼런스에 결합되어 케이블에 공통 모드 전류가 생성되고 방사 방출이 증가합니다.
알루미늄 (σ = 37mS/m) 은 구리의 전도도가 약 60% 이므로 DC 저항과 피부 효과 손실이 더 높습니다.그러나 섀시 그라운드 플레인 (판금 인클로저) 의 경우 알루미늄이 널리 사용되고 있으며 EMC 주파수에서의 표면 깊이는 여전히 일반적인 시트 두께보다 훨씬 작습니다.
지면 굴곡부를 따라 스티칭을 여러 번 사용하여 평행 경로를 제공합니다.구리 무게를 1온스 대신 2온스 늘리세요.접지면을 신호 레이어 바로 아래에 배치하여 전류 루프 영역을 최소화합니다.접지에 연결된 모든 미사용 레이어에는 구리 구멍을 사용하십시오.

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