그라운드 플레인 임피던스 vs 주파수
EMC 분석을 위한 PCB 그라운드 플레인 AC 임피던스, 표피 깊이 및 유도성 리액턴스를 계산합니다.
공식
작동 방식
접지 평면 임피던스 계산기는 PCB 접지 경로의 DC 저항, AC 저항 (스킨 효과) 및 유도 리액턴스를 계산합니다. 이는 EMC 설계, 신호 무결성 및 배전 네트워크 분석에 필수적입니다.EMC 엔지니어는 이를 사용하여 문제 주파수에서 접지 임피던스가 10mohm을 초과할 때 복사 방출을 6-20dB 증가시키는 접지 바운스 소스를 식별합니다.
헨리 오트의 'EMC 엔지니어링'과 존슨/그레이엄의 '고속 디지털 설계'에 따르면 그라운드 플레인 임피던스 Z = sqrt (R_AC^2 + X_L^2).직류 저항 R_DC = rho x L/ (W x T), 여기서 rho = 구리의 경우 1.724e-8옴입니다.피부 효과로 인한 AC 저항 증가: R_AC = R_DC x T/ (2 x 델타), 여기서 피부 깊이 델타는 sqrt (2/(오메가 x mu x 시그마)) 입니다.10MHz에서 구리 스킨 깊이는 21um, 100MHz에서는 6.6um입니다.
약 1MHz 이상에서는 유도 리액턴스 X_L = 2 x pi x f x L이 우세합니다.존슨/그레이엄의 경우 평면 인덕턴스 L은 단위 폭의 경우 대략 mu_0 x L/W = 1.26NH/mm입니다.100MHz에서 L = 12.6nH인 10mm 경로의 X_L = 7.9옴은 일반적인 DC 저항인 1옴을 훨씬 능가합니다.이것이 바로 지면 경로를 줄이는 것 (L 감소) 이 지면을 넓히는 것 (R 감소) 보다 더 효과적인 이유입니다.
그라운드 바운스 V = Z x I_Return은 커먼 모드 노이즈를 생성합니다.Ott당 복귀 전류가 100mA이고 접지 임피던스가 100MHz에서 100mOhm인 경우 접지 바운스는 10mV이므로 민감한 I/O의 경우 잠재적으로 EMC 마진을 초과할 수 있습니다. 접지 플레인 슬롯과 넥은 로컬 임피던스를 10~100배 증가시켜 방출 핫스팟을 생성할 수 있습니다.
계산 예제
문제: 10MHz 및 100MHz에서 길이 50mm, 너비 20mm, 1온스 구리 (35um) 접지 경로의 임피던스를 계산하십시오.200mA 복귀 전류로 그라운드 바운스를 추정하십시오.
오트/존슨의 솔루션: 1.DC 저항: R_DC = 1.724e-8 x 0.05/ (0.02 x 35e-6) = 1.23옴 2.10MHz에서의 스킨 깊이: 델타 = sqrt (2/ (2 x pi x 10e6 x 4 x 파이 x 1e-7 x 5.8e7)) = 21um 3.10MHz에서의 R_AC: T = 35um > 2 x 델타 = 42um?아니요, 그러니까 R_AC = R_DC = 1.23옴 (스킨 효과가 우세하지 않음) 4.인덕턴스: L = 1.26e-9 x 50/20 = 3.15 nH (mu_0 x 길이/너비 사용) 5.10MHz에서의 X_L: X_L = 2 x 파이 x 10e6 x 3.15e-9 = 198옴 6.|Z| 10메가헤르츠: 제곱미터 (1.23^2 + 198^2) = 198옴 7.10메가헤르츠에서의 그라운드 바운스: V = 0.2 x 0.198 = 39.6 메가볼트 8.100MHz: 델타 = 6.6음, R_AC = 1.23 x 35/ (2 x 6.6) = 3.26옴, X_L = 1.98 옴, |Z| = 1.98 옴 9.100MHz에서의 그라운드 바운스: V = 0.2 x 1.98 = 396 mV
결과: 그라운드 바운스는 10MHz에서 100MHz로 10배 증가합니다. 396mV는 300mV CISPR 32 전도 내성 수준을 초과합니다. 이 접지 경로는 EMC 장애를 일으킬 수 있습니다.
실용적인 팁
- ✓접지 복귀 경로를 짧고 넓게 유지하십시오. 인덕턴스 L은 길이/폭에 비례합니다.폭을 두 배로 늘리면 인덕턴스가 절반으로 줄고 길이를 반으로 줄이면 인덕턴스도 절반으로 줄어듭니다.EMC의 경우 Ott당 넓은 경로보다 짧은 경로를 우선시하십시오.
- ✓고주파 트레이스에서는 접지면 분할을 피하세요. 스플릿 주변으로 복귀 전류가 흐르므로 루프 면적과 방사 방출이 10-20dB 증가합니다.Johnson/Graham에 따라 불가피한 경우 분할 전체에 스티칭 커패시터를 사용하십시오.
- ✓접지면을 따라 10mm마다 스티칭을 통해 추가 — 병렬 인덕턴스 경로를 제공하여 유효 인덕턴스를 50-70% 줄입니다.IPC-2141A 기준 100MHz 이상의 주파수에서는 매우 중요합니다.
흔한 실수
- ✗Johnson/Graham에 따르면 DC 저항이 우세하다고 가정하면 유도 리액턴스는 일반적인 PCB 접지 경로에서 약 1MHz 이상의 DC 저항을 초과합니다.100MHz에서 인덕턴스는 저항보다 100~1000배 더 중요합니다.
- ✗좁은 그라운드 넥을 영역 간 단독 연결로 사용 — 폭 1mm, 길이 10mm의 넥은 솔리드 평면의 임피던스의 100배입니다.Ott의 경우 이러한 넥을 가로지르는 그라운드 바운스는 100mV 이상에 달할 수 있으며, 이는 커먼 모드 노이즈로 I/O 트레이스에 직접 결합됩니다.
- ✗구리 두께를 일정하게 처리 — 에칭 후 1oz 구리는 일반적으로 35um이 아닌 30-32um입니다.또한 도금 영역 (패드 사용) 의 두께는 다를 수 있습니다.IPC-6012D 기준으로 보수적으로 계산하려면 30um을 사용하십시오.
자주 묻는 질문
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