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프레넬 존 계산기

RF 가시선 링크의 중간점에서 프레넬 영역 반경을 계산합니다.안정적인 마이크로파 및 WiFi 링크를 위해 장애물 위의 필요한 간격을 결정하십시오.

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공식

rn=nλd1d2d1+d2r_n = \sqrt{\frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2}}
r_n— n번째 프레넬 영역 반경 (m)
n— 구역 번호
λ— 파장 (m)
d1, d2— 끝점에서 중간점까지의 거리 (m)

작동 방식

프레넬 영역 계산기는 장애물로 인한 회절 손실을 방지하기 위해 직접 가시선 경로 주변에 필요한 클리어런스 반경을 결정합니다. 무선 네트워크 플래너, 마이크로파 링크 엔지니어 및 포인트-투-포인트 시스템 설계자는 이를 사용하여 안정적인 전파를 보장합니다.첫 번째 프레넬 영역 반경 r1 = sqrt (n lambda d1 * d2/d) 는 ITU-R P.530-17에 따른 임계 클리어런스 볼륨을 결정합니다.

첫 번째 프레넬 영역 (0.6* r1 클리어런스) 을 40% 이상 차단하면 0dB의 회절 손실이 발생하고, 60% 를 차단하면 나이프 에지 회절 이론당 약 6dB의 회절 손실이 발생합니다.5.8GHz의 10km 링크는 중간 경로의 첫 번째 프레넬 영역 반경이 14.3m입니다. 중간 지점의 9m 높이의 장애물이 영역의 63% 를 방해하여 여유 공간 예측을 넘어서는 약 6dB의 추가 경로 손실이 발생합니다.

스콜닉의 '레이더 핸드북'과 ITU-R P.526에 따르면 프레넬 영역 클리어런스 요구 사항은 sqrt (파장* 거리) 에 따라 확장됩니다.주파수가 낮을수록 클리어런스가 커야 합니다. 900MHz에서는 첫 번째 프레넬 영역 반경이 동일한 경로 길이의 5.8GHz보다 2.5배 더 큽니다.이는 서브GHz IoT 네트워크가 마이크로파 링크보다 나뭇잎 및 지형 장애물을 더 많이 견딜 수 있는 이유를 설명합니다.

계산 예제

문제: 가까운 끝에서 6km 떨어진 30m 언덕을 가로지르는 18GHz 속도의 15km 마이크로파 백홀 링크의 안테나 높이를 결정하십시오.

ITU-R P.530-17 방법론에 따른 솔루션: 1.파장 계산: 람다 = 3e8/18e9 = 0.0167 m (16.7mm) 2.안테나 근처에서 장애물까지의 거리: d1 = 6km = 6000m 3.장애물에서 원거리 안테나까지의 거리: d2 = 15 - 6 = 9km = 9000 m 4.장애물에서의 첫 번째 프레넬 구역 반경: r1 = 제곱 (1 0.0167 6000 * 9000/15000) = 7.75m 5.필요한 클리어런스 (r1의 60%): 0.6 * 7.75 = 장애물 위 4.65m 6.장애물에서의 가시선 높이: h_los = 30 + 4.65 = 지상 34.65m 7.안테나 높이 계산 (평평한 지형 끝점 가정): - 안테나 근거리 높이: h1 = 34.65* (15000/6000) = 86.6m - 원거리 안테나 높이: h2 = 34.65* (15000/9000) = 57.8m 8.실제 조정: 지구 곡률 (K=4/3) 및 식생 성장을 위해 3m의 여유 공간이 있는 90m 및 60m 타워를 사용하십시오.

6GHz (낮은 주파수) 에서는 r1 = 13.4m이며, 필요한 경우 h_los = 38m로 주파수-클리어런스 트레이드오프를 보여줍니다.

실용적인 팁

  • ✓거의 손실 없는 번식을 위해 첫 번째 프레넬 영역 클리어런스 60% (0.6* r1) 를 보장합니다. 80% 클리어런스는 식생 성장 및 대기 변화에 대해 3dB 마진을 제공합니다.
  • ✓지형 프로파일 도구 (Google Earth Pro 고도 프로파일, RF 계획 소프트웨어) 를 사용하여 명백한 장애물뿐만 아니라 경로를 따라 있는 모든 장애물을 식별할 수 있습니다.
  • ✓계절별 식생 변화 고려 — 잎에 낙엽수는 ITU-R P.833에 따라 UHF에서 0.4-0.8 dB/m의 관통 손실을 추가합니다. 프레넬 구역의 20m 캐노피는 계절적 손실을 10dB 이상 추가할 수 있습니다.

흔한 실수

  • ✗광학 가시선이 충분하다고 가정하면 시각적 클리어런스는 프레넬 볼륨을 무시합니다. 링크의 LOS는 분명하지만 지면 반사나 주변 구조물로 인한 프레넬 장애로 인해 6dB 이상 손실될 수 있습니다.
  • ✗잘못된 거리 값 사용 — d1과 d2는 전체 경로 길이가 아니라 장애물에서 각 안테나까지의 거리입니다. 최대 r1은 경로 중간 (d1 = d2) 에서 발생합니다.
  • ✗긴 경로에서의 지구 곡률 무시 — 20km 링크 중간 경로의 지구 돌출부는 7.8m (K=4/3 기압) 이며 프레넬 클리어런스와 결합하면 안테나 높이 요구 사항에 상당한 영향을 미칩니다.
  • ✗ITU-R P.526 회절 모델에 따라 최악의 경우 단일 장애물에 대한 계산 — 전체 경로를 프로파일링합니다. 다중 부분 장애물은 누적 효과를 가짐

자주 묻는 질문

파동 전파는 기하학적 광선에만 국한되지 않습니다. 에너지는 프레넬 볼륨 전체에 퍼집니다.방해를 받으면 호이겐스-프레넬 원리에 따라 회절 손실이 발생합니다. 즉, 60% 클리어런스에서는 0dB 손실, 나이프 엣지에서는 6dB (장애물 50%), 완전 막힘 상태에서는 15-20dB입니다.여유 공간 경로 손실을 위해 설계되었지만 프레넬 클리어런스가 없는 링크는 성능이 6-20dB 저하되어 간헐적인 장애가 발생할 수 있습니다.ITU-R P.530에는 모든 마이크로파 링크 설계에 대해 프레넬 분석이 필요합니다.
회절 손실은 ITU-R P.526당 장애물 깊이에 따라 거의 선형적으로 증가합니다. 0.6*r1 클리어런스에서는 0dB, 방목 지점에서는 6dB (클리어런스 0%), -0.5*r1 (영역 내 장애물 0.5*r1) 에서는 16dB, -1.0*r1에서는 22dB입니다.완전히 막히면 손실이 20dB 이상 발생합니다.경로에 있는 장애물이 여러 개 있으면 계단식 칼날 또는 실린더 회절 모델을 통해 계산한 누적 효과가 나타납니다.실제로, 굴절률이 유효 광선 경로를 변화시키므로 막힌 링크의 경우 간헐적으로 흐려집니다.
첫 번째 프레넬 영역 반경은 sqrt (람다) 로 스케일링됩니다. r1은 sqrt (c/f) 에 비례합니다.10km 중간 경로에서 링크: 900MHz: r1 = 28.9m, 2.4GHz: r1 = 17.7m, 5.8GHz: r1 = 11.4m, 18GHz: r1 = 6.5m. 주파수가 낮을수록 클리어런스가 더 크지만 잎사귀에 더 잘 침투합니다. 이론상 프레넬 영역이 더 크더라도 장애물이 있는 환경에서는 서브GHz가 더 유리합니다.
네, 하지만 도시 전파에는 다중 회절 가장자리와 반사가 포함됩니다.ITU-R P.1411은 프레넬 기반 회절 손실이 건물 관통, 거리 협곡 도파관 및 다중 경로와 함께 하나의 구성 요소인 도시 모델을 제공합니다.옥상-옥상 링크의 경우 표준 프레넬 분석이 적용됩니다.거리 수준의 실증 모델 (Okumura-Hata, COST-231) 의 경우 명시적인 프레넬 계산 없이 집계 효과를 통합합니다.
필수 안테나 높이 = 장애물 높이 + 프레넬 클리어런스+지구 곡률 (긴 경로의 경우).중간 경로의 20km 지점에 있는 50m 장애물의 경우 5.8GHz 링크: r1 = 16.1m, 클리어런스 60% = 9.7m, 지구 팽창 = 7.8m (K=4/3).필수 LOS 높이 = 50 + 9.7 + 7.8 = 67.5m입니다. 안테나 높이는 장애물 위치에 따라 달라집니다. d1*d2 제품이 더 작기 때문에 엔드포인트 근처의 장애물은 더 낮은 클리어런스를 필요로 합니다.경로 프로파일링은 최소 높이를 결정하는 제어 장애물을 식별합니다.

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