캐스케이드 노이즈 피겨 계산기

Friis 공식을 사용하여 일련의 RF 스테이지에 대한 캐스케이드 노이즈 지수를 계산합니다.LNA 및 수신기 체인 설계에 필수적입니다.

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공식

F_{total} = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1 G_2} + \cdots, \quad \frac{1}{\mathrm{IIP3}_{in}} = \frac{1}{\mathrm{IIP3}_1} + \frac{G_1}{\mathrm{IIP3}_2} + \cdots

참고: Friis, "Noise Figures of Radio Receivers" (1944); Pozar Chapter 10; Razavi "RF Microelectronics"

F_n— 스테이지 n의 잡음 계수 (선형: 10^ (NF_dB/10))

G_n— 스테이지 n의 전력 이득 (선형: 10^ (게인_dB/10))

NF— 잡음 지수 (dB): 10·로그 (F) (dB)

IIP3_n— Input IP3 of stage n (mW) (mW)

OIP3— IIP3_total + cascaded gain (dBm)

작동 방식

캐스케이드 노이즈 지수는 RF 시스템의 수신기 감도를 결정합니다. 무선 엔지니어, 레이더 설계자 및 위성 통신 설계자는 Friis 공식을 사용하여 신호 체인 성능을 최적화합니다.캐스케이드 방정식 NF_Total = NF_1 + (NF_2-1) /G_1 + (NF_3-1)/(G_1*G_2) +... 는 Pozar의 '마이크로파 엔지니어링' (4판) 및 ITU-R P.372에 따라 후속 단계가 누적 게인으로 나누기 때문에 첫 번째 단계가 시스템 잡음 성능을 지배한다는 것을 보여줍니다.

2dB LNA (NF_1), 20dB LNA 게인 (G_1) 및 8dB 믹서 (NF_2) 를 갖춘 일반적인 수신기는 NF_Total = 2 + (6.31-1) /100 = 2.05dB를 제공합니다. 8dB 믹서는 앞에 20dB 게인이 있기 때문에 0.05dB만 추가합니다.그러나 LNA보다 먼저 3dB 케이블을 연결하면 시스템 NF가 3 + (1.58-1) /0.5 = 4.16dB로 저하됩니다. 이는 LNA가 손실될 때마다 시스템 잡음 지수에 약 1dB가 추가됩니다.

계단식 선형성 (IIP3) 의 경우 공식은 IIP3_Total^-1 = IIP3_1^-1 + G_1*IIP3_2^-1 + G_1*G_2*IIP3_3^-1을 반전합니다. 즉, 이전 게인이 가장 높은 마지막 단계가 선형성을 지배한다는 의미입니다.이로 인해 수신기 설계에서 기본적인 노이즈 선형성 트레이드오프가 발생합니다. LNA 게인이 높으면 노이즈 지수가 향상되지만 믹서 이전에 신호를 증폭하여 IIP3가 저하됩니다.

계산 예제

문제: WiFi 애플리케이션을 위해 NF < 2.5 dB and IIP3 > -15dBm의 2.4GHz 수신기 프런트엔드를 설계하십시오.

구성 요소 사양:

밴드 필터: 1.5dB 삽입 손실 (NF = 1.5dB, IIP3 = 무한)
LNA: NF = 1.2 데시벨, 게인 = 18 데시벨, IIP3 = +5 dBm
믹서: NF = 10 데시벨, 게인 = -1 dB (전환 손실), IIP3 = +10 dBm
IF 앰프: NF = 4 데시벨, 게인 = 20 데시벨, IIP3 = +15 dBm

노이즈 지수 계산 (선형 값, NF 및 게인): 1.필터 기여도: NF_1 = 1.41 (1.5 dB), G_1 = 0.71 (-1.5 dB) 2.LNA 기여도: (NF_2 - 1) /G_1 = (1.32 - 1) /0.71 = 0.45 3.믹서 기여도: (NF_3 - 1)/(G_1*G_2) = (10 - 1)/(0.71*63.1) = 0.20 4.IF 앰프 기여도: (NF_4 - 1)/(G_1*G_2*G_3) = (2.51 - 1)/(0.71*63.1*0.79) = 0.04 5.NF_Total = 1.41 + 0.45 + 0.20 + 0.04 = 2.10 선형 = 3.22 dB

결과: NF = 3.22dB가 2.5dB 요구 사항을 초과했습니다.해결 방법: 저손실 필터 (0.8dB) 또는 고게인 LNA (22dB) 를 사용하십시오.0.8dB 필터 사용 시: NF_Total = 2.35dB — 사양을 충족합니다.

IIP3을 계산한 결과 선형성이 확인되었습니다. IIP3_총 = -12dBm (16.5dB LNA 게인 이후에는 믹서가 우세함), -15dBm 요구 사항을 충족합니다.

실용적인 팁

✓가장 낮은 노이즈 지수와 가장 높은 게인 증폭기를 체인의 첫 번째 위치에 배치하십시오. 25dB 게인이 있는 0.5dB NF LNA는 이후의 모든 스테이지 기여도를 200:1 이상 억제합니다.
✓안테나와 LNA 간의 손실 최소화 — 짧은 저손실 케이블 (LMR-400 vs RG-58) 을 사용하고, 전파 천문학 또는 GPS와 같은 수신이 중요한 애플리케이션을 위해 안테나 피드포인트에 LNA를 장착합니다.
✓제조 허용 오차를 위한 저렴한 NF 저하 — 사양이 2.5dB인 경우 공칭 2.0dB에 맞게 설계, LNA NF는 장치마다 +/- 0.3dB 차이가 나고 케이블에는 0.1-0.2dB 커넥터 편차가 가산됩니다.

흔한 실수

✗dB를 선형 비율로 변환하는 것을 잊어버림 — Friis 공식에는 선형 잡음 계수와 게인 값이 필요합니다. dB와 선형을 혼합하면 크기 차수 오류가 발생합니다.
✗LNA 이전의 손실 무시 — 첫 번째 앰프가 발생하기 전에 케이블, 필터 또는 스위치 손실이 1dB마다 시스템 NF에 1dB가 추가됩니다. 3dB 프리셀렉터 필터는 1.5dB LNA를 4.5dB 시스템 NF로 낮춥니다.
✗높은 NF 스테이지가 중요하지 않다고 가정하면 (기여도를 이전 게인으로 나누더라도 게인이 충분하지 않으면 여전히 상당한 성능 저하가 발생할 수 있습니다. 10dB LNA 게인만 얻은 15dB NF 믹서는 시스템 NF에 0.4dB 추가됩니다.
✗노이즈 선형성 트레이드오프를 무시하면 LNA 게인이 증가하면 NF는 향상되지만 IIP3는 저하됩니다. Razavi의 'RF 마이크로일렉트로닉스'에 따라 수신기 설계에는 두 사양의 균형을 맞춰야 합니다.

자주 묻는 질문

노이즈 지수 계산에서 첫 번째 단계가 가장 중요한 이유는 무엇입니까?

Friis 공식은 각 단계의 노이즈 기여도를 모든 이전 단계의 누적 게인으로 나눕니다.1단계 소음 (NF_1) 은 아무 값으로도 나누지 않고 충분히 영향을 미칩니다.두 번째 단계 기여도는 G_1로 나누고, 세 번째 단계 기여도는 G_1*G_2로 나눕니다.LNA 게인이 20dB (100x) 인 경우 10dB (10x) 믹서는 전체 잡음 계수 (0.4dB) 에 (10-1) /100 = 0.09만 추가합니다.이러한 수학적 구조는 1단계 NF를 주요 수신기 파라미터로 만듭니다.

노이즈 지수가 음수일 수 있습니까?

아니요 — 노이즈 수치는 실제 출력 노이즈와 이상적인 (열 제한) 출력 노이즈의 비율을 나타내며, 항상 >= 1 (0dB) 입니다.NF가 음수이면 장치가 열역학을 위반하여 잡음을 제거한다는 의미입니다.이론상 최소값은 0dB (노이즈 팩터 = 1) 이며, 이는 소스와 동일한 온도에서 이상적인 무손실 패시브 디바이스를 사용해야 달성할 수 있습니다.실용적인 LNA는 GaAs pHEMT 또는 InP HEMT 기술을 냉각하거나 세심한 설계를 통해 실온에서 0.3-0.5dB NF를 달성합니다.

온도는 노이즈 지수에 어떤 영향을 미칩니까?

노이즈 지수는 IEEE에 따라 290K (17C) 표준 온도로 정의됩니다.실제 소음 전력은 물리적 온도에 따라 달라집니다: p_노이즈 = k*t*b. 290K에서 NF가 3dB 인 장치의 소음 온도는 T_e = 290* (NF-1) = 290K입니다. 77K (액체 질소) 에서는 동일한 장치가 더 낮은 등가 소음 온도를 나타냅니다.전파 천문학용 극저온 LNA는 15-20K 물리적 온도로 냉각하여 10K 미만의 등가 온도 (< 0.15dB NF) 에 도달합니다.

노이즈 지수와 노이즈 팩터의 차이점은 무엇입니까?

노이즈 팩터 (F) 는 선형 비율입니다. F = (SNR_in)/(SNR_out) = 1 + T_e/T_0 여기서 T_e는 등가 노이즈 온도이고 T_0 = 290K입니다. 노이즈 지수 (NF) 는 데시벨로 표시되는 노이즈 요인입니다. NF = 10*log10 (F).F = 2 (노이즈 팩터) 인 디바이스는 NF = 3dB (노이즈 지수) 입니다.Friis 공식은 선형 잡음 계수를 사용하며, 결과는 일반적으로 dB 단위로 잡음 지수로 표시됩니다.1dB 미만의 NF 값을 설명할 때는 항상 그 의미를 명확히 설명하십시오.

노이즈 지수가 낮을수록 항상 좋은가요?

민감도가 제한된 애플리케이션 (약한 신호, 장거리) 의 경우 예. 각 1dB NF 향상은 1dB 더 나은 감도와 같습니다.그러나 NF가 낮은 LNA는 IIP3가 낮은 경우가 많기 때문에 강력한 간섭 요인으로 인한 상호 변조 위험이 있습니다.혼잡한 RF 환경 (도시 셀룰러, WiFi) 에서는 선형성이 노이즈 지수보다 더 중요할 수 있습니다.최신 수신기 아키텍처는 디지털 제어 게인 분배를 사용하여 신호가 약할 때는 NF를 최적화하고 신호가 강할 때는 IIP3를 최적화합니다.

LNA와 믹서의 노이즈 지수를 어떻게 계산하나요?

선형 값과 함께 Friis 공식을 사용하십시오.예: LAN NF = 2dB (F1 = 1.58), 게인 = 20dB (G1 = 100), 믹서 NF = 8dB (F2 = 6.31).F_토탈 = F1 + (F2 - 1) /G1 = 1.58 + (6.31 - 1) /100 = 1.58 + 0.053 = 1.633.NF_Total = 10*log10 (1.633) = 2.13 dB.20dB LNA 게인이 시스템 NF의 영향을 억제하므로 8dB 믹서는 시스템 NF의 성능을 0.13dB만 떨어뜨립니다.이것이 바로 LNA NF와 게인이 중요한 수신기 파라미터인 이유입니다.

LNA 앞에 3dB 감쇠기를 추가하면 시스템 잡음 지수는 어떻게 되나요?

3dB 감쇠기의 NF는 3dB (F = 2.0) 이고 게인은 -3 dB (G = 0.5) 입니다.프리스 공식: F_Total = F_atten + (F_LNA - 1) /G_Atten.1dB LAN의 경우 (F = 1.26): F_합계 = 2.0 + (1.26 - 1) /0.5 = 2.0 + 0.52 = 2.52 = 4.0 dB.3dB 감쇠기는 시스템 NF를 정확히 3dB 정도 떨어뜨렸는데, 이는 LNA가 시스템 잡음 지수에 직접 추가되기 전의 손실입니다.민감한 수신기에서 케이블 손실, 프리셀렉터 필터, LNA 이전의 스위치를 최소화하는 것도 바로 이 때문입니다.

수신기 프론트엔드가 달성해야 하는 잡음 지수는 어느 정도입니까?

산업 표준에 따른 애플리케이션별 타겟: GPS 수신기: 1.5-2.5dB (약한 -130dBm 신호에는 낮은 NF가 필요함).LTE/5G 기지국: 2-3dB (3GPP는 기준 감도를 지정함).와이파이: 4-6 dB (신호가 강하고 NF 중요도가 낮음).아마추어 약한 신호: 0.5-1.5 dB (EME, 위성).셀룰러 핸드셋: 5-7dB (핸드셋 안테나 환경 노이즈에 의해 제한됨).1dB NF가 향상될 때마다 수신기 감도가 1dB 증가합니다. GPS의 경우 수신 범위가 확장되고 셀룰러의 경우 필요한 기지국 밀도가 감소합니다.

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