각도 단위 변환기
도, 라디안, 그라디안, 분각, 초각, 회전 간의 각도를 변환합니다.
공식
작동 방식
이 계산기는 각도 측정 작업을 하는 엔지니어, 측량사 및 과학자를 위해 도, 라디안, 기울기, 분, 아크초 및 회전 수를 변환합니다.SI 브로셔 (BIPM) 및 NIST SP 811에 따르면 라디안은 평면 각도의 SI 단위입니다. 정확히 1라드 = 180/파이도 = 57.29578도입니다.1회 완전 회전 = 360도 = 2* 파이 라디안 = 400 그라디안 = 21,600 아크분 = 1,296,000 아크초 = 1회전입니다.정밀도가 중요합니다. GPS 위치 지정은 아크초를 사용합니다. 여기서 위도 1초 = 지구 표면의 30.87미터 (WGS84 타원체).안테나 빔폭은 도 단위로 지정되며 (일반적인 3dB 빔폭: 5-60도), 스테퍼 모터는 회전당 단계 (NEMA 표준당 200스텝 = 1.8도/스텝) 를 사용합니다.
계산 예제
문제: 위상 배열 안테나를 사용하려면 0.1도 해상도의 45도 빔 스티어링이 필요합니다.모든 각도 단위로 계산하여 필요한 위상 변이 비트를 결정하십시오.
해결 방법: 1.45도 변환: 45 × 파이/180 = 0.7854 라드 = 50 그라드 = 2700 아크민 = 162,000 아크초 = 0.125 턴 2.해상도 0.1도: 0.1 × pi/180 = 1.745 mrad = 6 아크민 = 360 아크초 3.필요한 단계: 45/0.1 = 450개의 개별 포지션 4.필요한 비트: 상한 (로그2 (450)) = 512개 위치의 경우 9비트 5.IEEE 802.11ad에 따른 위상 해상도: 람다/2 간격, 45도 = pi/4 라드 위상차
- 9비트 페이즈 시프터는 360/512 = 0.703도 해상도를 제공합니다 (0.1도 요구 사항 이상).
실용적인 팁
- ✓IEEE/ISO 표준에 따라: 내부에 각도를 라디안 단위로 저장하고 표시용으로만 각도로 변환합니다.이를 통해 삼각법 계산 시 변환 오버헤드가 사라지고 라이브러리의 기대치 (sin, cos, atan2) 와 일치합니다.
- ✓IEEE 145-2013에 따른 안테나 사양: 3dB 빔폭 (도), 포인팅 정확도 (단위: 분 또는 초단위)36,000km에서의 1도 포인팅 오차 (GEO 위성) = 628km 위치 오차
- ✓NEMA당 스테퍼 모터 해상도: 200 풀 스텝/회전 수 = 1.8도/스텝, 256x 마이크로스테핑 = 0.007도/마이크로스텝.궤적 계획을 위한 라디안으로 변환: 1.8도 = 31.42밀리라드
흔한 실수
- ✗라디안을 예상하는 삼각 함수에서 도를 사용하면 Math.sin (90) 은 대부분의 언어에서 1.0 (90도) 이 아니라 0.894를 구합니다.먼저 환산하기: Math.sin (90 × pi/180) = 1.0
- ✗기울기 (원당 400도) 와 도 (원당 360도) 를 혼동하면 11.1% 의 오류가 발생합니다. 100도 = 100도가 아니라 90도입니다.일부 유럽 측량 장비에는 기울기가 나타납니다.
- ✗반복되는 각도 계산에서 반올림 오차가 누적됩니다. 1도를 360도 더하면 부동 소수점 오차가 10^-14 라디안에 달할 수 있습니다.랩 각도는 주기적으로 2*pi 모듈로 조절됩니다.