Convertendo Lux em Foot-Candles: guia fácil de iluminação

Por que as unidades de iluminação são mais importantes do que você imagina

Se você já projetou um circuito de sensor de luz, calibrou um sensor de luz ambiente para um controlador de luz de fundo da tela ou tentou especificar um fotodiodo para uso externo, encontrou iluminação. E se você fez isso em folhas de dados de diferentes fabricantes ou países, provavelmente percebeu que as unidades estão em todos os lugares.

As especificações de iluminação americanas adoram velas para pés. As folhas de dados europeias seguem lux. A literatura mais antiga sobre fotometria divulga fotos. E quando você está tentando descobrir se seu sensor tem alcance dinâmico suficiente para lidar com um estacionamento iluminado pela lua e luz solar direta, você precisa converter entre essas unidades sem cometer um erro que custa duas ordens de magnitude.

A matemática não é difícil. Mas é fácil errar quando você está cansado, e as consequências podem ser caras.

O básico: o que é iluminação?

A iluminação mede a quantidade de fluxo luminoso que atinge uma superfície por unidade de área. É a métrica “quão brilhante essa superfície parece”, ponderada pela sensibilidade do olho humano (a curva de resposta fotópica). A unidade SI é o lux (lx), definido como um lúmen por metro quadrado.

onde $E$ é iluminância em lux,$\\Phi $ é fluxo luminoso em lúmens e$A$ é área em metros quadrados.

Alguns pontos de referência que estão gravados em meu cérebro:

• Luar em uma noite clara: cerca de 0,25 a 1 lux (nossa calculadora usa 1 lux como número redondo)
• Iluminação típica de escritório: 300 a 500 lux
• Dia nublado ao ar livre: cerca de 1.000 lux
• Dia ensolarado na sombra: 10.000 lux
• Luz solar direta: 100.000 lux ou mais

Essa é uma faixa dinâmica de cerca de 100.000:1 da luz da lua ao sol direto. Se você está projetando um sensor que precisa funcionar nessa faixa, precisa pensar cuidadosamente na resolução do ADC, nos estágios de ganho e nos limites de saturação.

O zoológico da unidade

Vamos esclarecer as conversões.

Lux to Foot-Candles

O foot-candle (fc) é o primo imperial do lux. Uma vela de um pé equivale a um lúmen por pé quadrado. Como existem aproximadamente 10.764 pés quadrados em um metro quadrado:

Ou indo para o outro lado:

Portanto, 500 lux (iluminação típica de escritório) resultam em cerca de 46,5 pés de velas. Os códigos de construção americanos e as recomendações da IESNA geralmente são fornecidos em velas, portanto, se você estiver projetando controles de iluminação para o mercado dos EUA, fará essa conversão constantemente.

Millilux e Kilolux

Esses são apenas prefixos métricos aplicados a lux. Não há nada complicado aqui:

O Millilux aparece quando você está lidando com condições muito escuras — crepúsculo astronômico, por exemplo, ou testando o comportamento da corrente escura dos fotodiodos. O Kilolux é conveniente para medições externas, então você não precisa escrever “87.000 lux” quando “87 klx” bastará.

A foto

É aqui que fica um pouco obscuro. O phot (ph) é uma unidade CGS igual a um lúmen por centímetro quadrado. Como existem 10.000 centímetros quadrados em um metro quadrado:

Ocasionalmente, você encontrará fotos na literatura científica mais antiga, especialmente em artigos de meados do século XX. Também vi isso em algumas especificações de equipamentos fotográficos antigos. Para trabalhos modernos, é principalmente uma curiosidade histórica, mas se você estiver fazendo engenharia reversa de um design antigo ou lendo um artigo clássico sobre fotometria, conhecer essa conversão economiza uma viagem à Wikipedia.

Exemplo resolvido: especificação de um sensor de luz ambiente

Digamos que você esteja projetando um controlador de luz de fundo de tela para um painel HMI industrial. A especificação diz que ele precisa funcionar de “condições escuras de armazém” (cerca de 50 lux) a “quiosque externo sob luz solar direta” (até 100.000 lux). O documento do procedimento de teste do cliente, escrito por sua equipe de qualidade sediada nos EUA, especifica os pontos de teste em velas.

Você está avaliando um sensor de luz ambiente com uma ficha técnica que fornece sensibilidade em contagens por lux e uma iluminação máxima mensurável de 88.000 lux. Será que vai funcionar?

Primeiro, vamos converter os pontos de teste. O cliente quer fazer o teste em:

• 5 cc (condições de pouca luz)
• 50 cc (interior normal)
• 500 fc (sombra brilhante para interior/exterior)
• 9.000 fc (luz solar direta)

Convertendo em lux:

Esse último número é um problema. O sensor atinge o máximo de 88.000 lux, mas o cliente quer testar em quase 97.000 lux. Você tem três opções: recuar na especificação do teste, encontrar um sensor diferente ou adicionar um atenuador óptico (como um filtro de densidade neutra) na frente do sensor para obter a faixa de brilho mais alta.

Se você tivesse visto que “velas de 9.000 pés são provavelmente cerca de 90.000 lux”, você pode ter perdido isso. O número real é cerca de 8% maior do que essa estimativa aproximada e 8% é a diferença entre passar e falhar no teste.

Vamos também expressar a gama completa em kilolux para a apresentação da revisão do design:

Alcance dinâmico: cerca de 1.800:1. Isso é aproximadamente 10,8 bits de alcance, então um ADC de 12 bits deve ser adequado com algum espaço livre.

Erros e pegadinhas comuns

Confundindo iluminação com luminância

A iluminação (lux) mede a luz que chega a uma superfície. A luminância (candela por metro quadrado ou nits) mede a luz que sai da superfície em direção ao olho. Eles estão relacionados, mas não são intercambiáveis. Se alguém perguntar o “brilho” de uma tela em lux, ficará confuso: as telas são especificadas em nits. Se eles solicitarem o nível de luz ambiente atingindo a tela, isso é lux.

Esquecendo o fator 10.764

Já vi engenheiros usarem 10 como um fator de conversão “próximo o suficiente” entre lux e foot-candles. Não é. O erro é de 7,6%, o que não parece muito até que você esteja tentando atingir um limite regulatório ou atingir um padrão de calibração. Use 10.764, ou melhor ainda, abra o Illuminance Unit Converter e deixe-o fazer o trabalho.

Misturando fotos e velas

Ambas são unidades não SI, ambas têm “ph” ou “f” e são cerca de 10 vezes diferentes de lux. Mas são fatores 10x diferentes em direções diferentes. Uma foto tem 10.000 lux. Uma vela de pé tem cerca de 10.764 lux. Se você trocá-los, perderá por um fator de quase 1.000. Já vi isso acontecer em planilhas de dados traduzidas em que alguém “corrigiu” uma unidade que não reconhecia.

Assumindo a resposta linear do sensor

A maioria dos sensores de luz ambiente tem uma resposta razoavelmente linear em toda a faixa especificada, mas sensores e fotodiodos baratos podem saturar, ter regiões não lineares ou exibir sensibilidade dependente da temperatura. Ao converter unidades para descobrir se o sensor pode lidar com um determinado nível de iluminação, lembre-se de que a conversão é exata, mas o sensor pode não ser.

Ignorando a incompatibilidade espectral

Lux é definido como a resposta fotópica do olho humano, que atinge um pico em torno de 555 nm (verde). Se sua fonte de luz tiver um espectro estranho, como um LED de banda estreita ou uma lâmpada de vapor de sódio, a leitura de lux de um sensor pode não corresponder ao que um medidor de lux calibrado mostraria, dependendo de quão bem a resposta espectral do sensor corresponda à curva fotópica. Esse não é um problema de conversão de unidades em si, mas incomoda as pessoas que presumem que converter unidades é a parte mais difícil.

Quando usar cada unidade

Opte pelo lux para qualquer design internacional ou novo. É a unidade SI, é na qual os sensores modernos são calibrados e é o que você encontrará nos padrões IEC e ISO.

Use velas quando estiver trabalhando com códigos de iluminação americanos, requisitos da OSHA ou clientes que especificam coisas em unidades imperiais. Não lute contra isso, apenas converta com precisão.

O Millilux é útil para aplicações com pouca luz: sistemas de visão noturna, instrumentos astronômicos ou caracterização de pisos de ruído de sensores. O Kilolux mantém suas medições externas legíveis.

Fotos? Honestamente, a menos que você esteja lendo literatura antiga ou trabalhando com equipamentos antigos, provavelmente poderá ignorá-los. Mas quando você encontra um, agora você sabe: multiplique por 10.000 para obter lux.

Experimente

Da próxima vez que você estiver vendo uma especificação de iluminação em velas e a ficha técnica do sensor estiver em lux, não faça as contas mentais. Abra o conversor de unidades de iluminação e obtenha o número exato em segundos. Ele lida com os pontos de referência comuns — luar, iluminação de escritório, iluminação externa intensa, luz solar direta — e converte entre lux, velas, mililux, kilolux e fotos. Uma oportunidade a menos de colocar uma casa decimal ou usar o fator de conversão errado.