Dimensionamento do termistor NTC para entrada de capacitores

O problema da corrente de irrupção

Se você já projetou uma fonte de alimentação com uma grande tampa eletrolítica na entrada, conhece esse “pensamento” satisfatório ao apertar o botão — ou a visão, muito menos satisfatória, de um fusível queimado ou de um retificador de ponte morta. Essa é a corrente de irrupção fazendo seu trabalho: um grande aumento que acontece quando você coloca um capacitor descarregado em uma fonte de tensão sem basicamente nenhuma impedância no caminho.

Aqui está o que está acontecendo. No exato momento em que você fecha o interruptor, sua tampa descarregada parece eletricamente idêntica a um curto raio. A única coisa que limita a corrente é qualquer resistência existente no caminho — a impedância da fonte, talvez alguns miliohms de fio e tudo o que você adicionou deliberadamente. Use uma fonte off-line típica com um capacitor a granel de 330 µF localizado atrás de um retificador de ponte. Conecte isso à rede elétrica de 230 VAC (pico de 325 V) e você poderá ver facilmente 100 A ou mais por alguns milissegundos. Isso é suficiente para unir os contatos do relé, explodir disjuntores ou sobrecarregar seus semicondutores muito além do que eles solicitaram.

A solução que a maioria de nós escolhe primeiro é um termistor NTC - que é o coeficiente de temperatura negativo para quem está marcando pontos - conectado em série com a entrada AC. Quando está frio, age como uma resistência moderadamente alta que sufoca a onda. Então, à medida que a corrente flui por ele, o termistor se aquece e sua resistência cai para um valor “quente” muito menor. Isso mantém a perda de energia em estado estacionário razoável. O truque é dimensioná-lo corretamente, e é aí que as coisas ficam interessantes.

Relacionamentos importantes

Quando você está carregando um capacitor descarregado por meio de um resistor em série a partir de uma tensão de pico equivalente DC $V_{pk}$, a corrente de pico de irrupção funciona para:

Aqui, $R_{cold}$ é a resistência do NTC à temperatura ambiente — geralmente especificada a 25 °C. Isso representa o pior caso absoluto: energia aplicada diretamente no pico da forma de onda AC com o capacitor completamente vazio.

A constante de tempo para este circuito de carregamento RC é:

Isso indica a rapidez com que a tampa se carrega e, mais importante para nossos propósitos, quanto tempo o NTC precisa ficar lá absorvendo energia antes que a corrente diminua para algo razoável.

Agora, para o cálculo da energia. O termistor NTC precisa absorver energia durante o evento de irrupção, e a quantidade é aproximadamente:

Se você está começando com um capacitor totalmente descarregado onde $V_{cap,0} = 0$, isso simplifica muito bem:

Devo salientar que isso é um pouco simplificado. Durante um evento de carregamento RC, a energia fornecida pela fonte é dividida aproximadamente pela metade — o capacitor armazena metade e o resistor dissipa a outra metade na forma de calor. Portanto, o termistor acaba absorvendo aproximadamente $\frac{1}{2} C V_{pk}^{2}$ de energia. Esse número absolutamente deve ficar abaixo da especificação de energia de pulso único nominal máxima do NTC. Ultrapasse esse limite e você verá um termistor rachado ou que não abre, o que não é o tipo de excitação que você deseja em sua fonte de alimentação.

Exemplo resolvido: fornecimento off-line de 230 VAC

Vamos fazer um exercício real de dimensionamento para um cenário bastante comum:

• Tensão de alimentação: 230 VAC RMS, o que nos dá $V_{pk} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\,\text{V}$
  • Capacitância do filtro: $C = 330\,\mu\text{F}$
  • Corrente de irrupção de pico alvo: $I_{target} = 15\,\text{A}$ (um limite razoável para a maioria dos projetos)
  • Resistência ao calor NTC: $R_{hot} = 0.5\,\Omega$ (valor típico das folhas de dados em temperatura operacional)
  Etapa 1 — Descubra a resistência ao frio necessária:
  $$R_{cold} = \frac{V_{pk}}{I_{target}} = \frac{325}{15} \approx 21.7\,\Omega$$

  Os valores padrão de NTC não vêm em 21,7 Ω, então você escolheria o valor padrão mais próximo de 22 Ω a 25 °C.

  Etapa 2 — Verifique novamente o pico de irrupção real com o valor selecionado:
  $$I_{peak} = \frac{325}{22} = 14.8\,\text{A}$$

  Isso está confortavelmente abaixo da nossa meta de 15 A, então estamos prontos para prosseguir. Uma pequena margem nunca fez mal a ninguém.

  Etapa 3 — Calcule a constante de tempo:
  $$\tau = 22 \times 330 \times 10^{-6} = 7.26\,\text{ms}$$

  O evento de irrupção basicamente termina em cerca de $5\tau$, o que é aproximadamente 36 milissegundos — ou seja, cerca de dois ciclos completos de rede elétrica. O termistor começa a se aquecer durante essa janela, mas a resistência ao frio é o que está fazendo o trabalho pesado para limitar a corrente.

  Etapa 4 — Calcule a energia absorvida pelo NTC:
  $$E_{NTC} = \frac{1}{2} \times 330 \times 10^{-6} \times 325^{2} \approx 17.4\,\text{J}$$

  Você precisa de um NTC classificado para pelo menos 17,4 J de energia de pulso único. Algo como o Ametherm SL32 2R522 funcionaria aqui — é um dispositivo de 22 Ω classificado para corrente de estado estacionário de 2,2 A e energia máxima de 45 J. Muita margem, o que é exatamente o que você deseja.

  Etapa 5 — Verifique a dissipação de energia em estado estacionário:

  Digamos que sua fonte extraia 2 A RMS em plena carga e tudo isso flua pelo NTC. A dissipação da resistência a quente funciona para:

  $$P_{hot} = I_{rms}^{2} \times R_{hot} = 2^{2} \times 0.5 = 2\,\text{W}$$

  Isso é gerenciável, mas não é nada — com certeza aparecerá em seus cálculos de eficiência. Para projetos de alta potência acima de 200 W ou mais, a maioria dos engenheiros muda para um limitador de irrupção ativo que usa um relé para contornar o NTC após a inicialização. Você obtém o limite de corrente quando precisa dele e, em seguida, o encurta para operação normal.

  Considerações práticas de design

  O pior momento é mais importante do que você pensa: O pior cenário absoluto é quando você aplica energia diretamente no pico da forma de onda CA com um capacitor completamente descarregado. Mas aqui está algo que chama a atenção das pessoas: se seu produto puder ser reiniciado rapidamente, o NTC ainda poderá estar quente (o que significa baixa resistência) em relação ao ciclo de inicialização anterior. Nesse estado, isso não limitará a próxima incursão com a mesma eficácia. Verifique a ficha técnica para ver o tempo de resfriamento. Normalmente, você precisa de 30 a 60 segundos. Se sua aplicação precisar lidar com ciclos rápidos de potência, considere um resistor fixo com um relé de desvio ou, em vez disso, mude para um IC limitador ativo. A redução não é negociável: As classificações de energia NTC na ficha técnica são especificadas à temperatura ambiente de 25 °C. Coloque esse termistor em um compartimento quente — digamos, 50 °C, o que é bastante comum — e ele começa com uma resistência menor e acaba absorvendo mais energia por evento de irrupção. Sempre reduza. Normalmente, busco uma margem de pelo menos 30% na classificação energética, no mínimo. Alguns projetos garantem ainda mais se as condições térmicas forem rigorosas. Vários capacitores complicam as coisas: Se seu projeto tem vários capacitores em trilhos diferentes que são carregados ao mesmo tempo durante a inicialização, você precisa resumir todas as contribuições individuais de energia do $\frac{1}{2}CV^{2}$. Esse total é o que o NTC tem que lidar. Esse é um daqueles detalhes fáceis de ignorar se você está pensando apenas no limite principal de volume. O posicionamento é simples, mas crítico: O NTC funciona em série com a entrada da linha AC, antes do retificador de ponte. Posicione-o lá e ele limitará a corrente em ambos os semiciclos durante o pico de carregamento inicial. Coloque-o em qualquer outro lugar e você provavelmente não receberá a proteção que pensa que tem.

  Experimente

  Em vez de analisar esses cálculos manualmente toda vez que estiver especificando uma nova fonte de alimentação — e, sejamos honestos, ninguém gosta disso — você pode abrir a calculadora do limitador de corrente de irrupção (NTC) e simplesmente conectar sua tensão de alimentação, capacitância, corrente de irrupção alvo e a resistência ao calor do NTC. A calculadora exibe instantaneamente a resistência ao frio necessária, a corrente de pico real, a constante de tempo e a energia absorvida. Ele oferece tudo o que você precisa para escolher o termistor certo na primeira tentativa, o que é melhor do que a alternativa de pedir três peças diferentes e testá-las todas.