Análise em cascata de RF: Friis, IIP3 e Monte Carlo

Por que os valores nominais não são suficientes

Abra qualquer folha de dados de front-end de RF e você verá um único valor e ganho de ruído — medidos a 25 °C, alimentação nominal, frequência central. As peças de produção chegam como distribuições. O LNA de 1,5 dB é 1,5 dB em média.

Digamos que o orçamento de sensibilidade do receptor permita um NF em cascata de 2,5 dB. A conformidade do projeto depende da cascata nominal e de como as tolerâncias do palco se acumulam. O RF Cascade Budget Analyzer calcula o NF, o ganho, o IIP3 e o P1dB em cascata com as fórmulas padrão e, em seguida, executa um Monte Carlo sobre as tolerâncias do estágio e relata o rendimento de acordo com suas especificações.

Configurando uma cadeia de recebimento de 5 estágios

Um front-end superheteródino de 2,4 GHz: LNA → filtro de seleção de banda → mixer → amplificador IF → filtro IF. A lista de estágios é JSON:

[
  {"name": "LNA",          "type": "amp",    "gain_db": 15.0, "nf_db": 1.5, "iip3_dbm": -5.0, "p1db_dbm": -15.0},
  {"name": "BPF",          "type": "filter", "gain_db": -1.5, "nf_db": 1.5},
  {"name": "Mixer",        "type": "mixer",  "gain_db": -6.0, "nf_db": 7.5, "iip3_dbm": 12.0, "p1db_dbm": -2.0},
  {"name": "IF Amplifier", "type": "amp",    "gain_db": 20.0, "nf_db": 5.0, "iip3_dbm": 20.0, "p1db_dbm": 10.0},
  {"name": "IF Filter",    "type": "filter", "gain_db": -2.0, "nf_db": 2.0}
]

Para cada estágio, os valores dados como iip3_dbm e p1db_dbm são referenciados como entrada. Filtros, atenuadores e interruptores são tratados como lineares (IIP3 = +99 dBm), a menos que você forneça um IIP3 de pelo menos 50 dBm, e seu valor de ruído deve ser igual à perda de inserção.

As especificações deste exemplo: NF ≤ 2,5 dB, ganho ≥ 24 dB, entrada IIP3 ≥ −12 dBm, em uma largura de banda de ruído de 1 MHz.

Resultados nominais em cascata

A corrente perde sua especificação de NF em 0,55 dB antes que qualquer tolerância seja aplicada.

De onde vem o ruído

A tabela por estágio mostra a formação da cascata:

O amplificador IF adiciona quase um decibel completo. A perda de conversão de 6 dB do mixer deixa apenas 7,5 dB de ganho à frente do amplificador IF, então seu valor de ruído de 5 dB quase não é suprimido. A divisão da contribuição da ferramenta concorda: o LNA é responsável por 70% do fator de ruído em cascata, o amplificador IF 19% e o mixer 10%.

A linearidade é a história oposta. O mixer, atrás de 13,5 dB de ganho, é o estágio limite: a entrada IIP3 mal se move dos −5 dBm do LNA até o mixer, depois se estabiliza em −6,66 dBm.

P1dB a partir dos estágios, não do IIP3

Um atalho comum usa P1dB como IIP3 − 10 dB. Para esta cadeia que dá −16,7 dBm. A ferramenta coloca em cascata o próprio P1dB de cada estágio com a mesma regra recíproca do IIP3 e obtém −18,3 dBm: o P1dB do mixer fica 14 dB abaixo do IIP3, não 10. A saída P1dB é a entrada P1dB mais o ganho da cadeia, menos o 1 dB de compressão que a define: −18,3 + 25,5 − 1 = +6,2 dBm.

Monte Carlo: do rendimento nominal ao rendimento de produção

O Monte Carlo perturba cada estágio ao mesmo tempo — ganho (σ = 0,5 dB), valor de ruído dos estágios ativos (σ = 0,3 dB) e IIP3 (σ = 2 dB) — e reexecuta toda a cascata para cada teste: 200.000 testes em uma conta paga, 50.000 no nível gratuito.

O rendimento geral — todas as três especificações ao mesmo tempo — é de 3,5%. Quase todas as placas falham na figura de ruído.

Melhorando o rendimento

Três mudanças, cada uma executada na ferramenta:

Um amplificador IF mais silencioso por si só se encaixa exatamente na especificação - então metade das placas falha. Mais ganho de LNA fixa o valor do ruído, mas custa 3,7 dB de IIP3: o rendimento do IIP3 cai para 82% e o rendimento geral para em 77%. Essa é a compensação fundamental em cascata em uma linha. A correção balanceada melhora os dois estágios ruidosos e deixa a linearidade sozinha: 84% no geral, com as perdas restantes provenientes da especificação de ganho.

SFDR e a restrição de faixa dinâmica

O IIP3 em cascata e o piso de ruído definem a faixa dinâmica livre de espúrios:

com $P_{floor} = -174 + 10\log_{10}(B) + NF$ = −110,95 dBm para 1 MHz e 3,05 dB. Dois interferentes de −45 dBm cada um produzem produtos de terceira ordem em

entrada referida — abaixo do piso de ruído, para que não dessensibilizem o receptor. Com −30 dBm cada, eles atingiriam −76,7 dBm, 34 dB acima dele.

Atualizado 2026-09-19. O analisador agora usa P1dB em cascata do próprio P1dB de cada estágio em vez de assumir IIP3 − 10 dB, e a lista de estágios acima usa seu formato de entrada real. Os números e os rendimentos em cascata do exemplo anterior não correspondiam à ferramenta; eles sim. Analisador de orçamento em cascata de RF