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Antenna

Calculadora de largura de feixe e ganho de antena

Calcule a largura de feixe de 3 dB da antena a partir do ganho, eficiência de abertura e frequência para antenas de abertura

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Fórmula

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— Largura de feixe de meia potência de 3 dB (°)
λ— Comprimento de onda (m)
D— Diâmetro da abertura (m)
η_a— Eficiência de abertura
G— Ganho (dBi)

Como Funciona

A calculadora de largura de feixe de antena calcula a largura de feixe de meia potência (HPBW) e a primeira largura de feixe nula a partir das dimensões e da frequência da abertura — engenheiros de links de satélite, projetistas de sistemas de radar e planejadores de redes sem fio usam isso para determinar a área de cobertura e os requisitos de apontamento. A largura de feixe de 3 dB (meia potência) teta_3dB = K*lambda/d, onde k é uma constante dependendo da iluminação da abertura (normalmente de 58 a 70 graus para uniforme a cônica), de acordo com a “Teoria da Antena” de Balanis (4ª ed.) e o Padrão IEEE 145-2013.

Para aberturas circulares uniformemente iluminadas, teta_3dB = 58* lambda/D graus. Para pratos parabólicos com conicidade de borda típica (10-15 dB), Theta_3dB = 70* graus lambda/D. Um prato de 2 metros a 12 GHz (lambda = 25 mm) tem largura de feixe = 70* 0,025/2 = 0,875 graus. A largura do feixe está inversamente relacionada ao ganho: reduzir pela metade a largura do feixe (dobrar D) quadruplica o ganho (+6 dB) porque a energia se concentra em um ângulo sólido menor.

O ganho e a largura do feixe se conectam por meio do teorema da antena: G = eta * (4*pi/theta_e*theta_h) onde theta_e e theta_h são larguras de feixe do plano E e do plano H em radianos. Para um feixe de lápis de 1 grau de largura de feixe com 60% de eficiência: G = 0,6 (4 pi/ (0,017) ^2) = 26.000 = 44 dBi. Larguras de feixe estreitas requerem apontamento preciso: um feixe de 1 grau com erro de apontamento de 0,5 grau perde ganho de 3 dB; os sistemas de rastreamento por satélite mantêm uma precisão de apontamento de < 0,1* teta_3dB.

Exemplo Resolvido

Problema: determine os requisitos de largura de feixe e apontamento para um terminal VSAT de banda Ku com transmissão de 14 GHz com requisito de ganho de 47 dBi.

Análise de acordo com a metodologia ITU-R S.580:

  1. Frequência de operação: 14 GHz (uplink de banda Ku)
  2. Comprimento de onda: lambda = c/f = 3e8/14e9 = 21,4 mm = 0,0214 m
Tamanho do prato a partir do requisito de ganho:
  1. G = eta * (PI*D/lambda) ^2
47 dBi = 50.000 lineares; eta = 0,6
  1. D = lambda/pi sqrt (g/eTA) = 0,0214/pi sqrt (50000/0,6) = 1,97 m
  2. Use um prato padrão de 2,4 metros para margem
Cálculo da largura do feixe:
  1. Theta_3dB = 70* lambda/D = 70* 0,0214/2,4 = 0,62 graus
  2. Primeira largura de feixe nula: theta_null = 2,44*lambda/D = 2,44*0,0214/2,4 = 0,022 rad = 1,25 graus
Requisitos de precisão de apontar:
  1. Para perda de apontamento de < 1 dB: erro < 0,35*Theta_3dB = 0,22 graus
  2. Para perda de apontamento < 0,5 dB: erro < 0,25*theta_3dB = 0,15 graus
  3. Especificação: precisão de apontamento < 0,15 graus (9 minutos de arco)
Requisitos do sistema de rastreamento:
  1. Satélite geoestacionário: nenhum rastreamento é necessário se a antena estiver estável
  2. Caixa de manutenção da estação: +/- 0,1 graus — o apontamento do prato pode ser fixado com o alinhamento inicial
  3. Carregamento de vento: antena de 2,4 m em 50 km/h, o vento desvia aproximadamente 0,1 grau — pode precisar de radome ou posição de armazenamento
Obtenha a verificação:
  1. Ganho real com placa de 2,4 m: G = 0,6* (pi*2,4/0,0214) ^2 = 75.000 = 48,7 dBi
  2. Margem: 48,7 - 47 = 1,7 dB (acomoda erro de apontamento, envelhecimento, desvanecimento da chuva)

Dicas Práticas

  • ✓Design para precisão de apontamento < 0,3*teta_3dB para manter < 1 dB de perda de apontamento — esse é o limite prático para instalações fixas sem rastreamento ativo
  • ✓Para terminais móveis de satélite (navios, aeronaves), use sistemas de rastreamento de antenas que mantenham uma precisão de < 0,1* teta_3dB; matrizes em fases de tela plana podem dirigir eletronicamente sem gimbals mecânicos
  • ✓Ao comparar antenas, solicite os padrões do plano E e do plano H — as larguras de feixe assimétricas afetam a cobertura de forma diferente para as orientações horizontal e vertical

Erros Comuns

  • ✗Usando constante de largura de feixe errada — k = 58 graus para iluminação uniforme, k = 70 graus para antena parabólica típica com afunilamento de borda de 10 dB; constante errada causa 20% de erro de largura de feixe
  • ✗Larguras de feixe confusas de 3 dB e primeiro nulo — o primeiro nulo (padrão completo nulo) é aproximadamente 2,4 vezes a largura de feixe de 3 dB para aberturas circulares; as especificações geralmente significam 3 dB, salvo indicação em contrário
  • ✗Ignorando a perda de apontamento no orçamento do link — no erro de apontamento de meia largura de feixe, a perda de ganho é de 3 dB; os orçamentos de links devem incluir uma margem realista de erro de apontamento, especialmente para sistemas móveis ou de rastreamento
  • ✗Assumindo uma largura de feixe simétrica para todas as antenas — antenas parabólicas e buzinas têm feixes simétricos; as antenas Yagis e setoriais têm larguras de feixe diferentes nos planos E e H (especifique ambos)

Perguntas Frequentes

A fórmula theta = k*lambda/D se aplica a antenas de abertura (antenas, buzinas, matrizes) em que D é a maior dimensão. As constantes variam: Prato parabólico (cone de 10 dB): k = 70 graus. Antena em forma de buzina: k = 56-70 graus, dependendo do ângulo de alargamento. Matriz em fases: k = 51 graus (lado largo), aumentando com o ângulo de varredura. Para antenas Yagi, use fórmulas empíricas com base no comprimento da lança: teta é aproximadamente igual a 52/sqrt (G_dbd) graus. Para dipolos e antenas omnidirecionais, a largura do feixe de elevação depende do padrão do elemento, não da fórmula de abertura.
Inversamente proporcional ao tamanho fixo da antena: dobrar a frequência reduz pela metade a largura do feixe (reduz lambda pela metade em teta = K*lambda/d). Uma antena parabólica de 1 metro: a 4 GHz: teta = 70* 0,075/1 = 5,25 graus. A 12 GHz: teta = 70* 0,025/1 = 1,75 graus. A 40 GHz: teta = 70* 0,0075/1 = 0,53 graus. É por isso que os links de satélite de alta frequência (Ka, banda V) exigem um apontamento mais preciso do que os sistemas de banda C. Por outro lado, para requisitos de largura de feixe fixa, uma frequência mais alta permite antenas menores — células pequenas celulares usam altas frequências para uma cobertura urbana estreita.
O ganho e a largura do feixe estão reciprocamente relacionados por meio do teorema da antena: G = eta * 4*pi/ (theta_e*theta_h) onde os ângulos estão em radianos. Largura de feixe mais estreita significa maior ganho — a energia se concentra em um ângulo sólido menor. Fatores que afetam o ganho: (1) Tamanho da abertura — abertura maior, feixe mais estreito, maior ganho. (2) Frequência — maior frequência, feixe mais estreito para o mesmo tamanho, maior ganho. (3) Eficiência — diminuição da iluminação, transbordamento e bloqueio reduzem o ganho 1,5 a 3 dB abaixo do teórico. (4) Precisão da superfície — erros > lambda/16 causam erros de fase que reduzem o ganho. Limites práticos de ganho: 20-25 dBi para Yagis (limitados pelo comprimento da lança), 35-60 dBi para pratos (limitados pela precisão de fabricação).
A fórmula simples theta = 70* lambda/D tem precisão de +/ -10% para pratos parabólicos bem projetados com iluminação padrão. Variações: (1) Conicidade de iluminação — uniforme: k = 58; -10 dB de conicidade: k = 70; -15 dB de conicidade: k = 75. (2) Forma da abertura — circular (k = 70), retangular (K_e difere de K_h). (3) Bloqueio — a alimentação e os suportes ampliam o feixe principal e elevam os lóbulos laterais. (4) Erros de superfície — erros aleatórios aumentam ligeiramente irradie e reduza o pico de ganho. Para aplicações de precisão, calcule a largura do feixe a partir do padrão de radiação total (integração numérica ou medição) em vez da fórmula aproximada.
Sim, com modificações: a largura do feixe lateral segue teta = 51*lambda/D para uma matriz linear uniformemente iluminada (k = 51 do padrão sin (x) /x). Com conicidade de amplitude para controle do lóbulo lateral: k = 60-70. O ângulo de varredura theta_s amplia o feixe pelo fator 1/cos (theta_s): um feixe lateral de 2 graus se torna 2,3 graus na varredura de 30 graus, 4 graus na varredura de 60 graus. As matrizes em fases também experimentam redução de ganho com a varredura: aproximadamente cos (theta_s) a cos^1,5 (theta_s), dependendo do padrão do elemento. A direção eletrônica elimina os requisitos de apontamento mecânico, mas exige computação da largura de feixe em cada posição de digitalização.

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