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Calculadora de antena parabólica

Calcule o ganho da antena parabólica parabólica, largura de feixe de meia potência (HPBW), área de abertura efetiva e temperatura de ruído para links de satélite e micro-ondas

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Fórmula

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— Ganho de antena (dBi)
η— Eficiência de abertura
D— Diâmetro do prato (m)
λ— Comprimento de onda (0,3/f_GHz) (m)
HPBW— Largura de feixe de meia potência (degrees)

Como Funciona

A calculadora parabólica parabólica calcula ganho, largura de feixe e eficiência de abertura a partir do diâmetro e da frequência — engenheiros de estações terrestres de satélite, radioastrônomos e projetistas de backhaul de micro-ondas obtêm os maiores ganhos (30-60 dBi) por meio de antenas de abertura. O ganho é G = eta * (pi*D/lambda) ^2, onde eta é a eficiência de abertura (normalmente 55-70%) e D é o diâmetro do prato, de acordo com a “Teoria da Antena” de Balanis (4ª ed.) e ITU-R S.465-6.

Uma antena parabólica de 1 metro a 12 GHz (TV via satélite de banda Ku) atinge G = 0,6 (pi 1/0,025) ^2 = 37,7 dBi com 55% de eficiência. A duplicação do diâmetro adiciona 6 dB de ganho; a duplicação da frequência adiciona 6 dB de ganho para o mesmo prato físico. A largura de feixe de 3 dB teta = 70* lambda/D diminui com o aumento do ganho: uma antena parabólica de 3 metros a 12 GHz tem largura de feixe de 0,7 graus, exigindo um apontamento preciso dentro de 0,2 graus.

A eficiência da abertura é limitada por: afunilamento da iluminação (o padrão de alimentação não ilumina uniformemente a abertura, normalmente perda de 1-2 dB), transbordamento (radiação de alimentação sem o refletor, 0,5-1 dB), precisão da superfície (o erro RMS deve ser < lambda/16 para perda de < 0,5 dB), bloqueio (a estrutura de alimentação e suporte obscurece a abertura, 0,3-1 dB) e incompatibilidade de alimentação. Os feeds de foco principal são mais simples; as configurações Cassegrain e Gregorian permitem menor distância focal e acesso mais fácil ao feed, mas adicionam bloqueio de sub-refletor.

Exemplo Resolvido

Problema: projete uma antena de estação terrestre de satélite para banda C (recepção de 4 GHz, transmissão de 6 GHz) com G/T > 30 dB/k.

Análise do sistema de acordo com o ITU-R S.465:

  1. Frequências de operação: 3,7-4,2 GHz (recepção), 5,925-6,425 GHz (transmissão)
  2. Frequência de projeto para dimensionamento: 4,0 GHz (a recepção determina G/T)
  3. Comprimento de onda: lambda = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0,075 m
Detalhamento dos requisitos G/T:
  1. Alvo G/T = 30 dB/k = 10* log10 (G_linear/T_sys)
  2. Suponha a temperatura do ruído do sistema T_sys = 100 K (25 K LNA + 75 K de temperatura da antena)
T_sys em dB: 10*log10 (100) = 20 dBK
  1. Ganho necessário: G = G/T + T_sys (dB) = 30 + 20 = 50 dBi
Cálculo do diâmetro do prato:
  1. G = eta * (PI*D/lambda) ^2
50 dBi = 100.000 lineares eta = 0,6 (típico para um foco principal bem projetado)
  1. D = lambda/pi sqrt (g/eTA) = 0,075/pi sqrt (100000/0,6) = 9,75 m
  2. Use um prato padrão de 10 metros para margem
Verifique o desempenho a 10 m:
  1. Ganho a 4 GHz: G = 0,6 (pi 10/0,075) ^2 = 0,6 * 175.000 = 105.000 = 50,2 dBi
  2. Ganho a 6 GHz: G = 0,6 (pi 10/0,05) ^2 = 0,6 * 395.000 = 55,7 dBi
  3. G/T = 50,2 - 20 = 30,2 dB/k (atende aos requisitos)
  4. Largura de feixe de 3 dB: teta = 70* 0,075/10 = 0,53 graus
  5. Requisito de precisão de apontamento: < 0,15 graus (theta/3)
Requisito de precisão de superfície:
  1. Para perda de ganho < 0,5 dB: erro RMS < lambda/16 = 75/16 = 4,7 mm a 4 GHz
  2. Em 6 GHz, transmissão: RMS < 50/16 = 3,1 mm — use isso como especificação
  3. Construção prática do prato: 2-3 mm RMS alcançável com painéis de alumínio sólido

Dicas Práticas

  • ✓Para recepção fixa via satélite, use antenas alimentadas por offset — nenhum bloqueio de alimentação melhora a eficiência de 5 a 10% e elimina o acúmulo de chuva/neve na alimentação
  • ✓Especifique a precisão da superfície como erro RMS < lambda/20 para degradação do ganho de < 0,3 dB; placas sólidas atingem 1-2 mm, placas de malha 5-10 mm, limitando a malha a frequências abaixo de aproximadamente 10 GHz
  • ✓Para estações transportáveis, considere antenas refletoras moldadas (iluminação afunilada) que mantêm a eficiência enquanto reduzem os níveis do lóbulo lateral para mitigação de interferências, de acordo com a ITU-R S.465

Erros Comuns

  • ✗Negligenciando a eficiência da abertura — o ganho máximo teórico pressupõe eta = 1; pratos práticos alcançam 55-70% de eficiência; usar G = (pi*D/lambda) ^2 sem fator eta superestima o ganho em 1,5-2,5 dB
  • ✗Ignorando os requisitos de precisão de superfície — erro de superfície RMS > lambda/16 causa perda significativa de ganho; um prato de malha de 3 metros adequado para banda C (lambda = 75 mm, precisa de 5 mm RMS) falha na banda Ku (lambda = 25 mm, precisa de 1,5 mm RMS)
  • ✗Subestimar os requisitos de apontamento — um erro de apontamento de 1 grau em uma antena de 1 grau de largura de feixe causa perda de ganho de 3 dB; antenas de alto ganho requerem rastreamento motorizado com precisão de 0,1 grau para rastreamento por satélite
  • ✗Ignorando a contribuição da temperatura do ruído — a temperatura da antena decorrente do transbordamento do solo e da absorção atmosférica adiciona 20-100 K ao ruído do sistema; a melhoria de G/T requer alto ganho e baixa temperatura de ruído

Perguntas Frequentes

Três fatores por análise de Balanis: (1) Área de abertura A = pi* (D/2) ^2 — a duplicação do diâmetro quadruplica a área e o ganho (+6 dB). (2) Comprimento de onda lambda = c/f — redução do comprimento de onda pela metade (frequência de duplicação) quadruplica a área elétrica e o ganho (+6 dB). (3) Eficiência de abertura eta (55-70% típica) representando a conicidade da iluminação, sobrecarga, erros de superfície e bloqueio. Combinado: G = eta* (PI*D/lambda) ^2. Uma antena parabólica de 3 m a 12 GHz com 60% de eficiência: G = 0,6* (pi*3/0,025) ^2 = 85.000 = 49,3 dBi.
A curvatura parabólica é essencial — todos os raios paralelos ao eixo refletem no ponto focal com o mesmo comprimento de caminho, criando adição em fase. Desvios da parábola perfeita causam erros de fase: o erro de superfície RMS sigma causa perda de ganho de exp (- (4*pi*sigma/lambda) ^2). Em sigma = lambda/16: perda = 0,5 dB. Em sigma = lambda/8: perda = 2 dB. Implicações práticas: (1) Os pratos sólidos atingem 1-3 mm RMS (utilizáveis até 30 GHz). (2) Os pratos de malha atingem 5-10 mm RMS (utilizáveis até 10 GHz). (3) Os pratos infláveis atingem 10-20 mm RMS (limitados a baixo micro-ondas). A precisão da superfície geralmente é o fator limitante para o desempenho de alta frequência.
Alcance prático: 1-100 GHz, com compensações de tamanho e frequência: abaixo de 1 GHz: as antenas se tornam muito grandes (mais de 10 metros para ganho útil); Yagis ou matrizes geralmente são preferidas. 1-10 GHz (banda L/S/C): antenas de 2 a 10 m para estações terrestres de satélite, radioastronomia, radar. 10-30 GHz (banda Ku/Ka): antenas de 0,5 a 3 m para TV via satélite, VSAT, links ponto a ponto. 30-100 GHz (onda mm): antenas de 0,2-1 m para backhaul de alta capacidade, radioastronomia. Acima de 100 GHz: os requisitos de precisão de superfície (< 0,1 mm RMS) tornam necessários refletores metálicos usinados ou superfícies holográficas.
A eficiência de abertura eta = G_actual/G_ideal representa a eficácia com que a abertura física se converte em ganho. Componentes por balança: eficiência de iluminação (80-90%): a alimentação não ilumina uniformemente a abertura — a conicidade da borda reduz o lóbulo lateral, mas desperdiça a abertura externa. Eficiência de transbordamento (90-95%): a falta de refletor de radiação de alimentação aumenta o ruído. Eficiência de superfície (95-99%): erros de fase causados por imprecisões de superfície. Eficiência de bloqueio (95-99%): alimenta e amortece a abertura da sombra. Eficiência de polarização (99% +): perda de incompatibilidade entre polos. Combinado: eta = 0,85 * 0,92 * 0,97 * 0,97 * 0,99 = 0,72 típico. Os pratos alimentados com compensação eliminam o bloqueio, alcançando uma eficiência de 75 a 80%.
Trabalhe de trás para frente a partir do orçamento do link: (1) Determine o EIRP (transmissão) ou G/T (recebimento) necessário a partir da análise da margem do link. (2) Suponha a temperatura de ruído do sistema T_sys (normalmente 50-150 K para LNA resfriado). (3) Ganho necessário G = G/T + 10*log10 (T_sys) para recepção; G = EIRP - P_transmissor para transmissão. (4) Resolva o diâmetro: D = (lambd) da/pi) *sqrt (G/ (beta)). Exemplo: G/T = 35 dB/k a 12 GHz, T_sys = 80 K. G = 35 + 19 = 54 dBi. D = (0,025/pi) *sqrt (250000/0,6) = 5,1 m. Tamanhos de prato padrão: 1,2, 1,8, 2,4, 3,0, 3,7, 4,5, 6,0, 7,3, 9,0 m — selecione o próximo tamanho para aumentar a margem.

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