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Modos de ressonância da sala

Calcula as frequências de ressonância axial da sala e a frequência de Schroeder para tratamento acústico e posicionamento de alto-falantes.

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Fórmula

f_n = n × c / (2L)

c — Speed of sound (m/s)
L — Room dimension (m)
n — Mode number (1, 2, 3…)

Como Funciona

Os modos acústicos da sala (ondas estacionárias) surgem quando o som reflete entre paredes paralelas e as ondas refletidas se reforçam mutuamente em frequências específicas. Em uma sala retangular, existem três famílias de modos: modos axiais (entre duas superfícies opostas), modos tangenciais (envolvendo quatro superfícies) e modos oblíquos (todas as seis superfícies). Os modos axiais são os mais fortes e problemáticos. A primeira frequência do modo axial para qualquer dimensão é f = c/ (2L), onde c é a velocidade do som (~ 343 m/s a 20°C) e L é a dimensão. Os modos mais altos ocorrem em múltiplos inteiros. A frequência Schroeder marca a transição de um comportamento modal distinto para um campo sonoro estatístico mais difuso; abaixo dela, os modos individuais dominam; acima dela, os modos se sobrepõem e a sala soa mais uniforme. Salas bem projetadas evitam proporções de números inteiros (por exemplo, cubos 1:1:1 são piores), e o critério Bolt recomenda proporções de dimensões de salas que distribuem os modos de maneira mais uniforme.

Exemplo Resolvido

Sala: 5,0 m × 3,5 m × 2,5 m, velocidade do som 343 m/s.
Primeiros modos axiais:
Comprimento: f = 343/(2 × 5,0) = 34,3 Hz
Largura: f = 343/(2 × 3,5) = 49,0 Hz
Altura: f = 343/(2 × 2,5) = 68,6 Hz
Os segundos modos axiais (n = 2) estão em 68,6 Hz, 98,0 Hz e 137,2 Hz, respectivamente.
Volume da sala: 5,0 × 3,5 × 2,5 = 43,75 m³
Frequência Schroeder: 2000 × √ (0,16/43,75) ≈ 121 Hz
Abaixo de 121 Hz, o comportamento da sala é dominado pelos modos individuais. Esta sala não tem dois modos de primeira ordem que coincidam, então a distribuição modal de graves é razoável. Coloque os detectores de graves nos cantos da sala e nas junções das paredes, onde a pressão do modo aumenta mais.

Dicas Práticas

  • ✓Para design de estúdio doméstico, proporções de dimensão alvo como 1,0:1,28:1,54 (Sepmeyer) ou 1,0:1,6:2,33 (parafuso ideal). Evite salas em que quaisquer duas dimensões compartilhem uma proporção comum.
  • ✓Os detectores de graves são mais eficazes nos cantos da sala (parede, piso e teto ou três cantos) porque todos os modos axiais têm pressão máxima nos limites.
  • ✓Use a frequência Schroeder como guia: o tratamento acústico (absorção, difusão) é mais importante para as frequências abaixo dela; acima dela, a sala tende a se comportar de maneira mais uniforme.

Erros Comuns

  • ✗Espaçamento de frequência confuso com densidade modal — modos que estão próximos em frequência (dentro de ~ 5 Hz) podem interagir e causar picos ou quedas severos nessas frequências.
  • ✗Esquecendo que a fórmula de frequência de Schroeder (2000√ (T60/V)) normalmente requer o tempo de reverberação da sala T60; a aproximação de 2000√ (0,16/V) assume T60 ≈ 0,16 s, o que subestima em salas reverberantes.
  • ✗Tratar os modos da sala como um problema de frequência fixa — mover a posição de audição ou o alto-falante até meio metro pode colocar você na pressão máxima ou nula de um determinado modo.

Perguntas Frequentes

Isso é causado por modos axiais fortes em frequências graves específicas. Quando um modo está excitado, sua frequência é fortemente enfatizada enquanto as frequências adjacentes são atenuadas. A captura de graves e o reposicionamento dos alto-falantes ou do assento auditivo podem reduzir essa coloração.
A frequência Schroeder (~ 2000√ (T60/V)) marca a transição entre o comportamento dominado pelo modo ambiente em baixas frequências e um campo sonoro estatístico difuso em altas frequências. Abaixo, a acústica da sala é previsível por modo; acima disso, o tratamento tem mais a ver com o tempo de reverberação do que com o controle do modo.
Ele calcula somente os primeiros modos axiais (n=1) para cada dimensão. Os modos axiais de segunda ordem são exatamente o dobro dessas frequências, os terceiros são triplos e assim por diante. Os modos tangencial e oblíquo existem em frequências adicionais, mas são mais fracos em amplitude.

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