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Calculadora de largura de banda de circuito fechado Op-Amp

Calcule a largura de banda de circuito fechado de -3 dB do amplificador operacional a partir do produto de ganho de largura de banda (GBW), determine o tempo de subida e verifique a margem de fase.

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Fórmula

BW=GBWACL,tr=0.35BWBW = \frac{GBW}{A_{CL}},\quad t_r = \frac{0.35}{BW}

Referência: Texas Instruments, "Op Amp Applications Handbook"

GBW— Produto de ganho de largura de banda (Hz)
A_CL— Ganho em circuito fechado (V/V)
BW— -3dB de largura de banda (Hz)
t_r— 10-90% de tempo de subida (s)

Como Funciona

A calculadora de largura de banda do amplificador operacional calcula a largura de banda de circuito fechado a partir do produto de ganho de largura de banda (GBW) — essencial para o design de amplificadores de áudio, síntese ativa de filtros e condicionamento de sinal de alta velocidade. Designers analógicos, engenheiros de áudio e especialistas em aquisição de dados usam isso para verificar se a largura de banda do amplificador excede os requisitos de sinal com margem adequada. De acordo com Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3ª ed., p.233), para amplificadores operacionais de feedback de tensão, largura de banda × ganho = GBW (constante). Um amplificador operacional GBW de 10 MHz com ganho = 100 tem apenas 100 kHz de largura de banda. O tempo de aumento está relacionado à largura de banda: t_rise = 0,35/BW (tempo de aumento de 10% a 90% para resposta unipolar). Para amplificadores de vários estágios, a largura de banda total segue BW_total = BW_single/√n para n estágios idênticos.

Exemplo Resolvido

Crie um pré-amplificador de áudio de 3 estágios com ganho total = 1000 (60 dB) e largura de banda > 50 kHz usando TL072 (GBW = 3 MHz). Opção 1: ganho de estágio único = 1000, BW = 3MHz/1000 = 3kHz — insuficiente. Opção 2: Três estágios de ganho = 10 cada, por estágio BW = 3MHz/10 = 300kHz. Largura de banda total = 300 kHz/√3 = 173 kHz — excede o requisito de 50 kHz com margem de 3,5 ×. Tempo de subida por estágio: t_r = 0,35/300 kHz = 1,17 μs. Tempo de subida em cascata: t_r_total = √ (3 × 1,17²) = 2,0μs. Verificação da taxa de variação: para pico de 10 V a 20 kHz, SR_min = 2π × 20 kHz × 10 V = 1,26 V/μs. TL072 SR = 13V/μs fornece margem de 10 ×.

Dicas Práticas

  • ✓Design para BW > 5 × largura de banda de sinal para manter <1° de erro de fase na frequência máxima do sinal de acordo com as diretrizes de projeto do sistema de controle
  • ✓Para ganhos > 10, verifique a margem de fase na folha de dados — alguns amplificadores operacionais requerem um capacitor de compensação externo para evitar oscilações
  • ✓Use amplificadores de feedback de corrente (AD8009, OPA695) para obter largura de banda constante, independentemente do ganho — ideal para aplicações de vídeo e RF que exigem BW > 100 MHz

Erros Comuns

  • ✗Supondo que o GBW seja válido para todos os ganhos — o GBW diminui com ganhos muito baixos (<2) devido à degradação da margem de fase; verifique na folha de dados O gráfico de Bode
  • ✗Ignorando a redução da largura de banda em vários estágios — três estágios idênticos em cascata reduzem a largura de banda total em um fator de √3 = 1,73 por fórmula em cascata
  • ✗Confundir GBW com taxa variável — GBW limita a largura de banda de sinal pequeno; a taxa variável limita a largura de banda de sinal grande. Ambos devem ser verificados para operação em pleno andamento

Perguntas Frequentes

GBW é a frequência em que o ganho de malha aberta cai para a unidade (0 dB), normalmente de 1 a 100 MHz para amplificadores operacionais de uso geral. Para tipos de feedback de tensão, largura de banda de circuito fechado = GBW/ganho. Um LM358 (GBW = 1 MHz) com ganho = 10 tem largura de banda de 100 kHz; um OPA2134 (GBW = 8 MHz) com o mesmo ganho tem largura de banda de 800 kHz.
Inversamente proporcional para amplificadores operacionais de feedback de tensão: BW = GBW/ganho. A duplicação do ganho reduz pela metade a largura de banda. No ganho = 1 (buffer de ganho de unidade), a largura de banda é igual a GBW (ou menos devido às restrições de margem de fase). Com ganho = 100, a largura de banda é 1/100 de GBW. Os amplificadores operacionais de feedback atual mantêm uma largura de banda constante, independentemente do ganho.
Para resposta unipolar: t_rise (10% -90%) = 0,35/BW. Uma largura de banda de 100 kHz produz um tempo de aumento de 3,5 μs. Para resposta multipolar (Butterworth): t_rise = 0,35/BW × √n onde n = número de pólos. Essa relação, de acordo com a análise de atraso de Elmore, é fundamental para o projeto de alta velocidade.
GBW > ganho × largura de banda necessária × margem. Para ganho = 50 com largura de banda de 100 kHz e margem de 2 ×: GBW > 50 × 100 kHz × 2 = 10 MHz. Selecione amplificadores operacionais como OPA2134 (8 MHz), AD8605 (10 MHz) ou OPA365 (50 MHz). Verifique se a taxa de variação atende aos requisitos de sinal grande separadamente.

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