Calculadora de impedância assimétrica Stripline

Uma faixa simétrica fica exatamente a meio caminho entre dois planos de referência. Os empilhamentos reais quase nunca fazem isso, porque o pré-impregnado e o núcleo vêm em espessuras fixas e o arranjo das camadas raramente se divide uniformemente. O que você realmente constrói é umaoffset ou linha de faixa assimétrica: dielétrica $ h_1 $ para o plano mais próximo, $ h_2 $ para o mais distante.

O ponto de partida é a superposição de Cohn. O traço vê duas meias-estruturas — uma delimitada pelo plano próximo e outra pelo plano distante. Espelhe cada metade em torno de seu próprio plano e você terá uma faixa simétrica comum de espaçamento $2h$, cuja capacitância é o dobro da metade de onde veio. As duas metades compartilham um condutor, então suas capacitâncias adicionam:

usando a solução de mapeamento conformal exata para cada metade, em vez da familiar aproximação logarítmica, que carrega alguns por cento de seu próprio erro e precisa de uma segunda ramificação para traços amplos.

Por que a superposição sozinha não é suficiente

A superposição assume silenciosamente uma parede magnética no plano do traçado fora do traçado, de modo que nenhum campo pode envolver a borda do traçado de uma metade à outra. Escrevendo $C = W/h_1 + W/h_2 + F$, ele sempre retorna a franja simétrica $F = 8\ ln 2/\ pi$, independentemente do deslocamento do traçado — enquanto a franja verdadeira cresce bruscamente à medida que o traço se aproxima de um plano. Essa única omissão é todo o erro e atinge 14% em compensação extrema.

Esta calculadora adiciona a franja que falta, usando uma correção ajustada a um solucionador de campo do método de momentos. Duas propriedades são preservadas exatamente: defina $ h_1 = h_2 $ e o resultado colapsabit por bit na faixa simétrica; empurre qualquer lacuna em direção a zero e a impedância corretamente vai para zero. Várias aproximações publicadas falham em ambas as verificações, retornando valores acima do caso simétrico ou recusando-se a entrar em colapso.

Para onde vai a corrente de retorno

A consequência prática da assimetria não é a mudança de impedância — isso é facilmente compensado pelo ajuste da largura do traço. É a distribuição da corrente de retorno. A corrente de retorno se divide entre os dois planos aproximadamente em proporção inversa à distância dielétrica; portanto, com uma assimetria de 3:1, o plano próximo carrega algo em torno de três quartos dela. Qualquer aglomerado dividido, vazio ou antibloco nesse plano próximo força o retorno a um desvio, e a área do loop resultante aparece como diafonia e emissão irradiada.

Precisão

Como o bloco de construção de espessura zero é a solução exata de mapeamento conforme, ele se mantém em todas as larguras de traço — sem ramificação estreita/larga e sem descontinuidade onde os dois se encontrariam. Em um solucionador de campo do método de momentos, o resultado permanece dentro de 0,7% em toda a faixa prática de larguras e deslocamentos de traços. A espessura do cobre é controlada pelo incremento de franjas de Cohn, que é exato para traços largos e desaparece corretamente na espessura zero.