Power

Calculadora de snubber RC — amorteça a oscilação do nó de chaveamento com duas medições

Dimensione um snubber RC de amortecimento a partir da oscilação (ringing) que você mede: a frequência de oscilação sem e com um capacitor conhecido adicionado dá a capacitância e a indutância parasitas, o resistor e o capacitor do snubber, a potência dissipada no resistor e a constante de tempo, verificada contra o tempo mínimo de condução.

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Referência da Fórmula

C_p = \frac{C_{add}}{(f_0/f_1)^2 - 1},\quad L_p = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_p},\quad R_s = \sqrt{\frac{L_p}{C_p}},\quad C_s = n\,C_p,\quad P = C_s V^2 f_{sw},\quad \tau = R_s C_s

Ref: Todd, Snubber Circuits: Theory, Design and Application, Unitrode (1993), TI SLUP100, pp. 2-4 and 2-5

f_0, f_1— Frequência de oscilação sem e com o capacitor de teste adicionado (MHz)

C_{add}— Capacitância de teste adicionada (pF)

C_p, L_p— Capacitância e indutância parasitas da malha oscilante (pF, nH)

R_s— Resistor do snubber, igual à impedância característica da malha (Ω)

C_s, n— Capacitor do snubber e seu múltiplo de C_p (pF)

V, f_{sw}— Tensão chaveada e frequência de chaveamento (V, kHz)

Fórmula

C_p = \frac{C_{add}}{(f_0/f_1)^2 - 1},\quad L_p = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_p},\quad R_s = \sqrt{\frac{L_p}{C_p}},\quad C_s = n\,C_p,\quad P = C_s V^2 f_{sw},\quad \tau = R_s C_s

Referência: Todd, Snubber Circuits: Theory, Design and Application, Unitrode (1993), TI SLUP100, pp. 2-4 and 2-5

f_0, f_1— Frequência de oscilação sem e com o capacitor de teste adicionado (MHz)

C_{add}— Capacitância de teste adicionada (pF)

C_p, L_p— Capacitância e indutância parasitas da malha oscilante (pF, nH)

R_s— Resistor do snubber, igual à impedância característica da malha (Ω)

C_s, n— Capacitor do snubber e seu múltiplo de C_p (pF)

V, f_{sw}— Tensão chaveada e frequência de chaveamento (V, kHz)

P, τ— Potência no resistor e constante de tempo do snubber (W, ns)

Como Funciona

Quando um MOSFET ou um diodo desliga, a tensão sobre ele oscila (ringing). A indutância parasita da malha em torno da chave (trilhas, terminais do encapsulamento, a dispersão de um transformador) troca energia com a capacitância sobre a chave (sua capacitância de saída, a junção do diodo, o layout) e, com quase nenhuma resistência nessa malha, a oscilação dura muitos ciclos, ultrapassa a tensão de alimentação e irradia. Um snubber RC em paralelo com a chave a amortece: um resistor igual à impedância característica da malha absorve a energia, e um capacitor em série com ele impede que o resistor dissipe em CC.

Medindo a malha parasita

A indutância e a capacitância raramente são conhecidas com precisão suficiente para serem calculadas, mas podem ser medidas. Anote a frequência de oscilação $f_0$ sem snubber, depois coloque um capacitor conhecido $C_{add}$ em paralelo com a chave e anote a nova frequência $f_1$ . A indutância não mudou, portanto

\left(\frac{f_0}{f_1}\right)^2 = 1 + \frac{C_{add}}{C_p}, \qquad C_p = \frac{C_{add}}{(f_0/f_1)^2 - 1}

Se o capacitor adicionado reduz a frequência à metade, a capacitância do circuito quadruplicou e $C_p$ é exatamente um terço de $C_{add}$ , o procedimento que Todd descreve em Snubber Circuits: Theory, Design and Application, da Unitrode (1993). Daí seguem a indutância e a impedância característica:

L_p = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_p}, \qquad Z_0 = \sqrt{\frac{L_p}{C_p}}

Dimensionando o snubber

Fazer o resistor do snubber igual a $Z_0$ amortece a malha para perto de $Q = 1$ . O capacitor do snubber precisa ser maior que $C_p$ para que o resistor assuma o controle da oscilação; Todd recomenda de duas a quatro vezes $C_p$ . Um capacitor maior amortece mais, mas custa potência, porque o capacitor se carrega até a tensão chaveada $V$ e se descarrega uma vez cada por ciclo, e a energia $\tfrac{1}{2}C_sV^2$ é perdida no resistor em cada uma dessas transições:

P = C_s V^2 f_{sw}

A potência não depende do valor do resistor; por isso é o capacitor, e não o resistor, que define a perda. O resistor deve ser de baixa indutância: um resistor de fio enrolado tem indutância demais na frequência de oscilação.

Validade

A medição supõe uma única indutância e uma única capacitância parasitas, e uma indutância que não muda quando o capacitor de teste é adicionado. A calculadora sinaliza um múltiplo do capacitor fora da faixa de duas a quatro vezes $C_p$ , a faixa de Todd. Também sinaliza um snubber cuja constante de tempo $\tau = R_sC_s$ é longa demais para que o capacitor se descarregue dentro do tempo mínimo de condução (tempo ligado): Severns (Cornell Dubilier, Design of Snubbers for Power Circuits) admite duas constantes de tempo, após as quais restam 0,14 da tensão. Fora desses limites, os valores continuam sendo exibidos, com um aviso. A estimativa de potência também supõe que o capacitor se carrega até a tensão chaveada e não além; a sobretensão que permanece após o amortecimento aumenta essa potência.

Exemplo Resolvido

Problema: um conversor buck síncrono de 48 V chaveando a 400 kHz oscila a 180 MHz no nó de chaveamento. Com um capacitor de 220 pF preso sobre o MOSFET do lado baixo, a oscilação cai para 95 MHz. O menor tempo de condução, em carga leve, é de 150 ns. Dimensione um snubber RC com três vezes a capacitância parasita.

Etapa 1 - Capacitância parasita: (f₀/f₁)² = (180/95)² = 3,590 C_p = 220 pF / (3,590 − 1) = 84,94 pF

Etapa 2 - Indutância parasita: L_p = 1 / ((2π × 180 MHz)² × 84,94 pF) = 9,20 nH

Etapa 3 - Impedância característica e resistor do snubber: Z₀ = √(9,20 nH / 84,94 pF) = 10,41 Ω, logo R_s = 10,41 Ω

Etapa 4 - Capacitor do snubber: C_s = 3 × 84,94 pF = 254,8 pF

Etapa 5 - Potência no resistor: P = 254,8 pF × (48 V)² × 400 kHz = 0,235 W

Etapa 6 - Constante de tempo: τ = 10,41 Ω × 254,8 pF = 2,65 ns; duas constantes de tempo, 5,3 ns, cabem com folga no tempo mínimo de condução de 150 ns.

Arredonde para os valores padronizados mais próximos (10 Ω e 270 pF) e escolha um resistor especificado para pelo menos o dobro da dissipação. Com quatro vezes C_p, o capacitor seria de 339,8 pF e o resistor dissiparia 0,313 W, com pouco amortecimento adicional.

Dicas Práticas

✓Escolha o capacitor de teste de modo que a frequência de oscilação caia aproximadamente à metade; C_p fica então em cerca de um terço do capacitor de teste e a medição é a menos sensível a erros.
✓Especifique o resistor para pelo menos o dobro da potência calculada e o capacitor para a tensão chaveada total mais a sobretensão; cerâmicos C0G/NP0 mantêm o valor e suportam a corrente de pulso.
✓Depois de instalar o snubber, meça novamente: se ainda houver sobretensão, aumente o múltiplo do capacitor em direção a quatro, em vez de mudar o resistor.
✓Corrija o layout primeiro. Uma malha quente (hot loop) menor eleva a frequência de oscilação e reduz sua energia, e o snubber necessário diminui junto.
✓Exporte a BOM ou o esquemático KiCad para obter o resistor e o capacitor dimensionados para sua potência e tensão, ligados em série do nó de chaveamento ao terra.

Erros Comuns

✗Escolher o resistor do snubber pela potência em vez de pelo amortecimento. O resistor deve ser igual à impedância característica da malha; a dissipação é definida pelo capacitor, pela tensão e pela frequência, não pelo valor do resistor.
✗Usar um capacitor de snubber que não é maior que a capacitância parasita. Com C_s próximo de C_p, o resistor não consegue controlar a oscilação; o usual é de duas a quatro vezes C_p.
✗Usar um resistor de fio enrolado. Sua indutância em dezenas ou centenas de megahertz anula o snubber; use um resistor chip de filme espesso ou de composição de carbono.
✗Medir a oscilação com um cabo de terra longo na ponta de prova. A indutância do próprio cabo acrescenta uma oscilação própria; use a ponta e o corpo metálico aterrado da ponta de prova (tip-and-barrel) ou uma mola de terra curta.
✗Colocar o snubber longe da chave. O snubber deve ficar diretamente em paralelo com a chave, com a menor malha possível; caso contrário, a indutância da trilha entre eles fica sem amortecimento.

Perguntas Frequentes

Por que fazer o resistor do snubber igual à impedância característica?

Um resistor igual a √(L/C) da malha oscilante a amortece para perto de Q = 1, de modo que a tensão se estabiliza em cerca de um ciclo, sem grande sobretensão. Um resistor muito maior deixa a malha oscilando; um muito menor equivale a ligar o capacitor diretamente à malha, que volta a oscilar em uma frequência mais baixa.

Por que reduzir a frequência de oscilação à metade significa que a capacitância parasita é um terço da capacitância adicionada?

A frequência de oscilação é proporcional ao inverso da raiz quadrada da capacitância. Reduzi-la à metade significa que a capacitância total quadruplicou, portanto o capacitor adicionado fornece três vezes a capacitância original. Em geral, C_p = C_add / ((f₀/f₁)² − 1).

Quanta potência um snubber RC dissipa?

Cerca de C_s·V²·f_sw: o capacitor se carrega até a tensão chaveada e se descarrega uma vez cada por ciclo de chaveamento, e a cada vez a energia ½·C_s·V² é perdida no resistor. O valor do resistor não altera isso, desde que o capacitor tenha tempo para se carregar e se descarregar.

O que acontece se a constante de tempo do snubber for longa demais?

O capacitor não consegue se descarregar durante um tempo de condução curto; assim, começa o próximo desligamento parcialmente carregado e amortece menos, e a estimativa de potência deixa de valer. A calculadora avisa quando duas constantes de tempo excedem o tempo mínimo de condução.

Quando devo usar um grampeador RCD em vez de um snubber RC?

Quando a energia a absorver é grande, como a da indutância de dispersão de um flyback, que leva o dreno muito acima da tensão de entrada. Um snubber RC sobre essa chave dissiparia demais. O grampeador RCD absorve apenas a energia acima da sua tensão de grampeamento; veja a calculadora de snubber RCD (grampeador).

Metodologia e referências

Referências

Snubber Circuits: Theory, Design and Application — Philip C. Todd, Unitrode Corporation (May 1993), TI literature SLUP100 — p. 2-4: sizing the RC snubber by halving the ring frequency, R equal to the characteristic impedance, C two to four times the circuit capacitance; p. 2-5: resistor dissipation P = f·C·V²
Design of Snubbers for Power Circuits — Rudy Severns, Cornell Dubilier Electronics technical paper (1999) — pp. 4–6: the RC snubber across the switch and its dissipation; p. 10: the parasitic inductance from the ring period with and without a test capacitor; p. 15: discharging the capacitor within the minimum on-time, two time constants

Reproduces Todd's worked example (330 pF and 2 µH ringing at 6.2 MHz, 78 Ω, 16.0 W from a 1000 pF snubber at 400 V and 100 kHz); halving the ring frequency gives exactly a third of the added capacitance, and the inductance equals the one Severns's two-period measurement gives.

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