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Calculadora de snubber RCD — grampeador da indutância de dispersão no flyback

Projete o grampeador RCD que limita o pico de tensão no dreno de um conversor flyback: a potência do grampeador, incluindo o fator da tensão refletida, o resistor e o capacitor do grampeador, a tensão de pico no dreno e a tensão reversa nominal do diodo, a partir da indutância de dispersão, da corrente de pico e da tensão de grampeamento.

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Fórmula

Psn=12LlkIpk2fsVsnVsn−nVo,Rsn=Vsn2Psn,Csn=VsnΔVsnRsnfs,Vds,pk=Vin,max+VsnP_{sn} = \tfrac{1}{2} L_{lk} I_{pk}^2 f_s \frac{V_{sn}}{V_{sn} - nV_o},\quad R_{sn} = \frac{V_{sn}^2}{P_{sn}},\quad C_{sn} = \frac{V_{sn}}{\Delta V_{sn} R_{sn} f_s},\quad V_{ds,pk} = V_{in,max} + V_{sn}

Referência: Koo, Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters, Fairchild AN-4147, Rev. 1.1.0 (2006), Eqs. (2)–(5)

L_{lk}— Indutância de dispersão do primário (µH)
I_{pk}— Corrente de pico no primário no desligamento (A)
f_s— Frequência de chaveamento (kHz)
nV_o— Tensão de saída refletida (V)
V_{sn}, \Delta V_{sn}— Tensão de grampeamento e sua ondulação (V)
P_{sn}, R_{sn}, C_{sn}— Potência, resistor e capacitor do grampeador (W, kΩ, nF)
V_{ds,pk}— Tensão de pico no dreno, que o diodo também precisa bloquear (V)

Como Funciona

Em um conversor flyback, nem todo o fluxo do primário enlaça o secundário. A parcela que não enlaça é a indutância de dispersão LlkL_{lk} e, quando o MOSFET desliga, a corrente nela não tem para onde ir: ela carrega a capacitância de saída do MOSFET, e a tensão de dreno dispara muito acima da entrada mais a tensão de saída refletida, Vin+nVoV_{in} + nV_o. Um circuito grampeador RCD contém esse pico. Um diodo ligado ao dreno carrega um capacitor que fica em uma tensão de grampeamento VsnV_{sn} acima do barramento de entrada, e um resistor em paralelo com o capacitor dissipa a energia a cada ciclo.

Potência do grampeador

Enquanto o grampeador conduz, o secundário mantém a indutância de magnetização em nVonV_o, de modo que Vsn−nVoV_{sn} - nV_o fica aplicada sobre a indutância de dispersão e sua corrente cai do pico IpkI_{pk} a zero em

ts=LlkIpkVsn−nVot_s = \frac{L_{lk} I_{pk}}{V_{sn} - nV_o}

O grampeador absorve VsnIpkts/2V_{sn}I_{pk}t_s/2 por ciclo, o que dá a potência do grampeador da nota de aplicação AN-4147 da Fairchild (Koo, Rev. 1.1.0, 2006):

Psn=12LlkIpk2fsVsnVsn−nVoP_{sn} = \tfrac{1}{2} L_{lk} I_{pk}^2 f_s \frac{V_{sn}}{V_{sn} - nV_o}

A primeira parte é a energia armazenada na indutância de dispersão. O fator Vsn/(Vsn−nVo)V_{sn}/(V_{sn} - nV_o) é a energia extra que o transformador empurra para o grampeador enquanto a corrente da indutância de dispersão cai: vale 2 quando o grampeador está no dobro da tensão refletida e cresce sem limite à medida que VsnV_{sn} se aproxima de nVonV_o. Em nVonV_o ou abaixo, o grampeador conduziria continuamente e transportaria a potência de saída, por isso a calculadora recusa esse valor. A AN-4147 recomenda VsnV_{sn} de 2 a 2,5 vezes nVonV_o.

Resistor, capacitor e esforço de tensão

O resistor dissipa Vsn2/RsnV_{sn}^2/R_{sn}, logo Rsn=Vsn2/PsnR_{sn} = V_{sn}^2/P_{sn}. O capacitor é dimensionado para a ondulação (ripple) admissível ΔVsn\Delta V_{sn}, normalmente de 5 a 10% de VsnV_{sn}:

Csn=VsnΔVsnRsnfsC_{sn} = \frac{V_{sn}}{\Delta V_{sn} R_{sn} f_s}

Com o grampeador retornando ao barramento de entrada, o dreno atinge o pico de Vin,max+VsnV_{in,max} + V_{sn}, e o diodo bloqueia essa mesma tensão enquanto o MOSFET está ligado. A AN-4147 pede que o pico em regime permanente fique abaixo de 80% da tensão nominal do MOSFET, e um diodo ultrarrápido com tensão nominal acima dela.

Validade

As equações supõem que a tensão no capacitor do grampeador permanece constante ao longo de um período de chaveamento, o que a AN-4147 considera válido para ondulação de até 10%; acima disso, a calculadora emite um aviso. Elas também supõem que a corrente da indutância de dispersão cai a zero dentro do período de chaveamento, o que não pode ocorrer quando tst_s é maior que o período; isso também é sinalizado. Os valores continuam sendo exibidos nos dois casos. A indutância de dispersão e a corrente de pico devem ser tomadas no ponto de projeto que a AN-4147 usa, tensão de entrada mínima e plena carga, onde a potência do grampeador é máxima.

Exemplo Resolvido

Problema: um conversor flyback off-line para 85 a 265 V CA chaveia a 65 kHz. Sua entrada CC máxima é de 375 V, a tensão de saída refletida é de 100 V, a indutância de dispersão do primário medida é de 8 µH e a corrente de pico do primário na entrada mínima e a plena carga é de 1,2 A. Grampeie em 220 V (2,2 vezes a tensão refletida) com 8% de ondulação.

Etapa 1 - Apenas a energia da indutância de dispersão: ½ × 8 µH × (1,2 A)² × 65 kHz = 0,374 W

Etapa 2 - Fator da tensão refletida e potência do grampeador: 220 / (220 − 100) = 1,833 P_sn = 0,374 W × 1,833 = 0,686 W

Etapa 3 - Resistor do grampeador: R_sn = (220 V)² / 0,686 W = 70,5 kΩ

Etapa 4 - Capacitor do grampeador: ΔV_sn = 8% × 220 V = 17,6 V C_sn = 220 / (17,6 × 70,5 kΩ × 65 kHz) = 2,73 nF

Etapa 5 - Esforço de tensão: V_ds,pk = 375 V + 220 V = 595 V, portanto o diodo também precisa bloquear 595 V.

Etapa 6 - Tempo de condução do diodo: t_s = 8 µH × 1,2 A / (220 − 100) V = 80 ns, bem dentro do período de 15,4 µs.

Um MOSFET de 800 V mantém os 595 V dentro da regra dos 80% da AN-4147, e o diodo do grampeador deve ser um componente ultrarrápido de 800 V ou mais. Grampear em 150 V custaria 1,12 W (fator 3); em 250 V custa 0,624 W, mas eleva o dreno a 625 V.

Dicas Práticas

  • ✓Comece com V_sn de 2 a 2,5 vezes a tensão refletida, como recomenda a AN-4147, e depois pondere a perda no grampeador contra a tensão de dreno.
  • ✓Especifique o resistor do grampeador para pelo menos o dobro da sua dissipação, e o capacitor para V_sn com margem; um capacitor de filme ou C0G de alta tensão mantém o valor nessa tensão.
  • ✓Reduza primeiro a indutância de dispersão: enrolamentos intercalados e um bom acoplamento reduzem a potência do grampeador mais do que qualquer escolha de R e C.
  • ✓Confira na bancada: o pico de tensão no dreno em regime permanente deve ficar abaixo de 80% da tensão nominal do MOSFET, e o pico na partida abaixo de 90% (AN-4147).
  • ✓Exporte a BOM ou o esquemático KiCad para obter o diodo, o resistor e o capacitor dimensionados para corrente, potência e tensão, com o diodo saindo do dreno e R e C ligados do nó do grampeador ao barramento de entrada.

Erros Comuns

  • ✗Dimensionar o resistor do grampeador apenas pela energia da indutância de dispersão, ½·L·I²·f. O grampeador também absorve a energia que o transformador injeta nele enquanto a corrente da indutância de dispersão cai; com o dobro da tensão refletida, isso dobra a potência.
  • ✗Ajustar a tensão de grampeamento só um pouco acima da tensão refletida. O fator de perda V_sn/(V_sn − nV_o) torna-se então muito grande, e o grampeador passa a conduzir potência de saída.
  • ✗Usar um retificador de recuperação padrão, como o 1N4007. Sua recuperação reversa lenta deixa o capacitor do grampeador se descarregar de volta no dreno a cada ciclo; use um diodo ultrarrápido com tensão nominal acima da tensão de ruptura do MOSFET.
  • ✗Medir a indutância de dispersão com o secundário aberto. Ela deve ser medida no primário com todos os enrolamentos secundários em curto.
  • ✗Verificar a tensão de dreno apenas na entrada mínima. A tensão de pico no dreno é V_in,max + V_sn e deve ser verificada na maior tensão de entrada.

Perguntas Frequentes

Enquanto o grampeador conduz, a tensão refletida do transformador continua empurrando corrente para ele até que a corrente da indutância de dispersão caia a zero. Isso acrescenta energia em proporção a nV_o, o que o fator V_sn/(V_sn − nV_o) leva em conta. Com uma tensão de grampeamento igual ao dobro da tensão refletida, o grampeador dissipa o dobro da energia de dispersão.
A AN-4147 sugere de 2 a 2,5 vezes a tensão de saída refletida. Tensões de grampeamento menores dissipam mais, porque o fator de perda sobe abruptamente ao se aproximar de V_sn = nV_o; tensões maiores dissipam menos, mas elevam a tensão de pico no dreno, V_in,max + V_sn.
Enquanto o MOSFET está ligado, seu dreno fica próximo do terra e o nó do grampeador fica em V_in + V_sn, de modo que o diodo bloqueia V_in,max + V_sn, o mesmo valor do pico de tensão no dreno. A AN-4147 recomenda um diodo ultrarrápido, com tensão nominal acima da tensão de ruptura do MOSFET.
Grande o bastante para que sua tensão varie pouco em um ciclo: C_sn = V_sn / (ΔV_sn·R_sn·f_s), com ΔV_sn normalmente de 5 a 10% de V_sn. Um capacitor maior dá menos ondulação, mas leva mais tempo para se estabilizar na partida.
Um snubber RC amortece a oscilação, mas dissipa C·V²·f em qualquer situação; no dreno de um flyback, com um capacitor grande o bastante para absorver a energia de dispersão, essa perda é muito maior que a de um grampeador. Os dois costumam ser combinados: um grampeador RCD para o pico e um pequeno snubber RC para a oscilação residual.

Metodologia e referências

Referências

  • Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters — Gwan-Bon Koo, Fairchild Semiconductor Application Note AN-4147, Rev. 1.1.0 (2006) — Eqs. (1)–(5), pp. 2–3: conduction time, clamp power, resistor and capacitor; pp. 3–4: diode choice, the 80% drain-voltage rule and the FSDM311 design example, Eqs. (9)–(11)
  • Snubber Circuits: Theory, Design and Application — Philip C. Todd, Unitrode Corporation (May 1993), TI literature SLUP100 — p. 2-7: the RCD voltage snubber in clamp mode, its resistor returned to the input bus, dissipating the leakage energy ½·L·I²·f plus the energy from the reflected voltage

Reproduces AN-4147's design example (14 kΩ, 1.6 W and, by its Eq. (11), 10.66 nF; 525 V predicted against the 524 V measured in its Figure 7); a clamp at twice the reflected voltage doubles the leakage energy, and a large clamp voltage tends to the leakage energy alone.

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