Calculadora de guia de ondas coplanares (CPW e GCPW)

O guia de onda coplanar (CPW) coloca o condutor do sinal e sua base de retorno na mesma camada de cobre, separada por duas aberturas estreitas. Essa única alteração corrige vários problemas que a microfita tem em alta frequência: a corrente de retorno fica a micrômetros de distância em vez da espessura do substrato, os campos permanecem firmemente presos às lacunas e a impedância cessa dependendo da espessura do laminado.

A solução de formato fechado vem do mapeamento conforme. Transformar a seção transversal transforma a estranha geometria de três condutores em um capacitor de placa paralela, e toda a impedância cai de uma proporção de integrais elípticas completas:

onde $W$ é a largura do condutor central, $G$ é a lacuna para cada terreno coplanar e $k' =\ sqrt {1-k^2} $. Observe o que está faltando: a altura do substrato não aparece em nenhum lugar. Para um CPW ideal em um substrato infinitamente espesso, a impedância depende apenas da relação $ W/ (W+2G) $ — escala toda a seção transversal para cima ou para baixo e $ Z_0 $ não se move.

CPW aterrado

Na prática, ninguém constrói sobre um substrato infinitamente espesso, e a maioria dos designs adiciona um plano de aterramento no lado oposto para transportar o calor e fornecer uma referência sólida para o resto da placa. Isso é CPW aterrado, também chamado de GCPW ou CPW apoiado por condutor. O plano de apoio puxa algum campo para dentro do substrato, o que aumenta a permissividade efetiva e diminui a impedância:

com $k_3 =\ tanh (\ pi W/4h)/\ tanh (\ pi (W+2G) /4h) $. Conforme o substrato fica mais espesso, $k_3\ to k$, $q\ to 1$, e a expressão volta para $\ varepsilon_ {r, eff} = (1+\ varepsilon_r) /2$ — a resposta não fundamentada do CPW. Esse limite é uma verificação de sanidade útil em qualquer ferramenta de CPW.

A espessura do cobre importa duas vezes

A espessura finita do metal não é um detalhe de segunda ordem no CPW. As paredes laterais ampliam a faixa e estreitam a lacuna, o que diminui $ Z_0 $ — isso é padrão. Menos frequentemente modelado é o que ele faz com $\ varepsilon_ {r, eff} $: a parede lateral da faixa está voltada para a parede lateral do solo através da abertura, acima da superfície do substrato, de modo que a capacitância adicional está no ar. Ele aumenta as capacitâncias do ar e do substrato na mesma quantidade absoluta e, portanto, puxa $\ varepsilon_ {r, eff} $ para baixo.

O efeito é grande. Com 1 onça de cobre em uma lacuna de 0,3 mm, vale cerca de 3,5% e com 2 onças em uma lacuna de 0,15 mm acima de 13%. Uma fórmula de espessura zero perde tudo isso, e o erro se propaga diretamente para o atraso de propagação e o comprimento de onda guiado.

O regime que importa

O CPW aterrado só se comporta como o CPW enquanto os campos coplanares dominam. Quando a lacuna fica muito maior do que a altura do substrato, a maioria das linhas de campo termina no plano de apoio, e a estrutura se transforma silenciosamente em microfita com um pouco de cobre inútil em cada lado. Mantenha a lacuna comparável ou menor que a altura do substrato para permanecer no regime de CPW.

O outro requisito prático é a costura. Os terrenos coplanares e o plano de apoio formam uma cavidade de placa paralela e, se estiverem conectados apenas nas bordas da placa, essa cavidade ressoará em algum lugar da banda. Fileiras de vias em ambos os lados da linha unem os dois terrenos e empurram os modos de cavidade acima da frequência de operação.