Calculadora de figuras de ruído em cascata

Calcule o valor do ruído em cascata para uma cadeia de estágios de RF usando a fórmula de Friis. Essencial para o design do LNA e da cadeia receptora.

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Fórmula

F_{total} = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1 G_2} + \cdots

Referência: Friis, "Noise Figures of Radio Receivers" (1944); Pozar Chapter 10

F_n — Noise factor of stage n (linear: 10^(NF_dB/10))

G_n — Power gain of stage n (linear: 10^(Gain_dB/10))

NF — Noise figure in dB: 10·log₁₀(F) (dB)

Como Funciona

Em sistemas de radiofrequência (RF), o valor do ruído é um parâmetro crítico que quantifica a degradação da relação sinal-ruído (SNR) à medida que um sinal passa por uma rede em cascata de amplificadores ou componentes do sistema. A fórmula de Friis fornece um método fundamental para calcular o valor total do ruído de um sistema de vários estágios, contabilizando a contribuição de ruído de cada estágio e seu ganho associado. A contribuição de ruído de cada estágio subsequente é dimensionada pelo ganho cumulativo dos estágios anteriores, o que significa que os estágios anteriores têm um impacto mais significativo no desempenho geral do ruído do sistema. Esse fenômeno destaca a importância de projetar os primeiros estágios de baixo ruído nas cadeias de sinal de RF, pois eles têm a influência mais substancial no desempenho máximo de ruído do receptor.

Exemplo Resolvido

Considere um receptor de RF de três estágios com as seguintes características: O primeiro amplificador (Estágio 1) tem um valor de ruído de 3 dB e um ganho de 15 dB, o segundo amplificador (Estágio 2) tem um valor de ruído de 5 dB e um ganho de 12 dB, e o amplificador final (Estágio 3) tem um valor de ruído de 7 dB. Primeiro, converta os valores de ruído em proporções lineares: Estágio 1 NF = 10^ (3/10) = 2, Estágio 2 NF = 10^ (5/10) = 3,16, Estágio 3 NF = 10^ (7/10) = 5,01. Converta ganhos em proporções lineares: ganho do estágio 1 = 10^ (15/10) = 31,6, ganho do estágio 2 = 10^ (12/10) = 15,85. Aplicando a fórmula de Friis: NF_total = 2 + (3,16 - 1) /31,6 + (5,01 - 1)/(31,6 × 15,85) ≈ 2,24 dB.

Dicas Práticas

✓Sempre use proporções lineares ao realizar cálculos da fórmula de Friis
✓Minimize o valor do ruído no primeiro estágio de uma cadeia de sinal de RF para um desempenho ideal
✓Use amplificadores de alto ganho e baixo ruído em estágios front-end críticos

Erros Comuns

✗Esquecer de converter valores de ruído e ganhos entre proporções logarítmicas (dB) e lineares
✗Negligenciando o efeito de ganho cumulativo ao calcular o valor do ruído para estágios posteriores
✗Supondo que cada estágio contribua igualmente para o desempenho do ruído sem cálculos detalhados

Perguntas Frequentes

Por que o primeiro estágio é mais importante nos cálculos de valores de ruído?

A contribuição de ruído do primeiro estágio é dividida pela menor quantidade de ganho, tornando seu impacto proporcionalmente maior no cálculo do valor do ruído total.

O valor do ruído pode ser negativo?

Tecnicamente não. Um valor de ruído negativo implicaria amplificação do sinal sem ruído, o que viola os princípios termodinâmicos fundamentais.

Como a temperatura afeta o valor do ruído?

O valor do ruído está diretamente relacionado à temperatura do ruído do sistema. Temperaturas mais altas introduzem mais ruído térmico, aumentando o valor geral do ruído.

Qual é a diferença entre valor de ruído e fator de ruído?

O fator de ruído é a representação da razão linear, enquanto o valor do ruído é seu equivalente logarítmico (dB). Eles representam a mesma métrica fundamental de desempenho.

O menor nível de ruído é sempre melhor?

Geralmente sim, mas valores de ruído extremamente baixos podem resultar em vantagens e desvantagens em ganho, largura de banda ou custo de componentes. O equilíbrio é fundamental no design do sistema de RF.

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