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Calculadora de comprimento de onda e frequência

Converta entre frequência, comprimento de onda e número de onda em espaço livre ou meio. Calcule comprimentos de meia onda e quarto de onda para o projeto da antena e da linha de transmissão.

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Fórmula

\lambda = \frac{c}{f\sqrt{\varepsilon_r}}

Referência: Balanis, "Antenna Theory" 3rd ed.

λ — Wavelength in medium (m)
c — Speed of light (299.792458 mm/ns) (m/s)
f — Frequency (Hz)
εᵣ — Relative permittivity of medium

Como Funciona

Na engenharia de radiofrequência (RF), o comprimento de onda e a frequência estão fundamentalmente ligados por meio das características de propagação de ondas da radiação eletromagnética. A relação λ = c/ (f·sqrt (θr)) é responsável pelo espaço livre e pelos meios de transmissão com diferentes propriedades dielétricas. A constante de velocidade da luz (c) representa a velocidade fundamental de propagação do sinal, enquanto a raiz quadrada da permissividade relativa (θr) modifica a velocidade da onda através de diferentes materiais. Essa fórmula permite que os engenheiros calculem com precisão o comprimento de onda em vários ambientes de transmissão, levando em conta as características elétricas do material. Diferentes mídias, como ar, cabos coaxiais e linhas de microfita, têm valores de r-r exclusivos que afetam o comportamento do sinal, tornando esse cálculo crucial para o design da antena, correspondência de impedância e análise da integridade do sinal.

Exemplo Resolvido

Considere um sinal de micro-ondas operando a 5,8 GHz em um PCB de microfita com uma permissividade relativa (ε r) de 4,2. Primeiro, converta a frequência: 5,8 GHz = 5,8 × 10 ^ 9 Hz. Usando λ = c/ (f·sqrt (θr)), calculamos: λ = 299.792.458/(5,8 × 10^9 · sqrt (4,2)) = 0,0412 metros ou 41,2 mm. O fator de velocidade para esse meio seria 1/sqrt (4,2) ≈ 0,489, o que impacta significativamente o comprimento de onda do sinal em comparação com a propagação no espaço livre.

Dicas Práticas

  • ✓Sempre verifique o δr específico para seu meio de transmissão nas folhas de dados do fabricante
  • ✓Use calculadoras de alta precisão para parâmetros críticos de projeto de RF
  • ✓Considere as dependências de temperatura e frequência das propriedades dielétricas

Erros Comuns

  • ✗Negligenciando o fator de velocidade ao calcular o comprimento de onda em meios não aéreos
  • ✗Assumindo uma velocidade de onda constante em diferentes meios de transmissão
  • ✗Usando valores genéricos de permissividade em vez de características de material especificadas pelo fabricante

Perguntas Frequentes

O comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência. Conforme a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui proporcionalmente.
A raiz quadrada da permissividade relativa representa a velocidade de propagação reduzida da onda em diferentes meios dielétricos em comparação com o espaço livre.
A fórmula funciona para várias mídias, mas você deve conhecer a permissividade relativa específica (θr) do meio de transmissão.
O comprimento de onda é fundamental para o design da antena, correspondência de impedância, integridade do sinal e compreensão do comportamento das ondas eletromagnéticas.
O valor de 299.792.458 m/s é a velocidade definida da luz no vácuo, fornecendo excelente precisão para a maioria dos cálculos de engenharia.

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