Lesen eines Crystal-Datenblatts: Drei Toleranzen, zwei Möglichkeiten, sie hinzuzufügen

ppm ist ein Bruch, und das ist der ganze Trick

Ein Teil pro Million ist $10^{-6}$. Der absolute Fehler skaliert also mit dem, womit Sie ihn multiplizieren:

Bei 32,768 kHz sind ±20 ppm ±0,66 Hz. Bei 25 MHz entsprechen die gleichen ±20 ppm ±500 Hz. Wenn Sie einen 2,4-GHz-Träger aus dieser Referenz synthetisieren, werden ±48 kHz erreicht — genug, um eine Anforderung an die Kanalgenauigkeit zu erfüllen.

Die Abkürzung, die es wert ist, auswendig gelernt zu werden: Frequenz in MHz entspricht Hz pro ppm. Ein 25-MHz-Teil bewegt sich mit jedem ppm um 25 Hz.

Drei Begriffe, nicht einer

Die Zahl auf der Vorderseite des Datenblattes steht für die Anfangs- oder Kalibrierungstoleranz — Trimmgenauigkeit bei 25 °C am Tag des Versands. Zwei weitere Begriffe stehen dahinter:

Temperaturstabilität. Bei einem Kristall mit AT-Schliff ist Frequenz und Temperatur ein Kubik mit einer Biegung um 25 °C. Sie wird als Gesamtauslenkung über den Betriebsbereich und nicht als Koeffizient angegeben, da die Kurve nicht linear ist. Alterung. Irreversible Drift durch Spannungsabbau in der Halterung und Massentransfer an den Elektroden. Preisangabe pro Jahr, am höchsten im ersten Jahr.

Ein typischer 25-MHz-Teil: ±20 ppm anfänglich, ±15 ppm über der Temperatur, ±3 ppm/Jahr. Über einen Zeitraum von drei Jahren summiert sich die Alterungsdauer auf ±9 ppm.

Summe oder Wurzelsummenquadrat?

Auf diese Entscheidung kommt es an, und beide Antworten sind für verschiedene Fragen richtig.

Arithmetische Summe: $20 + 15 + 9 = 44$ ppm. Dies ist das garantierte Limit. Keine Einheit, egal unter welchen Bedingungen, zu irgendeinem Zeitpunkt ihrer Lebensdauer, überschreitet sie. Es ist das, was eine Protokollmarge, eine regulatorische Anforderung an die Frequenzgenauigkeit oder ein Link-Budget im schlimmsten Fall überleben muss. Quadrat der Grundsumme: $\sqrt{20^2 + 15^2 + 9^2} = 26.57$ ppm. Dabei wird davon ausgegangen, dass die drei Mechanismen unkorreliert sind, was sie größtenteils auch sind — ein Trimmversatz sagt nichts darüber aus, wo die Umsatztemperatur gelandet ist. Sie beschreibt die realistische Produktionsstreuung und ist das, was bei einer Renditeberechnung zugrunde gelegt werden sollte.

Die RSS-Zahl ist um 40% kleiner. Wird es dort eingesetzt, wo ein garantierter Grenzwert erforderlich war, besteht ein Design die Qualifizierung und fällt dann im Feld bei den Einheiten, die zufällig gestapelt wurden, zeitweise aus.

Bei 25 MHz liegt der schlimmste Fall bei ±44 ppm bei ±1100 Hz, sodass der Teil irgendwo zwischen 24.998.900 und 25.001.100 Hz liegt.

Die Umstellung auf die Zeitmessung

Da ppm eine Bruchzahl von Rate ist, wird sie ohne zusätzliche Physik direkt der verstrichenen Zeit zugeordnet:

• 1 ppm = 1 µs pro Sekunde
• 1 ppm = 86,4 ms pro Tag
• 1 ppm = 31,5 s pro Jahr

±44 ppm sind also bis zu 3,8 Sekunden Drift pro Tag und 23 Minuten pro Jahr.

Es lohnt sich, diese Umstellung frühzeitig vorzunehmen, da Produktmanager die Zahl Sekunden pro Tag beurteilen können, ppm jedoch nicht. Ein RTC-Wert von ±20 ppm driftet um ±1,73 s/Tag — etwa zehneinhalb Minuten pro Jahr. Wenn die Anforderung „innerhalb einer Minute pro Jahr ohne Hilfe“ lautet, benötigen Sie ungefähr ±2 ppm, was einen TCXO und keinen Kristall bedeutet.

Der Begriff, der nicht auf dem Datenblatt steht

Die Lastkapazität stimmt nicht überein.

Ein Kristall ist so spezifiziert, dass er seine markierte Frequenz bei einer bestimmten Lastkapazität — üblicherweise 12 pF, 18 pF oder 20 pF — erreicht. Wenn man ihn einer anderen Last aussetzt, wird er von der Frequenz abgezogen. Das Ziehen beträgt oft mehrere zehn ppm und ist damit größer als die anfängliche Toleranz und Temperaturstabilität zusammen.

Und es kommt in keinem der drei Begriffe im Datenblatt vor, weil es eine Eigenschaft Ihres Schaltkreises ist, nicht des Bauteils.

Die Last, der der Kristall tatsächlich ausgesetzt ist, sind die beiden in Reihe geschalteten Ladekondensatoren sowie die Streukapazität der Kontaktflächen, Leiterbahnen und Oszillatorstifte — typischerweise 3 bis 5 pF, die man leicht vergisst. Die Dimensionierung der Ladekondensatoren anhand der spezifizierten $C_L$ ohne Abzug der Streuwerte ist der häufigste Grund dafür, dass eine Platine mit der Frequenz zurückläuft.

Altern über eine lange Nutzungsdauer

Eine lineare Berechnung der Alterungsrate pro Jahr ist bewusst pessimistisch. Die tatsächliche Kristallalterung ist ungefähr logarithmisch — der größte Teil der Veränderung findet im ersten Jahr statt und die Rate sinkt danach. Zehn Jahre sind in der Regel das Zwei- bis Dreifache der Zahl im ersten Jahr, nicht das Zehnfache.

Lineare Akkumulation ist die konservative Interpretation der Spezifikation, und sie ist die richtige Wahl, wenn es um einen garantierten Grenzwert geht. Aber wenn Sie dadurch zu einem viel teureren Teil für ein Produkt mit einer Laufzeit von zehn Jahren kommen, lohnt es sich, den Hersteller nach der tatsächlichen Alterungskurve zu fragen, anstatt nach dem pessimistischen Rahmen zu konstruieren.

Anleitung

Größe gegenüber dem engsten Verbraucher der Referenz. Ein Design kann einen UART, der Tausende von ppm toleriert, und einen Radiosynthesizer, der zehn toleriert, versorgen. Zwei unabhängige Uhren bedeuten zwei Budgets. Wenn zwei Geräte im Takt bleiben müssen, ist der relative Fehler die Summe der beiden. Zwei Bauteile mit ±30 ppm können sich um 60 ppm unterscheiden. Wenn die Temperatur vorherrscht, sollten Sie einen TCXO kaufen, anstatt die Blende zu straffen. Die Verbesserung der Anfangstoleranz ist teuer, und die Temperatur ist in der Regel der größte Begriff in einem Design mit breitem Messbereich. Korrigieren Sie zuerst die Lastkapazität. Es ist eine Wahl des Layouts und der Komponenten, und wenn Sie falsch sind, wird alles, was im Datenblatt versprochen wurde, zunichte gemacht.

Der Crystal PPM-Toleranzrechner stapelt alle drei Begriffe in beide Richtungen, rechnet bei Ihrem Mobilfunkanbieter in Hz um und meldet Abweichungen in Sekunden pro Tag und Minuten pro Jahr.