Der Leitfaden für Ingenieure zu Dezibel: dB, dBm, dBi und dBW

Warum Dezibel?

Dezibel komprimieren enorme Reichweiten auf ein überschaubares Maß. Ein Mikrofon könnte 1 μV erzeugen; ein Leistungsverstärker könnte 100 V ausgeben. Das ist ein Verhältnis von 10 — unmöglich, es auf einer linearen Skala darzustellen. In Dezibel sind es nur 160 dB.

Dezibel machen auch Multiplikation zu Addition. Ein Signal, das drei Stufen mit Verstärkungen von 10, 100 und 10 durchläuft, hat eine Gesamtverstärkung von 10 × 100 × 10 = 10.000. In dB: 20 + 40 + 20 = 80 dB. Einfache Ergänzung.

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Die grundlegende Definition

„MATHBLOCK_0“

„MATHEMATISCHER BLOCK_1“

Der Faktor 20 (nicht 10) für die Spannung ergibt sich aus der Beziehung zwischen Leistung und Spannung „MATHINLINE_9“:

„MATHBLOCK_2“

Grundlegende Konvertierungen in Erinnerungen

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Absolute Dezibel-Einheiten

Einfaches „dB“ ist immer ein Verhältnis. Um einen absoluten Pegel auszudrücken, benötigen Sie eine Referenz. In verschiedenen Bereichen werden unterschiedliche Referenzen verwendet:

dBm — Leistung im Verhältnis zu 1 Milliwatt

„MATHBLOCK_3“

In der Hochfrequenztechnik und in Funksystemen üblich:

• 0 dBm = 1 mW
• 10 dBm = 10 mW
• 30 dBm = 1 W (typische WiFi-Sendeleistung)
• −50 dBm = 10 nW (typisches empfangenes WiFi-Signal)
• −100 dBm = 10 pW (Grundrauschen bei einer Bandbreite von 1 MHz)

Verwenden Sie den [dBm in Watt Umrechner] (/calculators/unit-conversion/dbm-watts), um zwischen dBm und Milliwatt umzurechnen.

dBW — Leistung im Verhältnis zu 1 Watt

„MATHBLOCK_4“

dBW = dBm − 30. Wird für Hochleistungssender und Satellitenverbindungen verwendet.

dBV — Spannung relativ zu 1 Volt

„MATHBLOCK_5“

Häufig im Audiobereich. Der Verbraucherleitungspegel beträgt −10 dBV (316 mV RMS). Der professionelle Leitungspegel beträgt +4 dBu ≈ 1,23 V RMS.

dBu — Spannung relativ zu 0,75 V

dBu = 20 · log( V/0,775 V). Die 0,775 V-Referenz ist die Spannung, die 1 mW bei einer Impedanz von 600 Ω erzeugt (der alte Telefonstandard). Professionelles Audio verwendet +4 dBu als Nennpegel.

dBFS — Relativ zum Endwert (digitales Audio)

In digitalen Systemen ist 0 dBFS die maximale Amplitude. Alle Signale haben 0 dBFS oder weniger. Spitzenwerte über 0 dBFS (Clip).

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Antennengewinn: dBi und dBd

dBi — Verstärkung im Verhältnis zur isotropen Antenne

Eine isotrope Antenne strahlt gleichmäßig in alle Richtungen ab. Echte Antennen konzentrieren die Energie in bestimmte Richtungen:

„MATHBLOCK_6“

• Isotrop: 0 dBi
• Halbwellendipol: 2,15 dBi
• Patch-Antenne: 5—8 dBi
• Parabolantenne (1 m, 5 GHz): ~35 dBi
• Yagi (10 Elemente): ~14 dBi

dBd — Verstärkung relativ zum Dipol

dBd = dBi − 2,15. Wird im Amateurfunk verwendet. Eine „10 dBd“ -Antenne = 12,15 dBi.

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Verwendung von dB in Link-Budgets

Mit einem Link-Budget wird berechnet, ob ein drahtloses System funktionieren kann, indem Gewinne addiert und Verluste abgezogen werden:

„MATHBLOCK_7“

Beispiel für eine 2,4-GHz-WiFi-Verbindung in 100 m Entfernung:

• TX-Leistung: +20 dBm
• TX-Antennengewinn: +3 dBi
• Verlust des Freiraumpfads bei 100 m: −80 dB (verwenden Sie den [Free-Space Path Loss Calculator] (/calculators/rf/free-space-path-loss))
• RX-Antennengewinn: +3 dBi
• RX-Empfindlichkeit: −80 dBm

„MATHINLINE_10“ dBm. Spielraum = „MATHINLINE_11“ dB. Der Link funktioniert mit 26 dB als Reserve.

Verwenden Sie den [RF Link Budget-Rechner] (/calculators/rf/rf-link-budget) für vollständige Berechnungen des Link-Budgets.

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Häufige Fallstricke

Mischleistung und Spannung dB

Dies ist der häufigste Fehler. Im Zweifelsfall:

• Handelt es sich um eine Leistung-Menge? Verwenden Sie 10·log
• Handelt es sich um eine Spannung oder Feldstärke? Verwenden Sie 20·log

Die Rauschzahl ist in dB (Leistungsverhältnis) angegeben. Die Verstärkung des Spannungsverstärkers ist in dB (20·log) angegeben. Sie können sie nur addieren/subtrahieren, wenn sie eine Leistung mit derselben Impedanz darstellen.

dBm ist nicht dBV

dBm → dBV erfordert die Kenntnis der Impedanz. Bei 50 Ω: 0 dBm = 224 mV RMS = −13 dBV.

„MATHBLOCK_8“

Für 50 Ω: dBV = dBm − 13. Für 600 Ω (Audio): dBV = dBm − 2,2 ≈ dBu.

Ich vergesse, dass dB für Verhältnisse steht

„Mein Verstärker hat eine Verstärkung von 20 dB.“ ✓ (Verhältnis, gültig) „Das Signal ist 20 dB.“ ✗ (20 dB im Vergleich zu was?)

Geben Sie immer die Referenz an, wenn Sie absolute Pegel angeben: 20 dBm, −60 dBV, +4 dBu.

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Übersichtskarte