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Rechner für das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

Berechnen Sie SNR, Grundrauschen, Empfindlichkeit und Dynamikbereich für HF-Empfänger und Signalketten

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Formel

N_floor = kTB + NF, SNR = P_signal - N_floor

Referenz: Friis, 'Noise Figures of Radio Receivers', Proc. IRE, 1944

k— Boltzmann constant (J/K)
T— Temperature (K)
B— Bandwidth (Hz)
NF— Noise figure (dB)
SNR— Signal-to-noise ratio (dB)

Wie es funktioniert

Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) ist eine grundlegende Leistungskennzahl bei der Entwicklung von HF-Empfängern, die die Qualität eines Empfangssignals im Verhältnis zum Hintergrundrauschen quantifiziert. Das Grundrauschen stellt den minimalen Signalpegel dar, bei dem ein Empfänger Informationen effektiv erkennen und verarbeiten kann. Er wird im Wesentlichen durch thermisches Rauschen bestimmt, das anhand der Boltzmann-Konstante (k), der absoluten Temperatur (T) und der Systembandbreite (B) berechnet wird. Die Empfindlichkeit des Empfängers ist eine Funktion dieses Grundrauschens, das durch die Rauschzahl (NF) des Empfängers modifiziert wird. Diese Zahl steht für zusätzliches Rauschen, das von Systemkomponenten wie Verstärkern und Mischpulten verursacht wird. Ein niedrigerer Rauschwert weist auf eine bessere Empfangsleistung hin, sodass schwächere Signale erkannt werden können. Das thermische Grundrauschen folgt der Gleichung: N = kTB, wobei k die Boltzmann-Konstante (1,38 × 10^-23 J/K) ist, T die absolute Temperatur ist (typischerweise 290 K) und B die Systembandbreite ist. Eine Erhöhung der Bandbreite erhöht direkt die Rauschleistung, während eine Verbesserung des Frontend-Rauschwerts die Gesamtempfindlichkeit des Empfängers erhöhen kann.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich einen LTE-Mobilfunkempfänger mit einer Bandbreite von 10 MHz bei Raumtemperatur (290 K) vor. Die Berechnung des thermischen Grundrauschens würde wie folgt lauten: N = (1,38 × 10^-23) × 290 × 10.000.000 = -104 dBm. Wenn der Empfänger eine Rauschzahl von 8 dB hat, beträgt das effektive Grundrauschen -96 dBm. Für eine erfolgreiche Signalerkennung muss das eingehende HF-Signal mindestens 3-6 dB über diesem Grundrauschen liegen. Ein typisches LTE-Signal kann -80 dBm betragen, was einen Signal-Rausch-Abstand von etwa 16 dB bietet, was eine zuverlässige Demodulation und Datenwiederherstellung gewährleistet.

Praktische Tipps

  • ✓Messen Sie die Rauschzahl immer mit kalibrierten Testgeräten
  • ✓Berücksichtigen Sie Temperaturschwankungen beim Systemdesign
  • ✓Verwenden Sie geräuscharme Verstärker, um die Frontend-Leistung zu verbessern

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung der Rauschzahl bei der Berechnung der Empfängerempfindlichkeit
  • ✗Verwendung der Raumtemperatur anstelle der tatsächlichen Betriebstemperatur
  • ✗Ignorieren zusätzlicher Geräuschquellen, die über das thermische Geräusch hinausgehen

Häufig gestellte Fragen

Eine Erhöhung der Bandbreite erhöht direkt die Rauschleistung. Größere Bandbreiten führen zu einem höheren Grundrauschen, wodurch die Empfindlichkeit des Empfängers verringert wird.
Bei den meisten Kommunikationssystemen wird ein Rauschwert unter 10 dB als gut angesehen. Bei Systemen mit geringem Geräuschpegel können 3—5 dB erreicht werden.
Ja, die Temperatur wirkt sich direkt auf das thermische Geräusch aus. Höhere Temperaturen erhöhen das Grundrauschen und beeinträchtigen möglicherweise die Leistung des Empfängers.
Reduzieren Sie die Rauschzahl, minimieren Sie die Bandbreite, verwenden Sie geräuscharme Verstärker und optimieren Sie die Auswahl der Frontend-Komponenten.
Die meisten digitalen Systeme benötigen 10-20 dB SNR für eine zuverlässige Demodulation, abhängig von der Modulationskomplexität und den Fehlerkorrekturtechniken.

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