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Signal

Rechner für das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

Berechnen Sie SNR, Grundrauschen, Empfindlichkeit und Dynamikbereich für HF-Empfänger und Signalketten

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Formel

Nfloor=kTB+NF,SNR=Psignal−NfloorN_floor = kTB + NF, SNR = P_signal - N_floor

Referenz: Friis, 'Noise Figures of Radio Receivers', Proc. IRE, 1944

k— Boltzmann-Konstante (J/K)
T— Temperatur (K)
B— Bandbreite (Hz)
NF— Geräuschzahl (dB)
SNR— Signal-Rausch-Verhältnis (dB)

Wie es funktioniert

Der SNR-Rechner berechnet das Signal-Rausch-Verhältnis und die Geräuschuntergrenze des Empfängers — unverzichtbar für die Budgetanalyse von HF-Verbindungen, das Design von Radarsystemen und die Planung drahtloser Kommunikation. HF-Techniker, Architekten für Funksysteme und Testtechniker verwenden dies, um die Empfindlichkeit des Empfängers zu ermitteln und die Kommunikationsreichweite vorherzusagen. Gemäß dem Kanalkapazitätstheorem von Shannon (1948) begrenzt SNR direkt die maximale Datenrate: Eine Verbesserung des SNR-Werts um 10 dB verdoppelt den erreichbaren Durchsatz. Das thermische Grundrauschen folgt N = kTB, wobei k = 1,380649e-23 J/K (exakte SI-Konstante der Boltzmann-Konstante von 2019), T = absolute Temperatur und B = Bandbreite ist. Bei einer Referenztemperatur von 290 K liegt die thermische Rauschdichte bei -174 dBm/Hz — die grundlegende Grenze für jeden Empfänger. Moderne LTE-Empfänger erreichen Rauschwerte von 6-8 dB, während Satelliten-LNBs 0,5-1,0 dB erreichen. Laut Proakis „Digital Communications“ (5. Aufl., Kap. 5) reduziert eine Verbesserung des SNR um 3 dB die Bitfehlerrate bei der QPSK-Modulation um etwa eine Größenordnung.

Bearbeitetes Beispiel

Ein 5G-NR-Basisstationsempfänger arbeitet bei 3,5 GHz mit einer Bandbreite von 100 MHz und einer Rauschzahl von 5 dB. Berechnen Sie das Grundrauschen und den erforderlichen Signalpegel für 20 dB SNR. Schritt 1: Thermisches Rauschen = -174 + 10*log10 (100e6) = -174 + 80 = -94 dBm. Schritt 2: Effektives Grundrauschen = -94 + 5 dB NF = -89 dBm. Schritt 3: Erforderliches Signal = -89 + 20 = -69 dBm für 20 dB SNR. Dies entspricht den 3GPP TS 38.104-Referenzempfindlichkeitsanforderungen für NR FR1. Bei diesem SNR erreicht 64-QAM einen BER < 1e-6 ohne Codierung und ermöglicht so einen Durchsatz von 150 Mbit/s pro 100-MHz-Kanal gemäß Proakis-Tabelle 5.3.

Praktische Tipps

  • ✓Gemäß IEEE 1139-2008: Messen Sie den Rauschwert immer bei einer Referenztemperatur von 290 K für vergleichbare Spezifikationen
  • ✓Verwenden Sie geräuscharme Verstärker mit NF < 1 dB für Satelliten- und Radioastronomieanwendungen gemäß ITU-R SA.509
  • ✓Hinzufügen einer Implementierungsmarge von 3-6 dB, die über der theoretischen Empfindlichkeit für Produktionsschwankungen liegt (branchenübliche Praxis)

Häufige Fehler

  • ✗Verwendung der Raumtemperatur (300 K) anstelle der IEEE-Standardreferenz 290 K — verursacht einen Fehler von 0,15 dB bei der Geräuschberechnung
  • ✗Vernachlässigung der Rauschzahl bei der Berechnung der Empfindlichkeit — ein NF von 6 dB verschlechtert die Empfindlichkeit um genau 6 dB
  • ✗Ignorieren von Kabel- und Steckerverlusten vor LNA — 1 dB Verlust vor einem 2-dB-NF-LNA erhöht den System-NF auf 2,8 dB gemäß der Friis-Formel

Häufig gestellte Fragen

Die Geräuschleistung skaliert linear mit der Bandbreite: Eine Verdoppelung der Bandbreite erhöht den Geräuschpegel um genau 3,01 dB. Eine Erhöhung der Bandbreite um das Zehnfache erhöht das Grundrauschen um 10 dB. Gemäß dem Shannon-Hartley-Theorem ermöglicht eine größere Bandbreite höhere Datenraten, erfordert aber proportional stärkere Signale.
Satelliten-LNBs: 0,5-1,0 dB Mobilfunk-Basisstationen: 2-4 dB. WiFi-Empfänger: 4-6 dB. GPS-Empfänger: 1,5-2,5 dB. Verbrauchergeräte: 6-10 dB. Laut Razavi „RF Microelectronics“ (2. Aufl.) erweitert jede NF-Verbesserung um 1 dB die Reichweite bei fester Sendeleistung um etwa 12%.
Ja — das thermische Geräusch skaliert mit der absoluten Temperatur. Eine Kühlung von 290 K auf 20 K (kryogenes LNA) reduziert den Geräuschpegel um 10*log10 (290/20) = 11,6 dB. Radioteleskope verwenden 4K-Kryosysteme, die eine äquivalente Geräuschtemperatur von 3-5 K gemäß den IEEE MTT-S-Standards erreichen.
Laut Pozar „Microwave Engineering“ (4. Aufl., Kap. 11): (1) Verwenden Sie LNA mit NF < 1 dB als erste Stufe — dominiert System-NF gemäß Friis-Gleichung. (2) Minimiert den Kabelverlust vor LNA. (3) Reduzieren Sie die Bandbreite auf das erforderliche Minimum. (4) Kühles Frontend für kryogene Anwendungen. Jede Verbesserung der Empfindlichkeit um 3 dB verdoppelt die maximale Reichweite.
BPSK: 10,5 dB für BER=1e-6. QPSK: 10,5 dB, 16-QAM: 17 dB, 64-QAM: 23 dB, 256 QAM: 29 dB Gemäß 3GPP TS 36.101 benötigt LTE 15,4 dB SNR für 64-QAM MCS 20. WiFi 6 (802.11ax) 1024-QAM benötigt 35 dB SNR gemäß IEEE 802.11ax-2021-Spezifikation.

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