Wie viel Strom schmilzt eine Leiterbahn?

Das Szenario

Etwas ist schief gelaufen. Ein kurzer, ein fehlgeschlagener FET, ein Brechstangen-Event. Der Strom steigt und nur Ihre Spur ist die einzige Verbindung zwischen dem Fehler und der Stromversorgung.

Wirkt die Leiterbahn als Sicherung — sie öffnet den Stromkreis, bevor etwas Schlimmeres passiert — oder übersteht sie lange genug, bis ein Schutzgerät auslöst?

Das ist eine andere Frage als bei stationärer Stromkapazität (IPC-2152). Steady-State fragt, wie heiß der Trace kontinuierlich läuft. Fusing fragt, wie viel Strom und wie lange das Kupfer zum Schmelzen bringt.

Onderdonks Gleichung

W. H. Onderdonk veröffentlichte dies 1928 für runde Kupferdrähte, und seitdem wird es auf Leiterplatten angewendet:

Dabei ist $A$ die Querschnittsfläche in kreisförmigen Millimetern,$T_m $ der Schmelzpunkt von Kupfer (1083 °C),$T_a $ die Umgebungstemperatur und$t$ die Zeit in Sekunden.

Die Physik: Die gesamte elektrische Energie fließt in die Erwärmung des Leiters ein (adiabatische Annahme — es entweicht keine Wärme zum Substrat). Der Leiter schmilzt, wenn er 1083 °C erreicht.

Die adiabatische Annahme ist bei kurzen Impulsen (unter etwa 1 Sekunde) konservativ und bei langen Impulsen optimistisch. Für einen Fehler, der mehrere zehn Millisekunden andauert, ist das ziemlich gut — die Spur hatte noch keine Zeit, nennenswerte Wärme in den FR4 abzuleiten.

Der Querschnitt ist nicht das, was du gezeichnet hast

Hier ist der Teil, der für Leiterbahnen wichtig ist und bei den meisten Implementierungen falsch läuft.

Sie haben eine rechteckige Leiterbahn gezeichnet: Breite $W$, Dicke $ t$(bestimmt durch das Kupfergewicht). Fläche =$ W \times t$. Einfach.

Beim Ätzen entstehen jedoch keine senkrechten Seitenwände. Das Ätzmittel greift von oben an und unterschneidet sich dabei. Das Ergebnis ist ein Trapez: an der Basis (Substratseite) in voller Breite, oben um das Doppelte der Hinterschneidung schmaler.

Der Ätzfaktor$E$ ist das Verhältnis von vertikaler Ätztiefe zu horizontaler Hinterschneidung. Typische Werte:

• Alkalische Ätzung:$E \approx 3$(gut)
• Saures Kupferchlorid:$E \approx 2.5$- Ältere oder schlecht instand gehaltene Bäder:$ E \approx 2$Die obere Breite wird zu:

Und die tatsächliche Querschnittsfläche ist das Trapez:

Für 2 Unzen Kupfer (70 µm) auf einer 0,25-mm-Spur mit $E = 3$: Die rechteckige Annahme ergibt 17.500 µm². Das Trapez ergibt 15.867 µm² — 9,3% weniger Fläche, was 4,6% weniger Schmelzstrom bedeutet.

Bei Leiterbahnen mit feiner Steigung und schwerem Kupfer ist die Korrektur größer. Bei 1 Unze auf einer Spur von 0,15 mm: 12% weniger Fläche.

Zeit ist enorm wichtig

In Onderdonks Gleichung steht die Zeit unter einer Quadratwurzel, weshalb die Verschmelzung aktueller Skalen als $1/\sqrt{t}$ gilt. Wenn Sie die Fehlerdauer verdoppeln, sinkt der Sicherungsstrom nur um 29%.

Anders ausgedrückt: Eine Leiterbahn, die 10 A 100 ms lang übersteht, wird 1 ms lang bei 31,6 A verschmelzen. Das gleiche Kupfer, die gleiche Geometrie, ein völlig anderer Strom — denn nach 1 ms beginnt die Energie kaum zu diffundieren.

Deshalb funktionieren schnell wirkende Sicherungen: Sie nutzen das adiabatische Regime aus, bei dem das I²t-Produkt nahezu konstant ist.

Für das PCB-Design bedeutet das: Kennen Sie die Dauer Ihres Fehlers. Eine Brechstange von 10 ms hinter einem Gate-Treiber ist ein völlig anderes Konstruktionsproblem als ein anhaltender Kurzschluss an einer Stromschiene.

Die Umgebungstemperatur verschiebt die Antwort stärker als erwartet

Bei einer Umgebungstemperatur von 25 °C muss die Spur um 1058 °C ansteigen, um zu schmelzen. Bei 85 °C Umgebungstemperatur (im Fahrzeug unter der Motorhaube) muss es nur um 998 °C ansteigen — ein um 5,7% geringerer Temperaturanstieg, was einem um etwa 3% geringeren Schmelzstrom entspricht.

Das ist nicht dramatisch. Aber in einer Konstruktion, bei der die Leiterbahn bereits im stationären Zustand heiß läuft — etwa 60 °C über der Umgebungstemperatur bei normaler Belastung — liegt die effektive Starttemperatur für einen Fehler bei 145 °C, nicht bei 85 °C. Jetzt beträgt der Schmelzbereich 938 °C statt 1058 °C, und der Schmelzstrom sinkt um etwa 6%.

Diese stapeln sich. Heiße Platine, schweres Kupfer läuft nahe an der IPC-Grenze, Fehlerdauer länger als erwartet. Jeder rasiert sich um ein paar Prozent, und zusammen nehmen sie Ihren Sicherheitsabstand ein.

Was Onderdonk nicht abdeckt

Lötverbindungen. Das Lötmittel schmilzt je nach Legierung bei 183—227 °C. Lange bevor die Leiterbahn schmilzt, öffnen sich die Lötstellen an beiden Enden. In der Praxis bedeutet eine „verschmolzene“ Leiterbahn in der Regel ein angehobenes Polster, nicht einen geschmolzenen Leiter. Der Fehlermodus ist anders und der Schwellenwert ist niedriger. Delaminierung Der Glasübergang von FR4 liegt bei 130—180 °C. Zwischen Tg und dem Schmelzpunkt von Kupfer gibt es einen langen Abschnitt, in dem das Laminat verkohlt, Gas entwickelt und möglicherweise das karbonisierte Harz durchdringt. Die Leiterbahn schmilzt möglicherweise nicht sauber — sie könnte zuerst die Platine verkohlen, sodass ein leitfähiger Pfad entsteht, der auch nach Beseitigung des Fehlers bestehen bleibt. Plattierte Durchkontaktierungen. Die Kupferwand einer Durchkontaktierung beträgt in der Regel 25 µm (1 mil), unabhängig vom Oberflächengewicht des Kupfers. Eine 0,3 mm-Bohrdurchkontaktierung hat einen Querschnitt von etwa 25.000 µm² Kupfer — vergleichbar mit einer Leiterbahn von 0,7 mm bei 1 Unze. Wenn Sie bei Ihrer Berechnung der Leiterverschmelzung davon ausgehen, dass es sich bei der Leiterbahn um das schwächste Glied handelt, aber es gibt eine dünnere Durchkontaktierung in Reihe, die Durchkontaktierung zuerst.

Anleitung zur Planung

Entwerfen Sie die Leiterbahn nicht als Sicherung. Leiterplatten sind schlechte Sicherungen — sie lassen sich nicht sauber öffnen, sie können Lichtbögen erzeugen und das Laminat in Brand setzen. Verwenden Sie eine echte Sicherung oder ein elektronisches Schutzgerät. Vergewissern Sie sich, dass die Spur so lange erhalten bleibt, bis der Schutz wirksam wird. Die nützliche Berechnung lautet: Überlebt die Spur angesichts der Löschzeit meines Schutzgeräts? Wenn die Antwort nein lautet, erweitern Sie die Spur oder beschleunigen Sie den Schutz. Bei vorsätzlichen Sicherungsleitungen (sie sind in einigen Sicherheitskreisen vorhanden): Verwenden Sie den trapezförmigen Bereich, bauen Sie das Design so aus, dass das Gehäuse in heißen Umgebungen funktioniert, und erhöhen Sie den Sicherheitsfaktor um das 2-fache. Testen Sie das eigentliche Board — Onderdonk ist ein Modell, keine Garantie.

Der Fusing Current Calculator wendet Onderdonk mit der trapezförmigen Ätzkorrektur an, ermöglicht die Berechnung der Fehlerdauer und meldet das I²T-Produkt zum Vergleich mit vorgeschalteten Schutzgeräten.