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Stromrechner für Leiterbahnsicherungen

Berechnen Sie den Strom, der eine Leiterbahn verschmelzen lässt, mithilfe der Onderdonk-Gleichung. Beinhaltet die Trapezkorrektur des Ätzfaktors, die Zeit bis zur Sicherung bei Ihrem Betriebsstrom und eine Sicherheitsmarge.

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Formel

I = A\sqrt{\frac{\log_{10}\!\left[\frac{T_m - T_a}{234 + T_a} + 1\right]}{33\,S}}

Referenz: I. M. Onderdonk, as published in E. R. Stauffacher, "Short-time Current Carrying Capacity of Copper Wire", General Electric Review, 1928; IPC-2152 Appendix A

I— Fusing current (A)

A— Cross-sectional area (circular mils)

S— Fault duration (s)

T_m— Copper melting point, 1083 (°C)

T_a— Ambient temperature (°C)

Wie es funktioniert

Es gibt zwei völlig unterschiedliche Fragen darüber, wie viel Strom ein Trace tragen kann, und wenn man sie verwirrt, zerstört man Hardware. IPC-2152 beantwortet wie viel Strom kann diese Leiterbahn für immer übertragen, ohne dass sie zu heiß wird. Die Gleichung von Onderdonk gibt die Antwort darauf, wie viel Strom diese Spur in einer bestimmten Zeit zum Schmelzen bringen wird. Die zweite Zahl ist viel größer und es handelt sich um eine Zerstörungsgrenze, nicht um eine Bewertung.

Onderdonk ging davon aus, dass der Fehler schnell genug ist, sodass keine Wärme aus dem Leiter entweicht — jedes Joule $I^2R$ wird dazu verwendet, die eigene Temperatur des Kupfers zu erhöhen, bis es den Schmelzpunkt erreicht. Die Integration des temperaturabhängigen Widerstands von Kupfer über diesen adiabatischen Anstieg hinweg ergibt:

I = A\ sqrt {\ frac {\ log_ {10}\! \ left [\ frac {T_m - t_A} {234 + t_A} + 1\ rechts]} {33\, S}}

mit $A$ in Kreismeilen, $S$ in Sekunden und Temperaturen in °C. 234 ist die abgeleitete Nullwiderstandstemperatur von Kupfer; 33 erfasst die Dichte, die spezifische Wärme und den spezifischen Widerstand für dieses Einheitssystem. Bei 25 °C Umgebungstemperatur und einer Sekunde ergibt der gesamte Quadratwurzelterm etwa 0,1463 A pro Kreismeile — dieselbe Zahl, die IEEE Std 80 für Erdungsleiter aus Kupfer verwendet.

Die umgekehrte Quadratwurzelskalierung

Die Fusionierung des Stroms wird als inverse Quadratwurzel der Dauer skaliert. Eine Spur, die 10 A eine Sekunde lang übersteht, überlebt etwa 32 A für zehn Millisekunden. Aus diesem Grund erfordern ein Kurzschlussereignis und eine langsame Überlastung völlig unterschiedliche Analysen.

Ätzfaktor

Geätzte Spuren sind nicht rechteckig. Das Ätzmittel greift sowohl von der Seite als auch von unten an und hinterlässt ein Trapez, das oben schmaler ist als an der Basis. Bei einer Seitenwandneigung, ausgedrückt als vertikaler Anstieg pro horizontalem Verlauf, verliert jede Seite $t/EF$ an Breite, und für den Querschnitt wird der Mittelwert der oberen und unteren Breite verwendet. Bei 2 Unzen Kupfer mit einer Neigung von 1:1 wird dadurch ein erheblicher Teil des Leiters entfernt.

Wo das Modell aufhört, konservativ zu sein

Nach etwa 1,5 s bricht die adiabatische Annahme zusammen. Eine Leiterbahn ist mit einem Laminat verbunden und grenzt häufig an Kupferflächen, die alle Wärme absorbieren. Daher ist der tatsächliche Schmelzstrom bei langen Zeiträumen höher als von Onderdonk vorhergesagt. Brooks und Adam haben gemessen, dass die Verschmelzung von Leiterplatten 1,5 bis 6 mal länger dauert, als die Gleichung vorhersagt. Das entspricht einer Überlebensdauer von etwa 1,2 bis 2,5 mal mehr Strom. Der Fehler bewegt sich immer in der sicheren Richtung. Langfristige Ergebnisse sollten jedoch als Untergrenze betrachtet werden, und messen Sie, ob das Design davon abhängt.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Eine 0,5 mm breite, 1 Unze große Spur trägt 5 A. Ein Kurzschluss flussabwärts kann diesen Fehler bis zu einer Sekunde lang verursachen, bevor der stromaufwärts gelegene Schutz verschwindet. Wird die Spur überleben?

Schritt 1 - Querschnittsfläche. In Mill umrechnen: W = 0,5 mm = 19,685 mil t = 35 µm = 1,378 mil A = 19,685 * 1,378 = 27,13 Quadratmeile

Schritt 2 — In Kreismeilen umrechnen (1 Kreismeile = Pi/4 Quadratmil): A = 27,13 * 4/pi = 34,54 Kreismeilen

Schritt 3 — Temperaturbereich bei 25 °C Umgebungstemperatur: log10 [(1083 - 25)/(234 + 25) + 1] = log10 (4,085 + 1) = log10 (5,085) = 0,7062

Schritt 4 — Sicherungsstrom für S = 1 s: I = 34,54 sqrt (0,7062/33) = 34,54 0,14629 = 5,05 A

Schritt 5 - Urteil. Die Leiterbahn wird in einer Sekunde bei 5,05 A abgespalten, und der Fehler liegt bei 5 A. Die Marge beträgt das 1,01-fache — also praktisch keinen. Diese Ablaufverfolgung schlägt fehl.

Schritt 6 — Durch Verbreiterung korrigieren. Bei einer Skalierung der Breite um vier ergibt sich A = 138 kreisförmige Mil und I_fuse = 20,2 A, was einem vierfachen Abstand zum 5A-Fehler entspricht.

Schritt 7 — Gegenprüfung mit kontinuierlicher Nennleistung. IPC-2152 ergibt für die ursprüngliche 0,5 mm (1 oz) -Spur bei einem Anstieg von 10 °C etwa 1,4 A im Dauerbetrieb. Beachten Sie, wie weit die beiden Zahlen voneinander entfernt sind: 1,4 A für immer gegenüber 5 A für eine Sekunde. Verwechsle sie niemals.

Schritt 8 — Schnelleres Löschen. Wenn der Schutz stattdessen innerhalb von 100 ms gelöscht wird, wird dieselbe 0,5-mm-Leiterbahn mit dem 5,05-fachen der Quadratwurzel von zehn oder 16,0 A abgesichert, und der 5-A-Fehler hat jetzt eine 3,2-fache Grenze.

Praktische Tipps

✓Achten Sie auf einen mindestens vierfachen Abstand zwischen dem Sicherungsstrom und dem Fehlerstrom im schlimmsten Fall, den der Schutz zulässt.
✓Ermitteln Sie die tatsächliche Löschzeit Ihrer Sicherung, Ihres Leistungsschalters oder Ihres Strombegrenzungsstromkreises — die Dauer bestimmt die Antwort stärker als alles andere.
✓Fügen Sie den Ätzfaktor für 2 Unzen Kupfer und schwerer hinzu, wobei die Neigung der Seitenwand einen echten Bruchteil des Querschnitts entfernt.
✓Ziehen Sie überall dort, wo es auf Sicherheit, Reparierbarkeit oder Reproduzierbarkeit ankommt, eine echte Sicherung einer Sicherungsspur vor.
✓Überprüfen Sie die Dauerleistung mit IPC-2152 und die Fehlerbewertung mit Onderdonk. Beide müssen bestehen; es handelt sich um unterschiedliche Fehlschläge.
✓Denken Sie daran, dass eine heißere Umgebung den Sicherungsstrom senkt. Führen Sie die Berechnung daher bei der maximalen Innentemperatur des Gehäuses durch, nicht bei Raumtemperatur.

Häufige Fehler

✗Verwendung des Fixierstroms als kontinuierliche Nennleistung. Es ist der Strom, der die Leiterbahn zerstört, typischerweise das Drei- bis Vierfache des kontinuierlichen IPC-2152-Werts. Verwenden Sie stattdessen IPC-2152 zur Bestimmung des normalen Betriebsstroms.
✗Ignorieren der Fehlerdauer. Bei der Stromverschmelzung wird der Strom um eins über der Quadratwurzel der Zeit skaliert, sodass dieselbe Stromkurve für ein Zehntel der Dauer dreimal so viel Strom toleriert.
✗Anwendung des adiabatischen Modells auf langsame Überlastungen. Nach etwa 1,5 s nimmt die Platine erhebliche Wärme auf, und die Gleichung wird um den Faktor 1,2 bis 2,5 pessimistisch — nützlich als Untergrenze, nicht als Vorhersage.
✗Entwerfen einer gezielten Sicherungsspur ohne Berücksichtigung der Ätztoleranz. Breite, Kupfergewicht und Ätzfaktor variieren alle, sodass sich der tatsächliche Schmelzpunkt um mehrere zehn Prozent verschieben kann.
✗Vergessen wir, dass eine durchgebrannte Sicherungsspur geschmolzenes Kupfer auf die Platine entlüftet und oft das Laminat und benachbarte Netze beschädigt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Onderdonks Gleichung?

Ein adiabatisches Modell für den Strom, der einen Kupferleiter in einer bestimmten Zeit zum Schmelzen bringt. Es geht davon aus, dass keine Wärme aus dem Leiter austritt, sodass die gesamte Widerstandserwärmung dazu dient, die eigene Temperatur auf den Schmelzpunkt zu erhöhen. Es handelt sich um dieselbe Beziehung, die IEEE Std 80 für kurzzeitige Nennwerte von Erdungsleitern verwendet.

Kann ich damit eine Leiterbahn für normalen Strom dimensionieren?

Nein. Onderdonk gibt eine Zerstörungsgrenze an, keine Bewertung. Der Dauerstrom wird durch den Temperaturanstieg eingestellt, und genau das ist es, was IPC-2152 adressiert. Die beiden Zahlen unterscheiden sich üblicherweise um den Faktor drei oder vier.

Warum ist die Dauer so wichtig?

Da die abgegebene Energie mit dem Quadrat des Stroms mal der Zeit skaliert, skaliert der fusionierende Strom als Eins über der Quadratwurzel der Dauer. Zehnmal kürzer bedeutet, dass etwa 3,2 mal mehr Strom toleriert wird.

Ist eine Sicherungsspur eine gute Designwahl?

Gelegentlich in kostensensiblen Konsumgütern. Die Nachteile sind jedoch real: schlechte Toleranz, da Breite, Kupfergewicht und Ätzung unterschiedlich sind; geschmolzenes Kupfer lagert sich auf der Platine ab, wenn sie platzt, und es gibt keine Möglichkeit, sie zu reparieren oder zu warten. Verwenden Sie dort, wo es darauf ankommt, eine echte Sicherung.

Wie genau ist das Ergebnis?

Gut für kurze Fehler, konservativ für lange. Unterhalb von etwa 1,5 s gilt die adiabatische Annahme durchaus, und der Koeffizient stimmt mit dem Wert der Kupfer-Kurzzeitfestigkeit von IEEE Std 80 auf unter ein Prozent überein. Darüber hinaus absorbieren das Laminat und das angrenzende Kupfer Wärme, die das Modell ignoriert: Brooks und Adam haben echte Leiterbahnen gemessen, die 1,5 bis 6 mal länger brauchen, um zu verschmelzen, sodass sie etwa 1,2- bis 2,5-mal mehr Strom aushalten als vorhergesagt. Der Fehler geht immer in die sichere Richtung.

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