Entwicklung kleiner Schleifenantennen: Strahlungswiderstand, Verstärkung und Bandbreite entmystifiziert

Warum kleine Loop-Antennen einen genaueren Blick verdienen

Kleine Schleifenantennen — manchmal auch Magnetschleifen genannt — nehmen eine interessante Nische im HF-Antennendesign ein. Sie sind kompakt, können in Innenräumen oder auf engstem Raum montiert werden und bieten eine überraschend gute Leistung, wenn sie sorgfältig entworfen werden. Der Haken? Ihr Strahlungswiderstand ist extrem niedrig, was bedeutet, dass Leiterverluste und Abstimmbandbreite zu kritischen Designparametern werden.

Im Gegensatz zu einem Dipol oder einer Vertikalen mit Viertelwellen, bei denen die Antennenabmessungen einen erheblichen Bruchteil einer Wellenlänge ausmachen, hat eine kleine Schleife einen Umfang, der deutlich unter „MATHINLINE_13“ liegt. Das macht die Analyse mit Gleichungen in geschlossener Form durchführbar, bedeutet aber auch, dass jedes Milliohm an Verlustwiderstand eine Rolle spielt. Genau aus diesem Grund ist es so wertvoll, einen zuverlässigen Taschenrechner zur Hand zu haben — [öffnen Sie den Loop Antenna Calculator] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/), um alles zu verfolgen.

Die wichtigsten Gleichungen hinter dem Taschenrechner

Für eine kreisförmige Schleife mit dem Umfang „MATHINLINE_14“, die mit einer Frequenz arbeitet, bei der „MATHINLINE_15“ gilt, ist der Strahlungswiderstand wie folgt gegeben:

„MATHBLOCK_0“

wobei „MATHINLINE_16“ die Fläche der Schleife mit dem Durchmesser „MATHINLINE_17“ ist und „MATHINLINE_18“ die Freiraumwellenlänge ist. Dies wird oft äquivalent geschrieben als:

„MATHBLOCK_1“

Beachten Sie die Abhängigkeit der vierten Potenz von der elektrischen Größe „MATHINLINE_19“. Wenn Sie den Durchmesser der Schleife bei einer festen Frequenz verdoppeln, erhöht sich Ihr Strahlungswiderstand um den Faktor 16. Dies ist der Hauptgrund, warum kleine Schleifen ineffizient sind — „MATHINLINE_20“ fällt steil ab, wenn die Schleife im Verhältnis zur Wellenlänge schrumpft.

Der Verlustwiderstand „MATHINLINE_21“ ergibt sich hauptsächlich aus dem ohmschen Widerstand des Leiters, der von der Hauttiefe „MATHINLINE_22“, dem Leiterumfang und dem Leiterdurchmesser „MATHINLINE_23“ abhängt:

„MATHBLOCK_2“

wobei „MATHINLINE_24“ die Leitfähigkeit des Leitermaterials ist (für Kupfer „MATHINLINE_25“ S/m). Größere Leiterdurchmesser reduzieren „MATHINLINE_26“, da der Strom auf einem größeren, hauttiefen „Streifen“ am Rohrumfang fließt.

Der Antennengewinn im Vergleich zu einem isotropen Strahler (für eine kleine Schleife mit einem Achtermuster) beträgt:

„MATHBLOCK_3“

oder in dBi:

„MATHBLOCK_4“

Der Faktor 1,5 (1,76 dBi) ist die Richtwirkung einer kleinen Schleife — identisch mit einem kurzen Dipol. Der Wirkungsgrad „MATHINLINE_27“ entscheidet über Erfolg oder Misserfolg des Designs.

Funktioniertes Beispiel: 1-Meter-Loop auf 14 MHz

Lassen Sie uns eine Kupferschleifenantenne für das 20-Meter-Band (14 MHz) mit einem Schleifendurchmesser von 1 Meter und einem Leiterdurchmesser von 22 mm (herkömmliches Kupferrohr) entwerfen.

Schritt 1 — Wellenlänge und Umfang:

„MATHBLOCK_5“

„MATHBLOCK_6“

Die elektrische Größe ist „MATHINLINE_28“, was knapp unter dem Grenzwert „MATHINLINE_29“ für kleine Regelkreise liegt, aber immer noch in dem Bereich liegt, in dem diese Näherungswerte angemessen sind.

Schritt 2 — Strahlungsbeständigkeit:

„MATHBLOCK_7“

Das sind 92 Milliohm — winzig, aber nicht hoffnungslos.

Schritt 3 — Verlustwiderstand:

Hauttiefe von Kupfer bei 14 MHz: „MATHINLINE_30“.

„MATHBLOCK_8“

Schritt 4 — Effizienz und Gewinn:

„MATHBLOCK_9“

„MATHBLOCK_10“

Das ist eigentlich ziemlich respektabel für eine kompakte Antenne. Das 22-mm-Kupferrohr sorgt dafür, dass der Verlustwiderstand deutlich unter „MATHINLINE_31“ liegt.

Schritt 5 — Bandbreite:

Die „MATHINLINE_32“ -dB-Bandbreite eines kleinen Regelkreises wird durch das belastete Q bestimmt. Bei einem Kondensator mit hohem Q-Vakuum oder Luftraum beträgt die Bandbreite ungefähr:

„MATHBLOCK_11“

Für unseren Loop „MATHINLINE_33“, der Folgendes ergibt:

„MATHBLOCK_12“

Diese schmale Bandbreite ist charakteristisch für Magnetschleifen — Sie müssen eine Neuabstimmung vornehmen, wenn Sie das Band um mehr als etwa 10 kHz bewegen. Das ist ein Kompromiss für die kompakte Größe.

Entwerfen Sie Kompromisse, die Sie berücksichtigen sollten

Schleifendurchmesser im Vergleich zur Frequenz: Wenn Sie mit derselben 1-Meter-Schleife auf 3,5 MHz (80 m) herunterfahren, sinkt „MATHINLINE_34“ um einen Faktor von ungefähr „MATHINLINE_35“. Die Effizienz sinkt, wenn Sie die Schleife nicht deutlich vergrößern — normalerweise hat sie einen Durchmesser von 2—3 Metern bei einem Betrieb von 80 m. Der Leiterdurchmesser spielt eine große Rolle. Durch die Umstellung von 22-mm-Rohren auf 2-mm-Draht wird „MATHINLINE_36“ in etwa verdoppelt, was die Schneidleistung in unteren Bändern bewirkt, bei denen „MATHINLINE_37“ bereits marginal ist. Verwenden Sie immer den dicksten Leiter, den Sie sich leisten können.

Verluste im Tuning-Kondensator sind im Basismodell nicht enthalten, können aber in der Praxis dominieren. Ein Kondensator mit einem äquivalenten Serienwiderstand (ESR) von sogar 20 Milliohm erhöht den Wert „MATHINLINE_38“ erheblich. Aus genau diesem Grund werden variable Hochspannungs-Vakuumkondensatoren für Übertragungsschleifen bevorzugt. Bei höheren Frequenzen (28 MHz und höher) wird dieselbe 1-Meter-Schleife elektrisch größer („MATHINLINE_39“), und der Strahlungswiderstand steigt schnell an. Bei guten Leitern liegt der Wirkungsgrad bei über 90%, weshalb kleine Schleifen auf einer Entfernung von 10 Metern sehr praktisch sind.

Vergleich zwischen den HF-Bändern

*Werte für eine Schleife mit einem Durchmesser von 1 m, Kupferleiter 22 mm. *

Aus der Tabelle geht klar hervor: Eine 1-Meter-Schleife ist auf 10 m hervorragend, auf 20 m gut, auf 40 m marginal und auf 80 m ohne Skalierung praktisch unbrauchbar.

Versuch es

Geben Sie Ihre eigenen Loop-Dimensionen und die Zielfrequenz ein, um genau zu sehen, wo Sie auf der Effizienzkurve landen. [Öffnen Sie den Loop Antenna Calculator] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/) und experimentieren Sie mit verschiedenen Leitergrößen und Schleifendurchmessern — so finden Sie am schnellsten den optimalen Punkt zwischen Größenbeschränkungen und Leistung für Ihren nächsten Aufbau eines Magnetkreises.